華師大版八下204正方形的判定(編輯修改稿)
2025-01-14 07:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2） 真命題。四個角相等可知每個角都是直角，是矩形，由對角線互相垂直可判定這個矩形是菱形，所以根 據(jù)是矩形又是菱形的四邊形是正方形，可判定其為真。 （ 3） 假命題。對角線平分的四邊形是平行四邊形，對角線垂直的四邊形是菱形，所以它不一定是正方形。如下圖，滿足 AO=CO， BO=DO且 AC⊥ BD但四邊形 ABCD 不是正方形。 （ 4） 假命題。它可能是任意四邊形。如上圖， AC⊥ BD 且 AC=BD，但四邊形 ABCD不是正方形。 （ 5） 真命題。 方法一，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以是矩形又是菱形的四邊形是正方形?？膳卸ㄆ錇檎?。 方法二，對角線平分 平行四邊形 對角線垂直 平行四邊形 對角線相等 方法三，由對角線互 相 垂直平分可知是菱形，由對角線平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四邊形就是正方形。 總結(jié)：通過辨析，掌握判定正方形的各種方法和思路，從題中所給各種不同條件出發(fā)尋找命題成立的判定依據(jù)，以便靈活應(yīng)用。
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