【正文】 分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性 AC=AB236。 AD=AD237。中239?！步獯稹吃凇鰽BD和△ACD238。CD=BD239。所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90176。． 添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習：⒈等腰三角形一個底角為70176。,它的頂角為______.⒉等腰三角形一個角為70176。,它的另外兩個角為____.⒊等腰三角形一個角為110176。,它的另外兩個角為_____.（三）應用提高、拓展創(chuàng)新等腰三角形性質(zhì)定理的運用如圖（5），在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)．B C 圖（5）學生活動設計：學生小組合作、分組討論，交流． 教師活動設計：引導學生分析圖形中的關于角的數(shù)量關系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）． 發(fā)現(xiàn)：（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180176。．若設∠A＝x，則有x＋4x＝180176。，得到x＝36176。，進一步得到兩個底角的度數(shù)． 〔解答〕略（四）歸納小結(jié)小結(jié)：每個小組說說自己的收獲 。（五）布置作業(yè)作業(yè)：課本P51,練習第1題、第2題.第三篇：等腰三角形教學設計八年級數(shù)學組集體備課教案《等腰三角形》一、教學目標知識與能力目標：①掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個推論。②運用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進行有關證明和計算。過程與方法目標：①讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。②經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀念。二、教學重點等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明三、教學難點“三線合一”的理解及例1的講解四、教學準備長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片五、教學過程（一）、創(chuàng)設情景，引入新知活動1：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一 個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想學生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題 師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。（二）、合作交流，探索新知活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示： 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，△ADB與△ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學生回答：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設是什么？結(jié)論是什么？學生可結(jié)合圖形回答（板書）已知：在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形? 通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。同學們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學生口答，或者指導學生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖：∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）教師提出問題：練習1（口答）等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？如果等腰三角形的底角等于40176。，那么它的頂角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的頂角是40176。，那么它的底角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的一個角是40176。，那么其它的兩個角各是多少度？如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120176。，則其它的兩個角各是多少 度？等邊三角形各內(nèi)角有什么關系？各等于多少度？ 要求學生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 底角=180176。（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60176。（板書）教師與學生合作分析，口述（2）的證明過程?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90176。，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學生運用數(shù)學語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書）活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）例1 如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)？分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導學生思考，根據(jù)學生回答教師板書例1過程，解略（三）、鞏固練習，強化新知 練習2：（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____；