高中數(shù)學14數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件北師大版必修3(編輯修改稿)
2026-01-09 20:24 本頁面
【文章內容簡介】 個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,由于右眼視力不超過0 . 8 的同學共有 1 + 2 + 3 + 5 + 5 + 6 + 6 = 28 ( 人 ), 因此第 25 、第 26 這兩個數(shù)據(jù)均為 0 . 8 ,故中位數(shù)是 0 . 8 。 由條形統(tǒng)計圖知 ,視力為 1 . 2 的同學最多 ,有 9 人 ,因此眾數(shù)是 1 . 2 . 探究 一 探究 二 探究三 方差與標準差的計算 1 .按照定義 ,求一組數(shù)據(jù)的方差、標準差的步驟是 : 求平均數(shù) ?? → 求方差 s2→ 求標準差 s 2 .如果數(shù)據(jù)是用統(tǒng)計圖表給出的 ,應先從圖表中獲取數(shù)據(jù)信息 ,再套用公式計算 . 探究 一 探究 二 探究三 【典型例題 3 】 ( 1 ) 已知一組數(shù)據(jù)為 3 , 5 , 7 , x , 11 , 若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 ,則該組數(shù)據(jù)的方差為 。 ( 2 ) 已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 , 則該組數(shù)據(jù)的標準差等于 。( 精確到 0 . 01 ) ( 3 ) 從某項綜合能力測試中抽取 100 人的成績 , 統(tǒng)計結果如下表 , 則這100 人成績的標準差為 . ( 精確到 0 . 01 ) 分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 探究 一 探究 二 探究三 解析 : ( 1 ) 由于這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 ,因此 x= 5 , 這時平均數(shù) ?? =15( 3 + 5 + 7 + 5 + 11 ) = 5 , 故其方差為 s2=15[( 3 5 )2+ ( 5 5 )2+ ( 7 5 )2+ ( 5 5 )2+ ( 11 5 )2] = 20 . 8 . ( 2 ) 由莖葉圖知該組數(shù)據(jù)為 : 12 , 14 , 20 , 23 , 26 , 30 , 31 , 31 , 41 , 42 . 其平均數(shù)為 ?? =110( 12 + 14 + 20 + 23 + 26 + 30 + 31 + 31 + 41 + 42 ) = 27 , 因此方差為 s2=110[( 12 27 )2+ ( 14 27 )2+ ( 20 27 )2+ ( 23 27 )2+ ( 26 27 )2 + ( 30 27 )2+ ( 31 27 )2+ ( 31 27 )2+ ( 41 27 )2+ ( 42 27 )2] = 92 . 2 , 故標準差為 s= ??2= 92 . 2 ≈ 9 . 60 . 探究 一 探究 二 探究三 ( 3 ) 平均數(shù) ?? =20 5 + 10 4 + 30 3 + 30 2 + 10 1100= 3 , 于是 s2=1??[( x1 ?? )2+ ( x2 ?? )2+ … + ( xn ?? )2] =1100[ 20 ( 5 3 )
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