華師大版數學八下矩形的判定(編輯修改稿)
2025-01-13 14:07 本頁面
【文章內容簡介】 OG＝ FO＋ OH， 即 EG＝ FH， ∴ 四邊形 EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）． 情境一 ：李芳同學有“邊 —— 直角、邊 —— 直角、邊 —— 直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？ 猜想 ：有三個角是直角的四邊形是矩形 。 你能證明上述結論嗎？ 提示：用“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”去證 矩形的判定方法： 有三個角是直角的四邊形是矩形 . A B C D ∵ ∠ A=∠ B=∠ C=90176。 ∴ 四邊形 ABCD是矩形 幾何語言： 你能 歸納矩形的幾種判定方法嗎？ 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 . 對角線相等的平行四邊形是矩形 . （ 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 .） 有三個角是直角的四邊形是矩形 . 方法 1： 方法 2： 方法 3： P110練習 1． 如圖， AB、 CD是 ⊙ O的兩條直徑，四邊形ACBD是矩形嗎？證明你的結論． （第 1 題） 證明： ∵ AO=BO,CO=DO （圓的相等半徑） ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） ∵ AB=CD(圓的直徑相等） ∴ 四邊形 ABCD是矩形 （對角線相等的平行四邊形是矩形） （第 2 題） 2． 如圖， ABCD中， ∠ 1=∠ ABCD是矩形嗎？為什么？ 解： ∵ ∴ AO=CO,BO=DO （平行四邊形對角線互相平分） ∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ AO=BO（等角對等邊 ） ∴ AC=BD ∴ 四邊形 ABCD是矩形 （對角線相等的平行四邊形是矩形） ABCD 下列各句判定矩形的說法是否正確？ （ 1）對角線相等的四邊形是矩
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