北京課改版數(shù)學八上136等腰三角形(編輯修改稿)
2024-12-24 22:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中要讓學生體驗等腰 三角形三線合一的性質(zhì)） 練習 2 填空 （ 1）在△ ABC 中， AB＝ AC，若∠ A＝ 40176。則∠ C＝ ；若∠ B＝ 72176。，則∠ A＝ . （ 2）在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 40176。， M 是 BC 的中點，那么∠ AMC＝ ，∠BAM＝ . （ 3）如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ DAC 是△ ABC 的外角。 ∠ BAC＝ 180176。－ ∠ B，∠ B＝ 12 （ ） ∠ DAC＝ ∠ C （ 4）如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC，外角∠ DCA＝ 100176。 ,則∠ B＝ 度 . （以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時培養(yǎng)學生的觀察分析的能力） 三．合作探究，強化能力 . 探究 1：已知在△ ABC 中， AB＝ AC，直線 AE 交 BC 于點 D， O是 AE 上一動點但不與 A重合，且 OB＝ OC，試猜想 AE 與 BC 的關(guān)系，并說明你的猜想的理由 . 猜想： AE⊥ BC， BD＝ CD ∵ AB＝ AC(已知 ) OB＝ OC(已知 ) AO＝ AO（公共邊） ∴△ ABO≌△ ACO（ SSS） ∴∠ BAO＝∠ CAO ∴ AE⊥ BC， BD＝ CD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合） 探究 2：等腰三角形兩底角的平分線大小關(guān)系。 已知：如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC， BD、 CE 分別是兩底角的平分線。 猜想： BD＝ CE. 解：∵ AB＝ AC（已知）， ∴∠ ABC＝∠ ACB （在一個三角形中等邊對等角） ∵ BD、 CE 分別是兩底角的平分線（已知） ∴∠ DBC＝ 12 ∠ ABC，∠ DCB＝ 12 ∠ ACB （角平分線的定義） ∴∠ DBC＝∠ DCB， 在△ DBC 和△ ECB 中∠ DBC＝∠ DCB， BC＝ CB（公共邊），∠ ABC＝∠ ACB ， ∴△ DBC≌△ ECB（ ASA） ∴ BD＝ CE（全等三角形對應邊相等） （探究 1需要學生根據(jù)數(shù)學語言畫出幾何圖形，然后進行歸納、猜想、推理；探究 2 需要學生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言和幾何圖形，再進行歸納、猜想、推理，要 求更高些；初衷有一個，那就是培養(yǎng)學生歸納、猜想、推理的自主學習的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級的實際情況選用） 四．歸納小結(jié)，強化思想 1．在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？和我們共享 . AB CDEAB CD ABC DAB CDOE 2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助 （采用談話式小結(jié)，溝通師生之間
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