華師大版八下201平行四邊形的判定同步習題精選(含答案)2套(編輯修改稿)
2025-01-05 22:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 你是否可以從這七個分點中選取兩個點，使得這兩點和點 A，點 C 為頂點的四 邊形是平行四邊形？如果可以，請你寫出一個這樣的平行四邊形，并說明理由；如果不可以，請說明理由． 2．實際生活中，我們常碰到這樣的例子：對一個物體 M 同時施加兩個成某個角度的 力F1和 F2，這個物體的實際受力效果并不是 F1與 F2的簡單疊加，它們的合力 F 的大小和方向由以 F1 和 F2為邊的平行四邊形的對角線決定，如圖 1 所示． 對于既有大小又有方向的量求和時，一般都采用上面的方法，我們把這種方法叫做平行四邊形法則， 實際上求兩個分為 F1， F2的合力 F 的大小，就是求 □ F1MF2F 的對角線 MF 的長．下面請利用平行四邊形法則來解決一個實際問題：如圖 2，一條小河緩緩地流著，河水的流速是 2km/h，一艘船從A點出發(fā)以 4km/h 的速度向垂直于對岸的方向行駛，實際上，它以怎樣的速度向?qū)Π缎旭偅? 圖 1 圖 2 3．（圖形方案設(shè)計題）某企業(yè)有一塊等腰三角形的鐵板，如圖所示， 根據(jù)需要，現(xiàn)要把它加工成一個平行四邊形 的鐵板，要把材料完全利用起來， 應(yīng)該怎樣加工呢？把切割的路線用虛線畫出來． 參考 答案 一、 1．解法一：是．理由：因為四邊形 ABCD是平行四邊形， 所以 AD=BC， AD∥BC ， 所以 ∠DAE=∠BCF ． 在 △ADE 和 △CBF 中，因為 , ,.DA BCDAE BCFAE CF???? ? ????? 所以 △ADE≌△CBF （ S． A． S．）．所以 DE=BF． 同理可證 △ABE≌△CDF ．所以 BE=DF． 所以四邊形 DEBF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）． 解法二：是．理由：同解法一可證 △ADE≌△CBF ．所以 DE=BF， ∠AED=∠CFB ． 所以 180176。 ∠AED=180176。 ∠CFB ．即 ∠DEF=∠BFE ．所以 DE∥BF ． 所以四邊形 DEBF 是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 解法三：是．理由：連結(jié) BD． 如 圖，交 AC于點 O． 因為四邊形 ABCD 是平行四邊形，所以 OA=OC， OB=OD． 又因為 AE=CF，所以 OAAE=OCCF，即 OE=OF， 所以四邊形 DEBF是平行 四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）． 點撥： 解法一利用了 “ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ” 的判定方法；解法二利用了 “ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ” 的判定方法，解法三利用 “ 對角線 互相平分的四邊形是平行四邊形 ” 的判別方法． 二、 2．解：設(shè)第 x秒時，四邊形 ABQP是平行四邊形，即 AP=BQ， 則 AP=x， BQ=BCCQ=62x
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