北師大版高中數(shù)學(xué)必修322算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)3篇(編輯修改稿)
2024-12-24 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xx? ，計(jì)算 f(m)的值，并判斷 f(m)是否為 0。若是，則 m為所求根；若否，則繼續(xù)執(zhí)行以下步驟。 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 第三步：若 f(x1)?f(m)0，知 f(m) ?f(x2)0，則根在區(qū)間（ m， x2） 內(nèi) ，令 x1=m；否則 根在區(qū)間（ x1 ， m） 內(nèi) ，令 x2=m。 第四步：判斷 |x1－ x2|ε（即 |x1－ x2|0. 005）是否成立？若是，則令 m= 2 21 xx? ， m為滿足 條件的近似根；若否，則返回第二步 開始 f ( x) = x2 2 m=221xx ?， f ( m ) = m2 1 f ( m ) = 0 ? 輸出 m x1=m 結(jié)束 輸入誤差 ε 和初始值 x1， x2 f(x1) f ( m ) 0 ? x2=m a ε ? 否 否 是 是 是 否 m=221xx ? a= |x1 x2| 第 13 題圖 x1=m ， x2=m 高一數(shù)學(xué) 算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì) 北師 大版 【 本講教育信息 】 一 . 教學(xué)內(nèi)容： 算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì) 二 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題（如三元一次方程組求解等問題）的解決過程 中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) ； 經(jīng)過 分析具體問題，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力； 通過算法實(shí)例，體會(huì)構(gòu)造性的思想和方法 。 三、知識(shí)要點(diǎn) 流程圖 —— 為 了使算法的結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來幫助描 述算法。描述算法的圖稱為算法流程圖或算法框圖，簡(jiǎn)稱流程圖或框圖 m] 一般地，我們把 “ 開始 ” 、 “ 結(jié)束 ” 框（起止框）畫成圓角矩形： 把 “ 輸入 ” 、 “ 輸出 ” 框畫成平行四邊形： 把 “ 計(jì)算 ” 框（數(shù)據(jù)處理框）畫成矩形： 把 “ 判斷 ” 框畫成菱形： 順序結(jié)構(gòu) ——按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法稱為具有 “順序結(jié)構(gòu) ”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)。 選擇結(jié)構(gòu) ——在執(zhí)行下一個(gè)步驟之前 需 要先進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，這樣的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。 變量 ——在研 究問題的過程中，可以取不同數(shù)值的量稱為變量。 賦值 ——將某一數(shù)值賦給 變量的過程稱為賦值。在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中，賦值是通過賦值語句實(shí)現(xiàn)的，所賦的值可以是數(shù)字，也可以是字符串或表達(dá)式。不同的程序設(shè)計(jì)語言中，賦值語句的寫法是不一樣的，如將數(shù)值 1賦給變量 x，在 VB 中是用 “ x=1” 實(shí)現(xiàn)的，而在 C語言中是用 “ int x=1” 實(shí)現(xiàn)的。再如， “ x=x+1” 這個(gè)賦值語句執(zhí)行后，會(huì)將此前計(jì)算的 x的值再加 1 后的和賦給 x（即使得 x的值增加了 1）。 循環(huán)結(jié)構(gòu) ——在一個(gè)算法中，有時(shí)有一些步驟需要重復(fù)執(zhí)行，我們把這樣的算法結(jié)構(gòu)稱為 循環(huán)結(jié)構(gòu) 。其中反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體，控制循環(huán)開始和結(jié)束的變量稱為循環(huán)變量。 一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包括循環(huán)體、循環(huán)開始的條件和終止的條件（由循環(huán)變量控制）。 一般地，循環(huán) 結(jié)構(gòu)可分為如下兩種 ： （一）當(dāng)型（ while 型） 。當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng) 條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止；當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為 “前測(cè)試型 ”循環(huán)（如圖 1）。 （二）直到型（ until型）。直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)條件 進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止。直到型循環(huán)又稱為 “后測(cè)試型 ”循環(huán)（如圖2）。 對(duì)同一個(gè)問題，一般來說既可以用當(dāng)型，又可以用直到型。當(dāng)然其流程圖（即程序框圖）是有所不同的。 四、 考點(diǎn)解析與典型例題 考點(diǎn)一 有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法 對(duì)一個(gè)給定的有序列（按順序排列的數(shù)據(jù)列），插入一個(gè)新的數(shù)據(jù) A，使得新的數(shù)據(jù)列仍為有序列。有兩種算法：直接插入和折半插入。 例 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在 5， 7， 15， 16， 25， 26 中插入 20，使得該數(shù)據(jù)列仍為有序列。 法一： 直接插入 排序 法。 【算理分析】 將 20 與原數(shù)據(jù)列中的每個(gè)數(shù)據(jù)按從左到右（或從右到左 的順序 ）逐個(gè)比較，以確認(rèn)該數(shù)的位置。 【解】 2026，故 20 在 26 的左邊； 2025，故 20 在 25 的左邊； 2016，故 20 在 16 的右邊。 從而， 20 在 16 與 25 之間，新的數(shù)據(jù)列為： 5， 7， 15， 16， 20， 25， 26。 法二： 折半插入排序法。 【算理分析】 將該數(shù)與數(shù)據(jù)列的中間一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，以確認(rèn)該數(shù)在數(shù)據(jù)列的左或右半部分；再取數(shù)據(jù)列的左（或右）部分的
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