華師大版數學九下與圓有關的位置關系切線的判定同步測試(編輯修改稿)
2025-01-05 21:56 本頁面
【文章內容簡介】 AC ④ DE是 ⊙ O的切線 A． 1 個 B． 2個 C． 3 個 D． 4個 2. (2021年本溪 )如圖所示， AB是 O⊙ 直徑， OD⊥ 弦 BC 于點 F ， 且交 O⊙ 于點 E ，若 AEC ODB? ?? ． （ 1）判斷直線 BD 和 O⊙ 的位置關系，并給出證明； （ 2）當 10 8AB BC??， 時，求 BD 的長． 參考答案： ◆隨堂檢測 1. B（提示：③④錯誤） 2. 相離（提示：由方程無解可知， 4 4 0d??， 1d? ） 3. 證明：連接 OC，∵ OA=OB， AC=BC ∴ OC⊥ AB ∴ AB是 ⊙ O的切線 4. 證明：∵ OD⊥ AB ∴△ OAD與△ OBD是 Rt△，又∠ AOB=∠ B，∴△ OAD∽△ OBD， ∴ 2,O D AD O D AD BDBD O D??即 ∴ OD=6，∴ OD是⊙ O的半徑，∴ AB是⊙ O的切線 ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1. 證明：連接 OA， ∵在△ AOB 中， OC=BC ∴ AC 是△ OAB 的中線 ∵ AC=12OB ∴△ AOB是直角三角形∴∠ OAB=900 ∴ OA⊥ AB ∴ AB是⊙ O的切線 2. (1)證明：連接 OA，∵ AC ∴∠ AOC=2∠ B 又 0 1sin30 2? ∴∠ B=300 ∴∠ AOC= 又∠ D=300 ∴∠ OAD=900,即 OA⊥ AD ∴ AD是⊙ O的切線 (2)在△ ACO中，∵ OC=OA，∠ AOC=600 ∴△ ACO是 Rt△ ∴ OA=AD=6 在 Rt△ OAD中，∠ D=300 ∴ A
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