人教版數(shù)學八下171反比例函數(shù)基礎測試(編輯修改稿)
2024-12-22 00:14 本頁面
【文章內容簡介】 y1y2. 答案： A 5．設反比例函數(shù) y=xm?3的圖象上有兩點 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且當 x10x2時，有 y1y2，則 m的取值范圍是 ( ) 思路分析： 當 x10x2時，有 y1y2，這說明反比例函數(shù) y=xm?3的圖象在一、三象限，所以 k=3－ m＞ 0，解得 m＜ 3. 答案： m＜ 3 6．點（ 1， 3）在反比例函數(shù) y=xk的圖象上，則 k=__________，在圖象的每一支上， y隨 x的增大而 _________. 思路分析： 因為點（ 1， 3）在反比例函數(shù) y= xk 的圖象上，所以 3=1k ，即 k=3. 當 k＞ 0時，圖象所在的每個象限內， y隨 x的增大而減小 . 答案： 3 減小 y=xk 經(jīng)過點（－ 1， 2），則一次函數(shù) y=－ kx+2的圖 象一定不經(jīng)過第 _________象限 . 思路分析： 若反比例函數(shù) y=xk 經(jīng)過點（－ 1， 2），則 k=－ 2，一次函數(shù) y=－ kx+2 的解析式為 y=2x+ . 答案： 四 y=x的圖象與反比例函數(shù) y= xk 的圖象有一個交點的縱坐標是 2， 求 ： （ 1） x=－ 3時反比例函數(shù) y的值；（ 2）當－ 3x－ 1時，反比例函數(shù) y的取值范圍 . 思路分析： 因為正比例函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y=xk 的圖象有一個交點的縱坐標是 2，所以交點坐標為（ 2， 2），可求得 k=（ 1）（ 2）的答案易求得 . 解： (1） ∵ 正比例函數(shù) y=x的圖象與反比例函數(shù) y=xk 的圖象有一個交點的縱坐標 是 2， ∴ 交點的縱坐標也是 2，即交點坐標為（ 2， 2）， 把交點坐標（ 2， 2）代入 y=xk ，可求得 k=4. ∴ 反比例函數(shù) y=xk 的解析式為 y=x4 , 當 x=－ 3，時 y= 34? . （ 2）當－ 3x－ 1時，反比例函數(shù)的圖象在第三象限， y隨 x的增大而減小 . 當 x=－ 3時， y=34?。當 x=－ 1時， y=－ 4. ∴ 當－ 3x－ 1時，－ 4＜ y＜34?. y=(a－ 2)x 62?a ，當 x0時， y隨 x的增大而增大，求函數(shù)關系式 . 解：因為函數(shù) y=(a－ 2)x 62?a 是反比例函數(shù)，所以 a2－ 6=－ a=177。5 . 當 x0時， y隨 x的增大而增大，說明反比例函數(shù) y=(a－ 2)x 62?a 圖象在二、四象限，所以比 例系數(shù)小于零，即 a－ 20，所以 a= 5? ,y= x 25?? . 二、 綜合 應用 10．函數(shù) y=－ ax＋ a與 y= xa? （ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是圖 17－ 1－ 6中的（ ） 圖 17－ 1－ 6 思路分析： 解答此類型的題目，可用特殊值法和淘汰法，分 a=1和 a=－ 1兩種情況討論： 當 a=1時， y=－ ax＋ a的圖 象經(jīng)過一、二、四象限， y= xa? （ a≠0）的圖象經(jīng)過二、四象限 .應選 B，淘汰 A。當 a=－ 1時， y=－ ax＋ a的圖象經(jīng)過一、三、四象限， y= xa? （ a≠0）的圖象經(jīng)過一、三象限 ,淘汰 C、 D. 答案： B 11．在平面直角坐標系內，過反比例函數(shù) y=xk （ k＞ 0）的圖象上的一點分別作 x 軸、 y 軸的垂線段，與 x軸、 y軸所圍成的矩形面積是 6，則函數(shù)解析式為 ___________. 思路分析： 從反比 例 函數(shù)
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