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正文內(nèi)容

華師大版八下205等腰梯形的判定2篇(編輯修改稿)

2024-12-24 18:51 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 AD, DE∥ AB. DE=DC,∠ A=100176。, 求梯形其他三個內(nèi)角的度數(shù). 師生共析: ( 1)梯形上、下底平行,可以由同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠ B=80176。. ( 2)可想辦法 證明梯形 ABCD 是等腰梯形,從而解決∠ C 和∠ ADC 的問題. 解:∵ BC∥ AD, DE∥ AB, ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形. ∴ AB=DE. 又 DE=DC, ∴ AB=DC. 梯形 ABCD 是等腰梯形 ] ∴∠ C=∠ B=180176。 ∠ A=80176。, ∠ D=∠ A=100176。. 補(bǔ)充題:畫一個等腰梯形,使它的上、下底分別為 4cm 和 10cm,高為 3cm. 分析:假設(shè)等腰梯形 ABCD 已畫出,如下圖,作出 高 AE 和 DF,可證得 Rt△ ABE≌Rt △ DCF,所以 EF=AD=4cm, BE=CF=12 ( BCEF) =3cm, AE=3cm.于 是可先畫出 Rt△ ABE, 進(jìn)而確定點 C,過 A 作 AD∥ BC,使 AD=4cm,可確定 D,連結(jié) DC,即可確定等腰梯形 ABCD. 畫法:( 1)畫 Rt△ ABE 使∠ AEB=90176。, AE=3cm, BE=3cm. ( 2)延長 BE 到 C 使 BC=10cm. ( 3)過 A作 AM∥ BC,且使 BC、 AM 在 AB 的同旁,在 AM 上截取 AD=10cm. ( 4)連結(jié) DC,則梯形 ABCD 就是所要畫的等腰梯 形.(如下圖) (還可以啟發(fā)學(xué)生思考、討論,得多種畫法) 如左下圖,平行移動一腰 AB到 DE,可在 Rt△ CDF中算出腰 CD 的長, CD= 2243? =5( cm),因此可先畫出等腰△ DCE,從而畫出等腰梯形 ABCD; 又如右下圖利用等腰梯形軸對稱圖形, 且對稱軸是連結(jié)上、 下兩底中點的線段所在的直線. 因此可以先畫直角梯形 ABEF,使 EF=3cm, EF⊥ BE, BE=6cm, AF=2cm, AF ∥ BE. 然后利用軸對稱性畫出等腰梯形 ABCD. 三、隨堂練習(xí) 1.課本練習(xí) ( 1)參看例 1:證法三. ( 2)畫法:參看補(bǔ)充題. 腰長 = 221[ (11 5)] 42 ??=5( cm). 周長 =2 5+5+11=26( cm). 面積 =12 ( 5+11) 4=32( cm2). 2.補(bǔ)充練習(xí). ( 1)等腰梯形與等腰三角形有哪些聯(lián)系? 答:延長一個等腰梯形的兩腰,可以得到一個等腰三角形; 過一個等腰三角形腰上一點作底邊的平行線,可以得到一個等腰梯形. ( 2)有兩個內(nèi)角是 70176。的梯形一定是等腰梯形嗎?為什么? 答:是等腰梯形,理由是: 這兩個 70176。的內(nèi)角的位置僅有三種可能: ①相鄰:頂點是同一條腰的兩個端點. ②相鄰:頂點是同一底邊的兩個端點. ③相對. 當(dāng)頂點是一條腰的兩個端點時,兩個角應(yīng) 該是互補(bǔ)的;兩角相對時, 可以推得此時的四邊形是平行四邊形.因此,這兩個 70176。的內(nèi)角只 能是同一底上的兩個內(nèi)角, 因此這個梯形是等腰梯形. 四、課時小結(jié) (與學(xué)生共同梳理,總結(jié)梯形的判定方法及添加輔助線解決有關(guān)梯形問題常用方法.同時演示課件,讓學(xué)生加深理解并記憶).
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