華師大版數(shù)學(xué)八下等腰梯形的判定同步測試(編輯修改稿)
2025-01-05 21:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 四、經(jīng)典中考題 4．（連云港，）如圖所示，在直角梯形紙片 ABCD 中， AB∥DC ， ∠A=90176。 ， CDAD，將紙片沿過點(diǎn) D的直線折疊，使點(diǎn) A落在邊 CD上的點(diǎn) E，折痕為 DF，連結(jié) EF并展開紙片． （ 1）求證：四邊形 ADEF是正方形； （ 2）取線段 AF的中點(diǎn) G，連結(jié) EG，結(jié)果 BG=CD，試說明四邊形 GBCE是等腰梯形． 五、 探究學(xué)習(xí)篇 1．（翻折變換題）如圖 2058所示，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠DBC=45176。 ，翻折梯形 ABCD，使點(diǎn) B重合于點(diǎn) D，折痕分別交邊 AB， BC于點(diǎn) F， E，若 AD=2， BC=8，求 BE的長． 2．如圖所示，在等腰梯形 ABCD中， AD∥BC ， M， N分別為 AD， BC的中點(diǎn)， E， F 分別是 BM，CM的 中點(diǎn)． （ 1）試說明 △ABM≌△DCM ； （ 2）四邊形 MENF是什么圖形？請說明理由． （ 3）若四邊形 MENF是正方形，則梯形的高與底邊 BC的長有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由． 3．閱讀：下面是某同學(xué)解一道有關(guān)等腰梯形的問題的過程．已知： 在四邊形 ABCD中，AB=DC， AC=BD， AD≠BC ．試說明四邊形 ABCD是等腰梯形． 解：過點(diǎn) D 作 DE∥AB ，交 BC 于點(diǎn) E，如圖 20510 所示．則 ∠ABE=∠1 ① ． 因?yàn)锳B=DC， AC=DB， BC=CB ② ，所以 △ABC ≌△DCB ，所以 ∠ABC=∠DCB ③ ，所以 ∠1=∠DCB ④ ，所以 AB=DC=DE ⑤ ，所以四邊形 ABCD是平行四邊形 ⑥ ，所以 AD∥BC ⑦ ．又因?yàn)?AD≠BC ，所以四邊形 ABCD是梯形 ⑧ ．因?yàn)?AB=CD，所以四邊形 ABCD是等腰梯形 ⑨ ． 閱讀填空： （ 1）說明過程是否有錯誤？錯在第幾步？答： _______． （ 2）有人認(rèn)為第 ⑧ 步是多余的，你認(rèn)為呢？為什么？ 答： ___________． （ 3）若題目中沒有 AD≠BC ， 那么四邊形 ABCD 一定是等腰梯形嗎？ 為什么？ 答： ___________． 參考 答案 一、 1．解法一： 如 圖 1所示，過 A， D分別作 AE⊥BC ， DF⊥BC ，垂足分別為 E， F， 在梯形 ABCD中，因?yàn)?AD∥BC ，所以 ∠B+∠BAD=180176。 ， 因?yàn)?∠BAD=120176。 ，所以 ∠B=60176。 ． 在 Rt△ABE 中， ∠BAE=90176。 ∠B=30176。 ，所以 BE=12 AB=6cm． 因?yàn)樘菪?ABCD是等腰梯形，所以 ∠C=∠B=60176。 ，所 以 CF=12 CD=6cm． 因?yàn)樗倪呅?AEFD是矩形，所以 EF=AD=15cm，所以 BC=BE+EF+CF=27cm． 圖 1 圖 2 圖 3
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1