華師大版八下202矩形的判定同步習(xí)題精選3套(編輯修改稿)
2024-12-21 09:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 ，所以 AB=AO=12 AC． 6． 8cm； 4cm 三、 7．解：在 □ ABCD中，因為 AD∥BC ，所以 ∠DAB+∠CBA=180176。 ， 又因為 ∠HAB= 12 ∠DAB ， ∠HBA= 12 ∠CBA ． 所以 ∠HAB+∠HBA=90176。 ，所以 ∠H=90176。 ． 同理可求得 ∠HEF=∠F=∠FGH=90176。 ， 所以四邊形 EFGH是矩形． 點撥：由于 “ 兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 ” ，所以很容易求出四邊形 EFGH的四個角都是直角，從而求得四邊形 EFGH是矩形． 四、 8．解：四邊形 AECF是矩形．理由：因為 CE平分 ∠ACB ， CF 平分 ∠ACD ， 所以 ∠ACE= 12∠ACB ， ∠ACF= 12∠ACD ．所以 ∠ECF= 12（ ∠ACB+∠ACD ） =90176。 ． 又因為 AE⊥CE ， AF⊥CF ， 所以 ∠AEC=∠AFC=90176。 ，所以四邊形 AECF是矩形． 點撥： 本題是通過證四邊形中三個角為直角得出結(jié)論．還可以通過證其為平行四邊形，再證有一個角為直角得出結(jié)論． 矩形的判定 B 卷 一、七彩題 1．（一題多解題）如圖所示， △ABC 為等腰三角形， AB=AC， CD⊥AB 于 D， P 為 BC上的一點，過 P點分別作 PE⊥AB ， PF⊥CA ，垂足分別為 E， F，則有 PE+PF=CD，你能說明為什么嗎？ DACFPEB 二、知識 交叉題 2．（當(dāng)堂交叉題）如圖所示， △ABC 中， AB=AC， AD 是 BC 邊上的高， AE 是 ∠CAF 的平分線且 ∠CAF 是 △ABC 的一個外角，且 DE∥BA ，四邊形 ADCE是矩形嗎？為什么？ 三、實際應(yīng)用題 3．如圖所示是一個書架， 你能用一根繩子檢查一下書架的側(cè)邊是否和上下底垂直嗎？為什么？ 四、經(jīng)典中考題 4．（連云港）已知 AC為矩形 ABCD的對角線，則 下 圖中 ∠1 與 ∠2 一定不相等的是（ ） 五、 探究學(xué)習(xí) 1．（圖形方案設(shè)計題）正方形通過剪切可以拼成三角形． 方法如圖 1 所示，仿照圖 1上 用圖示的方法，解答下面問題： 如圖 2，對直角三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊， 再拼成一個與原三角形等面積的矩形． 圖 1 圖 2 2．（展開與折疊題）已知如圖所示，折疊矩形紙片 ABCD，先折出折痕（對角線） BD，再過點 D折疊，使 AD落在折痕 BD 上，得另一折痕 DG，若 AB=2， BC=1，求 AG的長度． ：如 圖所示， ABCD中， AC， BD相交于點 O，且 △AOB 是等邊三角形， 邊長為 6，求這個平行四邊形的面積．在解答本題時合作學(xué)習(xí)小組中有兩種做法： 甲生：因為 OA=6，所以 AC=12．因為 AB=6，所以 BC= 2 2 2 212 6AC AB? ? ?=6 3 ， 所以 S ABCD =AB BC=66 3 =36 3 ． 乙生：因為四邊形 ABCD是平行四邊形，所以 OA=OC=12 AC， OB=OD=12 BD． 又因為在等邊 △AOB 中， OA=OB=AB=6，所以 AC=BD=12．所以 ABCD是矩形， 所以 ∠ABC=90176。 ， 在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 BC= 2 2 2 212 6AC AB? ? ?=6 3 ，
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