北師大版高中數(shù)學(xué)必修322算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)3篇-展示頁(yè)
2024-11-30 21:26本頁(yè)面
【正文】 （二）直到型（ until型）。 一般地，循環(huán)結(jié)構(gòu)可分為如下兩種 ： （一）當(dāng)型（ while 型）。其中反復(fù)執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體， 控制循環(huán)開(kāi)始和結(jié)束的變量稱為循環(huán)變量。再如， “ x=x+1” 這個(gè)賦值語(yǔ)句執(zhí)行后，會(huì)將此前計(jì)算的 x的值再加 1 后的和賦給 x（即使得 x的值增加了 1）。在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中，賦值是通過(guò)賦值語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)的，所賦的值可以是數(shù)字，也可以是字符串或表達(dá)式。 變量 ——在研究問(wèn)題的過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量稱為變 量。 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 一般地，我們把 “ 開(kāi)始 ” 、 “ 結(jié)束 ” 框（起止框）畫(huà)成圓角矩形： 把 “ 輸入 ” 、 “ 輸出 ” 框畫(huà)成平行四邊形： 把 “ 計(jì)算 ” 框（數(shù)據(jù)處理框）畫(huà)成矩形： 把 “ 判斷 ” 框畫(huà)成菱形： 順序結(jié)構(gòu) ——按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法稱為具有 “順序結(jié)構(gòu) ”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)。 三、知識(shí)要點(diǎn) 流程圖 —— 為了使算法的結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來(lái)幫助描述算法。 高一數(shù)學(xué) 算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì) 北師大版 【 本講教育信息 】 一 . 教學(xué)內(nèi)容： 算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì) 二 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題（如三元一次方程組求解等問(wèn)題）的解決過(guò)程 中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) ； 經(jīng)過(guò)分析具體問(wèn)題，抽象出算法的過(guò)程，培養(yǎng)抽象概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力； 通過(guò)算法實(shí)例，體會(huì)構(gòu)造性的思想和方法 。描述 算法的圖稱為算法流程圖或算法框圖，簡(jiǎn)稱流程圖或框圖。 選擇結(jié)構(gòu) ——在執(zhí)行下一個(gè)步驟之前 需 要先進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，這樣的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。 賦值 ——將某一數(shù)值賦給變量的過(guò)程稱為賦值。不同的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，賦值語(yǔ)句的寫法是不一樣的，如將數(shù)值 1賦給變量 x，在 VB 中是用 “ x=1” 實(shí)現(xiàn)的，而在 C語(yǔ)言中是用 “ int x=1” 實(shí)現(xiàn)的。 循環(huán)結(jié)構(gòu) ——在一個(gè)算法中，有時(shí)有一些步驟需要重復(fù)執(zhí)行，我們把這樣的算法結(jié)構(gòu)稱為 循環(huán)結(jié)構(gòu) 。 一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包括循環(huán)體、循環(huán)開(kāi)始的條件和終止的條件（由循環(huán)變量控制）。當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止；當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為 “前測(cè)試型 ”循環(huán)（如圖 1）。直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止。 對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，一 般來(lái)說(shuō)既可以用當(dāng)型，又可以用直到型。 四、 考點(diǎn)解析與典型例題 考點(diǎn)一 有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法 對(duì)一個(gè)給定的有序列（按順序排列的數(shù)據(jù)列），插入一個(gè)新的數(shù)據(jù) A，使得新的數(shù)據(jù)列仍為有序列。 例 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在 5， 7， 15， 16， 25， 26 中插入 20，使得該數(shù)據(jù)列仍為有序列。 【算理分析】 將 20 與原數(shù)據(jù)列中的每個(gè)數(shù)據(jù)按從左到右（或從右到左 的順序 ）逐個(gè)比較，以確認(rèn)該數(shù)的位置。 從而， 20 在 16 與 25 之間，新的數(shù)據(jù)列為： 5， 7， 15， 16， 20， 25， 26。 【算理分析】 將該數(shù)與數(shù)據(jù)列的中間一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，以確認(rèn)該數(shù)在數(shù)據(jù)列的左或右半部分；再取數(shù)據(jù)列的左（或右）部分的中間一個(gè)數(shù)據(jù)與該數(shù)進(jìn)行比較，如此循環(huán)。 【說(shuō)明】 本知識(shí)點(diǎn)是對(duì)上一講的一個(gè)補(bǔ)充。 【解】 其算法設(shè)計(jì)如下： 流程圖： 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 1. 輸入 a， b， h； 2. 計(jì)算Ｓ＝ 21 （ａ＋ｂ）ｈ； 3．輸出Ｓ． 考點(diǎn)三 選擇結(jié)構(gòu)的算法流程圖 例 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸出 a， b， c 中的最大值。如果 ab， 則執(zhí)行步驟 2，否則執(zhí)行步驟 3； m=a； m=b； 比較 m， c。 【解】 一、當(dāng)型算法設(shè)計(jì)。 I=0， S=0； ——此處， I 為循環(huán)控制變量， S 存放計(jì)算結(jié)果 I=I+1， S=S+I； ——累加 判斷 I≥100，如果是，輸出 S；否則，轉(zhuǎn)到 2 程序流程圖分別如圖 圖 4。 【說(shuō)明】 高考對(duì)此類題型的考查十分常見(jiàn)。算法思想就是程序化地處理問(wèn)題的思 想，指令明確，步驟清晰；但盡管如此，用自然語(yǔ)言描述的算法，尤其是比較復(fù)雜 的 問(wèn)題的算法，在閱讀上仍然有一定的難度，但借助程序流程圖（框圖）來(lái)描述算法則直觀易懂；因此，在進(jìn)行程序設(shè)計(jì)前我們一般要準(zhǔn)確 的 繪出程序框圖。 【 模擬試題 】 （答題時(shí)間： 60 分鐘 ） 一、 選擇題 1. 下 面的程序框圖（如圖 1），如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù) a、 b、 c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的 A. c x B. x c C. c b D. b c 2. 已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為 a ， b ， 求斜邊長(zhǎng) c
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