華師大版八下204正方形的判定同步習題精選2套(編輯修改稿)
2025-01-07 23:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形 ABCD的邊長． 二、知識交叉題 2．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，在 △ABC 中，點 O 是邊 AC上的一個動點，過點 O 作直線MN∥BC ，設(shè) MN與 ∠BCA 的平分線 CE 相交于點 E，與 ∠BCA 的外角平分線 CF 相交于點 F． （ 1） EO與 FO的長度相等嗎？說明理由； （ 2）當點 O運動到何處時，四邊形 AECF是矩形？說明理由； （ 3）若要使四邊形 AECF成為正方形，則 ∠ACB 的度數(shù)應為多大？ 三、實際應用題 3．今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直 的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的 4 部分，若道路的寬度可忽略不計， 請設(shè)計三種不同的修筑方案（在給出的三張正方形圖紙上，如圖，分別畫圖，并簡述畫圖步驟）． 四、經(jīng)典中考題 4．（莆田）如圖所示，大正方形網(wǎng)格是由 16個邊長為 1 的小正方形組成，則圖中陰影部分的面積是 _____． 五、 探究學習 1．（規(guī)律探究題）如圖所示，正方形 ABCD的對角線相交于 O點，點 O 是正方形 A′B′C′O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都等于 1，那么正方形 A′B′C′O 繞頂點 O轉(zhuǎn)動， 兩個正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？說明理由． 2．（條件開放題）如圖，在 △ABC 中， AB=AC， D是 BC 的中點， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分別為 E， F． （ 1）求證： DE=DF； （ 2）只添加一個條件，使四邊形 EDFA是正方形（不另外添加輔助線，無需證明）． 3．如圖所示，設(shè)四邊形 ABCD是邊長為 1 的正方形，以對角線 AC 為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線 AE為邊作第三個正方形 AEGH，如此下去 ?? （ 1）記正方形 ABCD 的邊長為 a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為 a2， a3，a4， … ， an，請求出 a2， a3， a4的值． （ 2）根據(jù)以上規(guī)律寫出 an的表達式． 參考 答案 一、 1．解法一： 如 圖所示，設(shè) AQ， SC 與 DP， BR分別相交于點 E， H， F
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