人教版數(shù)學(xué)八下171反比例函數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試(編輯修改稿)
2024-12-22 00:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y1y2. 答案： A 5．設(shè)反比例函數(shù) y=xm?3的圖象上有兩點(diǎn) A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且當(dāng) x10x2時(shí)，有 y1y2，則 m的取值范圍是 ( ) 思路分析： 當(dāng) x10x2時(shí)，有 y1y2，這說(shuō)明反比例函數(shù) y=xm?3的圖象在一、三象限，所以 k=3－ m＞ 0，解得 m＜ 3. 答案： m＜ 3 6．點(diǎn)（ 1， 3）在反比例函數(shù) y=xk的圖象上，則 k=__________，在圖象的每一支上， y隨 x的增大而 _________. 思路分析： 因?yàn)辄c(diǎn)（ 1， 3）在反比例函數(shù) y= xk 的圖象上，所以 3=1k ，即 k=3. 當(dāng) k＞ 0時(shí)，圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小 . 答案： 3 減小 y=xk 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－ 1， 2），則一次函數(shù) y=－ kx+2的圖 象一定不經(jīng)過(guò)第 _________象限 . 思路分析： 若反比例函數(shù) y=xk 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－ 1， 2），則 k=－ 2，一次函數(shù) y=－ kx+2 的解析式為 y=2x+ . 答案： 四 y=x的圖象與反比例函數(shù) y= xk 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2， 求 ： （ 1） x=－ 3時(shí)反比例函數(shù) y的值；（ 2）當(dāng)－ 3x－ 1時(shí)，反比例函數(shù) y的取值范圍 . 思路分析： 因?yàn)檎壤瘮?shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y=xk 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2），可求得 k=（ 1）（ 2）的答案易求得 . 解： (1） ∵ 正比例函數(shù) y=x的圖象與反比例函數(shù) y=xk 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo) 是 2， ∴ 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是 2，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2）， 把交點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 2）代入 y=xk ，可求得 k=4. ∴ 反比例函數(shù) y=xk 的解析式為 y=x4 , 當(dāng) x=－ 3，時(shí) y= 34? . （ 2）當(dāng)－ 3x－ 1時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第三象限， y隨 x的增大而減小 . 當(dāng) x=－ 3時(shí)， y=34?。當(dāng) x=－ 1時(shí)， y=－ 4. ∴ 當(dāng)－ 3x－ 1時(shí)，－ 4＜ y＜34?. y=(a－ 2)x 62?a ，當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式 . 解：因?yàn)楹瘮?shù) y=(a－ 2)x 62?a 是反比例函數(shù)，所以 a2－ 6=－ a=177。5 . 當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而增大，說(shuō)明反比例函數(shù) y=(a－ 2)x 62?a 圖象在二、四象限，所以比 例系數(shù)小于零，即 a－ 20，所以 a= 5? ,y= x 25?? . 二、 綜合 應(yīng)用 10．函數(shù) y=－ ax＋ a與 y= xa? （ a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖 17－ 1－ 6中的（ ） 圖 17－ 1－ 6 思路分析： 解答此類型的題目，可用特殊值法和淘汰法，分 a=1和 a=－ 1兩種情況討論： 當(dāng) a=1時(shí)， y=－ ax＋ a的圖 象經(jīng)過(guò)一、二、四象限， y= xa? （ a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限 .應(yīng)選 B，淘汰 A。當(dāng) a=－ 1時(shí)， y=－ ax＋ a的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限， y= xa? （ a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限 ,淘汰 C、 D. 答案： B 11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù) y=xk （ k＞ 0）的圖象上的一點(diǎn)分別作 x 軸、 y 軸的垂線段，與 x軸、 y軸所圍成的矩形面積是 6，則函數(shù)解析式為 ___________. 思路分析： 從反比 例 函數(shù)
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