華師大版八下184反比例函數(shù)同步習題精選(編輯修改稿)
2025-01-07 23:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 象， h 隨 a 的變化有怎樣的變化？ 三、歸納猜想題 3．已知 y 與 x的部分取值如下表： x － 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 2 3 4 5 6 y 1 2 3 6 － 3 － 2 － － － 1 （ 1）試猜想 y 與 x 的函數(shù)關系可能是我們學過的哪類函數(shù)，并寫出這 個函數(shù)的關系式（不寫 x的取值范圍）； （ 2）簡要敘述該函數(shù)的性質(zhì)． ，容積為 50m3，如果每小時注水 xm3，則經(jīng)過 yh 可以注滿．試寫出 y 與x 的函數(shù)關系式，并畫出其圖象．在解答此題時，合作學習小組的李明同學的解答過程是：函數(shù)關系式為 y=50x ．用描點法畫出函數(shù) y=50x 的圖象，如 左 圖所示． 張旭同學的解答過程是：函數(shù)關系式為 y=50x （ x0），用描點法畫出函數(shù) y=50x （ x0）的圖象，如 右 圖所示，哪位同學的解答有錯誤？請討論后指出存在的問題，并分析錯誤的原因． 參考 答案 A 卷 一、 1． D 點撥：關鍵看函數(shù)關系式是否滿足 y=kx（ k 為常數(shù)， k≠0）的形式． 2． C 點撥：設 A， C 的坐標分別為（ xA， yA），（ xC， yC），則 xAy A=xCy C=1，而S△ AOB= 12│xA││yA│= 12xAx A= 12， S△ COD= 12│xC││yC│= 12（ － xC ） （ － yC ）=12xCy C=121=12，所以 S△ AOB = S△ COD． 3． C 點撥：當 k0 時，反比例函數(shù)在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。捎?A1（ x1， y1）， A2（ x2， y2）都在第三象限， x1x20，故 y2y10，點 A3（ x3， y3）在第一象限（ x30），所以 y30， 所以 y2y1y3，故應選 C． 4． D 點撥：由一次函數(shù) y=kx+k 的圖象及反比例 函數(shù) y=kx 的圖象分 別確定 k 和符號，只要二者確定的 k的符號統(tǒng)一起來就可以．選項 D中的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二， 三象限，故 k0，反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第一，三象限，故 k0，因此選項 D 符合題意． 二、 5． － 53 ； － 53 點撥：設 y=kx （ k≠0），因為 x=5 時， y=－ 1，則 － 1=5k ，所以k=－ 5，所以 y=－ 5x ． 所以當 y=3 時， 3=－ 5x ， x=－ 53 ；當 x=3 時， y=－ 53 ． 6．（ 2）（ 3）；（ 1）（ 4） 點撥：當 k0 時，反比例函數(shù)的圖象位于第一，三象限，（ 2） 中 k=0，（ 3）中 k=23 0；當 k0 時，反比例函數(shù) y 隨 x的減小而減小 ，（ 1）中 k=－ 12 0，（ 4）中 k=－ 500． 7．一，三 點撥：確定函數(shù) y=kx 的圖象所在的象限，就是確定 k的符號．由于點（ 1，a）在函數(shù) y=kx 的圖象上，所以 k=a，而 a=m2+2m+3=（ m+1） 2+20，所以 k0，所以反比例函數(shù) y=kx 的圖象在第一，三象限
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