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2025-08-13 00:54 本頁(yè)面
【正文】 . （ ） （ 3）等腰三角形的底角都是銳角 . （ ） （ 4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） 趣味數(shù)學(xué) ： 如圖：點(diǎn) B、 C、 D、 E、 F在 ∠ MAN的邊上， ∠ A=15176。 9. 如圖 ,已知點(diǎn) D,E在 BC上 , AB=AC,AD=AE. 求證 :BD=CE A B C D E 交換結(jié)論與部分已知條件 ,命題還成立嗎 ? 10. 如圖 , AB=AE,∠ ABC=∠ AED,BC=ED,點(diǎn) F是 CD的 中點(diǎn) . (1)判斷 AF與 CD的位置關(guān)系 ?為什么 ? A B C D E F (2)連接 BE后 ,又能得出什么新的結(jié)論 ?不妨說(shuō)出幾個(gè) ! A B C D （ 1）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？ E F G H （ 2） DG， DH分別是 AB、 AC上的中線呢？ 判斷下列語(yǔ)句是否正確。 , 90176。 , 30176。 或 20176。 6. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 5,另一邊長(zhǎng)等于 9, 那么 它的周長(zhǎng)等于 。 36176。 ) AD是底邊 BC上的高 ,標(biāo)出 ∠ B, ∠ C, ∠ BAD, ∠ DAC 的度數(shù) .圖中有哪些相等的線段 ? 120176。 兩腰所夾的角 ∠ BAC叫做 頂角 。A B C 等腰三角形的定義 : 有 兩條邊相等 的三角形叫做等腰三角形。 底邊與腰的夾角 ∠ ABC和 ∠ ACB叫做 底角 底角 底角 腰 腰 底邊 頂角 A B C D 等腰三角形的性質(zhì) : 性質(zhì) 1: 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (簡(jiǎn)寫成“ 等邊對(duì)等角 ” ) 思考 : ? ? 分別是什么 ? ,你有哪些發(fā)現(xiàn)呢 ? 已知： △ ABC中， AB=AC. 求證： ∠ B= ∠ C. 證明： 作頂角的平分線 AD. 在△ BAD和△ CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 輔助線作法 )， AD=AD (公共邊 ) , ∴ △ BAD ≌ △ CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠ C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ). A B C D A B C D AB=AC，則兩底角 ∠ B與 ∠ C關(guān)系怎么樣 ? ∠ A的角平分線 ,BD與 CD的關(guān)系怎么樣 ? BC的中線是否也是 AD? A作 BC的垂線段是否也是 AD？ ,底邊上的中線 ,底邊上的高這三條線是一條線段嗎 ?為什么 ? C A B D 性質(zhì) 2: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的 高互相重合 . (通常稱為“ 三線合一 ” ) B A C D 例 1:如圖 ,在△ ABC中 , AB=AC, 點(diǎn) D在 AC上 , 且 BD=BC=AD,求△ ABC各角的度數(shù) . 思想 : 等腰三角形的 性質(zhì)1經(jīng)常結(jié)合三角形 外角性質(zhì) 以及三角形的 內(nèi)角和定理 來(lái)解決有關(guān)角度計(jì)算問(wèn)題 . 其中等腰三 角形的性質(zhì)1與三角形外角性質(zhì)是建立角之間關(guān)系的依據(jù) 。 A B C D ┓ 3: 如圖 , 在△ ABC中 , AB=AD=DC,∠ BAD=26176。 , 108176。 19 或 23 7. 已知等腰三角形的一個(gè)外角等于 100176。 5. 已知等腰三角形的一個(gè)角等于 120176。 8. 已知等腰三角形一角是另一角的 2倍 ,則各內(nèi)角的度數(shù) 分別是 。 ,或 72176。
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