北京課改版數(shù)學(xué)八上136等腰三角形-wenkub.com
2025-11-04 22:20 本頁面
【正文】 歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個(gè)結(jié)論，對(duì)解決含有這個(gè)基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。 （ 2）已知： OD平分∠ AOB， EO=ED。 ) 教師可引導(dǎo)學(xué) 生分析： 聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以 AB、 AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)橐阎?∠ B =∠ C.，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引 出 ．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作 Δ ABC的平分線 AD或作BC邊上的高 AD等 ， 證三角形全等的不同方法，從而推出 AB=AC． 注意： (1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆． （ 2）不能說 “ 一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等 ” ，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形． （ 3）判定定理得到的結(jié)論是等 腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系 . （三）例題教學(xué) 例 1 某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹 （ A 點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸 B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東 60 度方向走一段距離到 C處時(shí)，測(cè)得∠ ACB為 30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得 BC的長度就可知河流寬度。 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。 同學(xué)們很想知道 ，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什 么呢？這位專家的意思是 AB=BC，也就是△ ABC 是等腰三角形，那么他是怎么知道△ ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。 ,則∠ B＝ 度 . （以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力） 三．合作探究，強(qiáng)化能力 . 探究 1：已知在△ ABC 中， AB＝ AC，直線 AE 交 BC 于點(diǎn) D， O是 AE 上一動(dòng)點(diǎn)但不與 A重合，且 OB＝ OC，試猜想 AE 與 BC 的關(guān)系，并說明你的猜想的理由 . 猜想： AE⊥ BC， BD＝ CD ∵ AB＝ AC(已知 ) OB＝ OC(已知 ) AO＝ AO（公共邊） ∴△ ABO≌△ ACO（ SSS） ∴∠ BAO＝∠ CAO ∴ AE⊥ BC， BD＝ CD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合） 探究 2：等腰三角形兩底角的平分線大小關(guān)系。則∠ A＝ . （ 2）在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC＝ 40176。－ 50176。 ,求∠ B，∠ C 的度數(shù) . 解：在△ ABC 中， ∵ AB＝ AC] ∴∠ B＝∠ C（ 在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角） ∵∠ A＋∠ B＋∠ C＝ 180176。對(duì)稱軸是等腰三角形頂角平分線所在
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