北京課改版數(shù)學(xué)八上136《等腰三角形》-文庫吧
2025-10-15 22:20 本頁面
【正文】 腰三角形 ABC 中， AB＝ AC,AD 平分∠ BAC，交 BC 于 D， （ 1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角 （ 2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？ （發(fā)給學(xué)生活動材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時間和機(jī)會，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言 進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì) .） 結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理 1：等腰三角形的兩個底角相等?；颉霸谝粋€三角形中，等邊對等角” 等腰三角形性質(zhì)定理 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 .簡稱等腰三角形三線合一 . 2．多媒體演示：教師借助媒體的動態(tài)效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì) .[來 3．解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的 .你能說明理由嗎？ （當(dāng)重錘線經(jīng)過三角尺 斜邊的中點時，重錘線與斜邊上的高線疊合（等腰三角形三線合一），即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的 .及時地解決問題，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的價值 .） 4．應(yīng)用定理時的推理格式： 用幾何語言表述為： 在△ ABC 中，如圖，∵ AB＝ AC ∴∠ B＝∠ C（在一個三角形中等邊對等角） 在△ ABC 中，如圖 （ 1）∵ AB＝ AC ，∠ 1＝∠ 2 ∴ AD⊥ BC， BD＝ DC （等腰三角形三線合一） （ 2）∵ AB＝ AC， BD＝ DC ∴ AD⊥ BC，∠ 1＝∠ 2 （ 3）∵ AB＝ AC， AD⊥ BC ∴ BD＝ DC，∠ 1＝∠ 2 5．例題學(xué)習(xí) 例 1 如圖 26,在△ ABC 中， AB＝ AC, ∠ A＝ 50176。 ,求∠ B，∠ C 的度數(shù) . 解：在△ ABC 中， ∵ AB＝ AC] ∴∠ B＝∠ C（ 在一個三角形中等邊對等角） ∵∠ A＋∠ B＋∠ C＝ 180176。，∠ A＝ 50176。 , ∴∠ B＝∠ C＝ 180176。－∠ A2 ＝ 180176。－ 50176。2 ＝ 65176。 . （例 1 是鞏固“等腰三角形的兩個底角相等”這條性質(zhì)而配置的，比較簡單，可以讓學(xué)生自己去探索，并完成解題過程，然后師生突出評述推理過程 .） 例 2 已知線段 a， h（如圖 27）用直尺和圓規(guī)作等 腰三角形 ABC,使底邊 BC＝ a,BC 邊上的高線為 h. AB CD1 2圖26AB C圖27ah （例 2 是運用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點，在操作過程
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