【文章內容簡介】 ) 關鍵工作 ：工作總時差為零的工作 關鍵路線 ：由工作總時差為零的工作組成的路線 上例： 147 序號 工作名稱 代號 緊前工作 作業(yè)時間（日） 1 設計總圖和部件圖 A 60 2 工藝試驗 B A 25 3 設計零件圖與毛坯圖 C A 30 4 編制零件加工工藝 D B,C 20 5 訂購外購件 E B,C 60 6 采購原材料 F B,C 50 7 設計鍛模 G D 10 8 制造鍛模 H G 15 9 生產鍛件 I F,H 10 10 制造木模 J D 25 11 生產鑄件 K J 10 12 設計工裝 L D 20 13 制造工裝 M L 20 14 機加工棒料備料 N F 5 15 機械加工 O I,K,M,N 30 16 裝配 P E,O 10 17 驗收 Q P 10 建立網絡圖的步驟： 1）畫出網絡圖 — 活動識別、活動排序及網絡的構建 2）確定關鍵路線 — 最早開始時間（ ES） — 最早結束時間（ EF） — 最遲開始時間（ LF） — 最遲結束時間（ LS） 1 2 4 6 7 10 11 12 13 14 A 60 C 30 3 B 25 0 D 20 G 10 H 15 I 10 O 10 P 10 Q 10 8 J 25 K 10 9 L 20 M 20 E 60 5 F 50 N 5 0 工作的表示： A（ 1,2）。 工作的唯一性。 一、計算 ES （ 1）從始點開始的工作的最早開始時間為 0 即 ES（ 1 , j） = 0 （ 2） 網絡中任一項工作的最早開始時間，等于它的緊前工作的最早開始時間，加上緊前工作的作業(yè)時間之和，若緊前工作有多個，取時間之和中最大的一個，即 ES（ i , j） = max {ES（ h , i） + t（ h , i） } （ i , j） = 2, 3, …, n ES（ h , i） 為緊前工作的最早開始時間 t（ h , i） 緊前工作的作業(yè)時間， h為緊前工作的前編號 例如工作 I,O, P的最早開始時間計算如下： ES（ 10 , 11） = max {ES(7,10)+ t(7,10)， ES(5,10)+t(5,10)} =max{120+15,140+0} =140 ES（ 11 , 12） = max {ES(5,11)+ t(5,11)， ES(10,11)+t(10,11), ES(8,11)+t(8,11)， ES(9,11)+t(9,11)} =max{140+5,140+10,135+10,130+20} =150 ES（ 12 , 13） = max {ES(11,12)+ t(11,12)， ES(4,12)+t(4,12)} =max{150+30,90+60} =180 二、計算 EF 一項工作的最早結束時間就是它的最早開始時間加上該工作的作業(yè)時間，即 EF（ i , j） = ES（ i , j） + t（ i , j） （ i , j） =1, 2, 3, …, n 三、計算 LF （ 1）與終點相接的工作的最遲結束時間等于這些工作的最早結束時間中最大的一個，即 LF（ i , n） = max{EF（ i , n） } （ 2） 網絡中任一項工作的最遲結束時間，等于它的緊后工作的最遲結束時間減去該緊后工作的作業(yè)時間之差，若緊后工作有多個，則取時間之差中最小的一個，即 LF（ i , j） = min {LF（ j , k） t（ j , k） } （ i , j） = 1, 2, …, n 1 LF（ j , k） 為緊后工作的最遲結束時間 t（ j , k） 緊后工作的作業(yè)時間， k為緊后工作的后編號 例如工作 F,D, C的最早開始時間計算如下： LF（ 4,5） = min {LF(5,11) t(5,11)， LF(5,10)t(5,10)} =max{1505,1400} =140 LF（ 4,6） = min {LF(6,7) t(6,7)， LF(6,8)t(6,8), LF(6,9)t(6,9)} =min{12510,14025,13020} =110 LF（ 2,4） = min {LF(4,5) t(4,5),LF(4,6)t(4,6),LF(4,12)t(4,12)} =max{14050,11020,18060} =90 四、計算 LS 為了不影響其緊后工作的按時開始，每項工作應有一個最遲開始時間，用 LS（ i,j） 表示，它可以通過將工作的最遲結束時間減去該工作的作業(yè)時間求得，即 LS（ i , j） = LF（ i , j） t（ i , j） （ i , j） =1, 2, 3, …, n 五、計算工作總時差 TF(i,j ) 工作總時差的含義是：在不影響整個計劃的完工期限的條件下，該項工作可以推遲開始或推遲結束的最大機動時間。計算公式為： TF（ i , j） = LF（ i , j） ES（ i , j） t（ i , j ） 所謂關鍵路線，就是工作總時差為零的工作，也就是其開始時間或結束時間沒有任何機動余地的工作。 某個項目的關鍵路線可能不止一條，如在例中，就有兩條關鍵路線 1→2 →4 →5 →10 →11 →12 →13 →14 1 →2 →4 →6 →9 →11 →12 →13 →14 與單點時間估計的關鍵路線技術相區(qū)別，三點時間估計不僅要對完成活動的時間進行考慮，還要對活動時間的估計要考慮完成的概率，具體步驟為： （ 1）識別項目要完成的每項活動 （ 2）確定活動順序，構建反映順序關系的網絡圖 （ 3）對完成每一活動所需的時間做三種時間估計 三點時間的估計 樂觀時間（ optimistic time， a） 活動完成的最小可能時間 最可能時間（ most likely time， m） 對所需時間最準確的估計 悲觀時間（ pessimistic time， b） 完成活動可能需要最大時間 （ 4）每項活動的期望時間（ ET） 假定 —— 上述三種時間估計服從 ? 分布 每一活動工時的期望值（平均值）為： ET=a+4m+b/6 （ 5）確定關鍵路線 （