《等腰三角形》參考教案-文庫吧
2024-10-30 00:44 本頁面
【正文】 形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）． （投影儀演示學(xué) 生證明過程） [生甲 ]如右圖，在△ ABC 中， AB=AC，作底邊 BC 的中線 AD，因?yàn)? ,AB ACBD CDAD AD???????? 所以△ BAD≌△ CAD（ SSS）． 所以∠ B=∠ C． [生乙 ]如右圖，在△ ABC 中， AB=AC，作頂角∠ BA C 的角平分線 AD，因?yàn)? , ,AB ACBAD CADAD AD???? ? ????? 所以△ BAD≌△ CAD． 所以 BD=CD，∠ BDA=∠ CDA=12 ∠ BDC=90176。． [師 ]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰 三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕． D CABD CABDCAB （演示課件） [例 1]如圖，在△ ABC 中， AB=AC，點(diǎn) D 在 AC 上，且 BD=BC=AD， 求：△ ABC 各角的度數(shù)． [師 ]同學(xué)們先思考一下，我們?cè)賮矸治鲞@個(gè)題． [生 ]根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到 ∠ A=∠ ABD，∠ ABC=∠ C=∠ BDC， 再由∠ BDC=∠ A+∠ ABD，就可得到∠ ABC=∠ C=∠ BDC=2∠ A． 再由三角形內(nèi)角和為 180176。， 就可求出△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角． [師 ]這位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過的定理也很熟悉．如果我們?cè)诮獾倪^程中把∠ A 設(shè)為 x 的話，那么∠ ABC、∠ C 都可以用 x 來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷． （課件演示） [例 ]因?yàn)?AB=AC， BD=BC=AD， 所 以∠ ABC=∠ C=∠ BDC． ∠ A=∠ ABD（等邊對(duì)等角）． 設(shè)∠ A=x，則 ∠ BDC=∠ A+∠ ABD=2x， 從而∠ ABC=∠ C=∠ BDC=2x． 于是在△ ABC 中，有 ∠ A+∠ ABC+∠ C=x+2x+2x=180176。， 解得 x=36176。． 在△ ABC 中，∠ A=35176。 ，∠ ABC=∠ C=72176。． [師 ]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)． Ⅲ．隨堂練習(xí) （一）課本 P51 練習(xí) 3． 練習(xí) 1． 如下圖，在下列等 腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)． ( 2 )120 ?36 ?( 1 ) 答案：（ 1） 72176。 （ 2） 30176。 2． 如右圖，△ ABC 是等腰直角三角形（ AB=AC，∠ BAC=90176。）， AD 是底邊 BC 上的高，標(biāo)出∠ B、∠ C、∠ BAD、∠ DAC 的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？ D CAB 答案：∠ B=∠ C=∠ BAD=∠ DAC=45176。； AB=AC， BD=DC=AD． 3． 如右圖，在△ ABC 中， AB=AD=DC，∠ BAD=26176。，求∠ B 和∠ C 的度數(shù)． D CAB 答：∠ B=77176。，∠ C=176。． （二）閱讀課本 P138～ P140，然后小 結(jié)． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn) 單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高． 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． Ⅴ．課后作業(yè) [來源 :Z,x x , m ] （一）課本 P56─ 8 題． （二） 1．預(yù)習(xí)課本 P51～ P53． 2．預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定 ． Ⅵ．活動(dòng)與探究 如右圖，在△ ABC 中，過 C 作∠ BAC 的平分線 AD 的垂線，垂足為 D，DE∥ AB 交 AC 于 E． 求證： AE=CE． EDCAB 過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定， 等腰三角形的性質(zhì)． 結(jié)果： 證明：延長(zhǎng) CD 交 AB 的延長(zhǎng)線于 P，如右圖，在△ ADP 和△ A DC 中 1 2 ,AD ADADP ADC? ? ??????? ? ??
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