北師大高中數學必修3：抽樣方法(分層抽樣)教學設計(編輯修改稿)
2024-11-15 12:49 本頁面
【文章內容簡介】 在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯歡晚會的收視率。請問：上述三名同學設計的調查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎？為什么？ 【解答】1．B 2．抽簽法，隨機數表法，任意的 3．同例2 4．樣本沒有代表性 5．不能第三篇：必修3《分層抽樣》教學設計高中數學必修3《分層抽樣》教學設計一、教材分析(一)本節(jié)的作用和地位本節(jié)是高中數學必修3第二章《統(tǒng)計》的第一節(jié)。通過本節(jié)學習，學會分層抽樣，靈活應用分層抽樣抽取樣本，感知應用數學知識解決問題的方法。(二)本節(jié)主要內容分層抽樣的定義、靈活應用抽樣進行樣本抽取二、教學過程(一)復習提問[教師]問題1：一般在什么條件下用系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣有哪些步驟？若分段間隔不足整數的時候如何處理？ 問題2：嘗試設計從804名高一學生中抽取40人進行調查的抽樣方案。[學生]回顧系統(tǒng)抽樣的特點，回答問題。[教師]幻燈片出示探究問題：某地區(qū)準備調查中小學學生的視力狀況。已知高中生2400名，初中生有10900名，小學生有11000人，如果要從本地區(qū)的中小學中抽取1%進行調查，該如何抽取樣本？問題（1）你認為哪些因素可能影響學生的視力？（2）設計抽樣方法要考慮這些因素嗎？ 設計意圖：運用具有現實意義的案例，激發(fā)學生的學習興趣。[學生]討論 用過去所學的兩種方法不可取，指出由于不同年級學生的視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣成系統(tǒng)抽樣不能準確反映客觀實際。在抽樣時，不僅要使每個個體被抽到的機會均等，還要注意總體中個體的層次性。(二)引入定義[教師]（如果沒有預習，可以讓學生閱讀教材體會定義）若學生對總體情況了解不夠，用系統(tǒng)抽樣，樣本的代表性可能會很差。比如抽取的對象可能都是男生或者都是女生，而且有時一些問題，農村和城市、老人和孩子都有很大的差異，不同學生的視力狀況有一定的差異。若總體差異很大，我們該如何處理？今天我們一起學習抽樣方法中的分層抽樣。(三)教學過程：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層抽取的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法，叫做分層抽樣。注：分層抽樣，又叫類型抽樣，盡量利用了調查者對調查對象（總體）實現所掌握的各種信息，并充分考慮了保持樣本結構與總體結構的一致性，這堆提高樣本的代表性是非常重要的。所以，分層抽樣在實際中有著非常廣泛的應用，通常，總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法。（1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層。分層要求每層的個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個個體可能入樣，要遵循各層中簡單隨機抽樣或者系統(tǒng)抽樣。每層樣本數量與每層個體數量的比與該層數量與容差的比相等。問題3：由分層抽樣的定義與特點，分析一下分層抽樣的步驟。[師生]：（1）根據已經掌握的信息，將總體分成互不相交的層；（2）根據總體中的個體數量N和樣本容差n，計算抽樣比k=n/N.（3）確定第i層應該抽取的樣本數量ni=Nik(Ni為第i層所包含的個體數)，使個ni的和為n.(4)在各層中，按照步驟（3）確立的數目，在各層隨機抽取個體，和在一起得到容量為n的樣本。[教師]補充說明：（1）分層遵循不重復、不遺漏的原則；（2）抽取比例由每層個體占總體的比例確定；（3）各層抽樣按簡單隨機抽樣進行。三、例題精析設計意圖：運用具有現實意義的案例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)其運用數學知識解決實際問題的能力。[教師]幻燈片展示本節(jié)開始探究問題的內容 [教師]引導分析。因為被調查的總體有明顯的差異，所以要使用分層抽樣，找到楊門容量與總體的比例，再和每個層的個體數目相乘，得到樣本數量之和就是應該抽取的人數。[學生]根據引導，完成題目的解答。解：∵需要抽取1% ∴樣本容差與總體個數的比例為：1：100 則高中應該抽取的人數為24001/100=24 初中應該抽取的人數為109001/100=109小學應該抽取的人數為110001/100=110例題：某企業(yè)共有3200名職工，其中中青老年職工比例為5:3:2，從所有職工中抽取一個樣本容量為400人的樣本，應該采用哪種抽樣方法更合適？且中、青、老年職工分別應該為多少？[學生]討論，完成解題過程。[教師]幻燈片演示解題流程，并解答學生疑問。解：由樣本容量為400，總體容量為3200知抽取的比例應該是：400/3200=1/8 而中、青、老年職工比例為5:3:2 ∴應該抽取中年職工32005/101/8=200人應該抽取中年職工32003/101/8=120人應該抽取中年職工32002/101/8= 80人四、課堂練習教材練習第2題五、課后小結（師生共同完成）；： 使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣時一種實用、操作性強的抽樣方法。六、課后作業(yè)一支田徑隊有男子運動員56人，女子運動員42人。用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，應該如何抽取。第四篇：抽樣方法教學設計抽樣方法教學設計教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題?！半S機抽樣”教學設計一、內容和內容解析1．內容本節(jié)課主要內容是讓學生了解在客觀世界中要認識客觀現象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認識此現象．如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認識未知現象的基礎，也是統(tǒng)計所研究的基本問題．2．內容解析本節(jié)課是高中階段學習統(tǒng)計學的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據．學生在九年義務階段已經學習了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法．在高中學習統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質所決定的．統(tǒng)計有兩種．一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進行的人口普查．但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進行調查，通常是在總體中抽取一定
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