華師大版八下205等腰梯形的判定2篇(編輯修改稿)
2024-12-24 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AD， DE∥ AB． DE=DC，∠ A=100176。， 求梯形其他三個內(nèi)角的度數(shù)． 師生共析： （ 1）梯形上、下底平行，可以由同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠ B=80176。． （ 2）可想辦法 證明梯形 ABCD 是等腰梯形，從而解決∠ C 和∠ ADC 的問題． 解：∵ BC∥ AD， DE∥ AB， ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形． ∴ AB=DE． 又 DE=DC， ∴ AB=DC． 梯形 ABCD 是等腰梯形 ] ∴∠ C=∠ B=180176。 ∠ A=80176。， ∠ D=∠ A=100176。． 補(bǔ)充題：畫一個等腰梯形，使它的上、下底分別為 4cm 和 10cm，高為 3cm． 分析：假設(shè)等腰梯形 ABCD 已畫出，如下圖，作出 高 AE 和 DF，可證得 Rt△ ABE≌Rt △ DCF，所以 EF=AD=4cm， BE=CF=12 （ BCEF） =3cm， AE=3cm．于 是可先畫出 Rt△ ABE， 進(jìn)而確定點 C，過 A 作 AD∥ BC，使 AD=4cm，可確定 D，連結(jié) DC，即可確定等腰梯形 ABCD． 畫法：（ 1）畫 Rt△ ABE 使∠ AEB=90176。， AE=3cm， BE=3cm． （ 2）延長 BE 到 C 使 BC=10cm． （ 3）過 A作 AM∥ BC，且使 BC、 AM 在 AB 的同旁，在 AM 上截取 AD=10cm． （ 4）連結(jié) DC，則梯形 ABCD 就是所要畫的等腰梯 形．（如下圖） （還可以啟發(fā)學(xué)生思考、討論，得多種畫法） 如左下圖，平行移動一腰 AB到 DE，可在 Rt△ CDF中算出腰 CD 的長， CD= 2243? =5（ cm），因此可先畫出等腰△ DCE，從而畫出等腰梯形 ABCD； 又如右下圖利用等腰梯形軸對稱圖形， 且對稱軸是連結(jié)上、 下兩底中點的線段所在的直線． 因此可以先畫直角梯形 ABEF，使 EF=3cm， EF⊥ BE， BE=6cm， AF=2cm， AF ∥ BE． 然后利用軸對稱性畫出等腰梯形 ABCD． 三、隨堂練習(xí) 1．課本練習(xí) （ 1）參看例 1：證法三． （ 2）畫法：參看補(bǔ)充題． 腰長 = 221[ (11 5)] 42 ??=5（ cm）． 周長 =2 5+5+11=26（ cm）． 面積 =12 （ 5+11） 4=32（ cm2）． 2．補(bǔ)充練習(xí)． （ 1）等腰梯形與等腰三角形有哪些聯(lián)系？ 答：延長一個等腰梯形的兩腰，可以得到一個等腰三角形； 過一個等腰三角形腰上一點作底邊的平行線，可以得到一個等腰梯形． （ 2）有兩個內(nèi)角是 70176。的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？ 答：是等腰梯形，理由是： 這兩個 70176。的內(nèi)角的位置僅有三種可能： ①相鄰：頂點是同一條腰的兩個端點． ②相鄰：頂點是同一底邊的兩個端點． ③相對． 當(dāng)頂點是一條腰的兩個端點時，兩個角應(yīng) 該是互補(bǔ)的；兩角相對時， 可以推得此時的四邊形是平行四邊形．因此，這兩個 70176。的內(nèi)角只 能是同一底上的兩個內(nèi)角， 因此這個梯形是等腰梯形． 四、課時小結(jié) （與學(xué)生共同梳理，總結(jié)梯形的判定方法及添加輔助線解決有關(guān)梯形問題常用方法．同時演示課件，讓學(xué)生加深理解并記憶）．
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