【文章內(nèi)容簡介】 %時， 1年期和10年期的債券內(nèi)在價值相差 12元， 10年期和 20年期的債券內(nèi)在價值相差 6元， 20年期和 30年期債券內(nèi)在價值下降幅度相差 3元?？梢?，由單位期限變動引起的邊際價格變動遞減。 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 30 ? 例題 412 某 5年期債券面值為 1000美元，每年支付利息60美元，即息票率為 6%，如果它的發(fā)行價格低于面值為，意味著這種債券的收益率為 9%，高于息票率；如果一年以后該債券的收益率維持在同一水平 9%不變，它的市場價格應(yīng)該為 。 ? 這種 價格變動說明了在維持收益率不變的條件下，隨著債券期限臨近，債券價格的變動幅度從 （ 1000－）美元減少到 （ 1000－ ）美元，兩者之間的差額為 ，占面值的 %。具體計算如下： 2023年 3月 27日星期一 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 31 2023年 3月 27日星期一 44 )(1 0 0 0)( 0 2 ?????????? 假定兩年后，該債券的收益率仍然為 9%，則它的市場價格將為 ，該債券的債券價格波動幅度為 （ 1000－ ）美元。與之前的 相比，兩者的差額為 ，占面值的 %。所以，第一與第二年市場價格波動幅度減少速度（ %）小于第二與第三年市場價格波動幅度減少的速度（ %）。第二年后的市場價格計算公式為： 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 32 到期期限 5年 4年 3年 2年 1年 0年 債券價格 （ 美元 ） 1000 價格波動幅度 （ 美元 ） 0 價格波動率 （ %） 0 波動率變化值 （ %） － 2023年 3月 27日星期一 表 42反映了債券價格隨到期時間變動的情形，從表中可以看出，債券價格的波動幅度與到期時間成正比，并且隨著到期時間臨近，債券價格波動以遞增的速度減少。 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 33 2023年 3月 27日星期一 原理 四：對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 34 ? 例題 413 某 5年期債券 A的面值為 1000元，息票率為7%，假定該債券平價發(fā)行，那么該債券收益率等于息票率 7%，如果收益率變動幅度為 1%，當(dāng)債券收益率上升到8%的時候，該債券的價格下降到 ，價格波動（ 1000－ ）元；反之，當(dāng)收益率下降 1%，降到 6%時，該債券的價格為 ，價格波動 （ － 1000）元。很明顯，同樣 1%的收益率變動幅度，收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升幅度（ ）大于收益率上升導(dǎo)致債券價格下降幅度（ ）。具體計算如下： 2023年 3月 27日星期一 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 35 2023年 3月 27日星期一 55 )(1 0 0 0)( 6 0 ?????????55 )(1 0 0 0)( 0 4 2 ?????????第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 36 ? 原理 五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價格的波動幅度越小。原理五不適用于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無限期債券 。 ? 例題 414與上例題的債券 A相比，某 5年期債券 B，面值為 1000元，息票率為 9%，比債券 A的息票率高2%。如果債券 B與債券 A的收益率都是 7%，那么債券A的價格等于面值，而債券 B的市場價格為 1082元，高于面值。如果兩種債券的收益率都上升到 8%，他們的價格無疑都下降，債券 A和債券 B的價格分別下降到 ，債券 A的價格下降幅度為%，債券 B的價格下降幅度為 %。很明顯，債券 B的價格波動幅度小于債券 A，具體計算如下： 2023年 3月 27日星期一 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 37 ? 債券 A： ? 2023年 3月 27日星期一 55 )(1 0 0 0)( 6 0 ?????????債券 B： 55 )(1 0 0 0)( 901 0 8 2 ?????????55 )(1000)( ?????????第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 38 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ? 三、債券屬性與價值 ? 債券 的價值與以下 8個方面密切相關(guān)，這些屬性包括：（ 1）到期時間；（ 2）債券的息票率；（ 3）債券的可贖回條款；（ 4）稅收待遇；（ 5）市場流動性；（ 6）違約風(fēng)險；（ 7）可轉(zhuǎn)換性；（ 8）可延期性 。 ? 其中 任何一種屬性的變化，都會影響債券價格、收益率水平的變動。下面我們采用靜態(tài)研究方法分析這些因素的變動對債券價格、收益率的影響。 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 39 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ? （ 一）到期時間 ? 當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率時，投資者資金的時間價值通過利息收入得到補償；當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率的時候，利息支付不足以補償資金的時間價值，投資者還需要從債券價格的變動中獲得資本收益；當(dāng)息票率高于預(yù)期收益率時，利息支付超過資金的時間價值，投資者將從債券的貶值中遭受資本損失，抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率。 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 40 剩余到期年數(shù) 以 6%貼現(xiàn)的 45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元 ) 以 6%貼現(xiàn)的票面價值的現(xiàn)值 (美元 ) 債券價格 (美元 ) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0 20年期、息票率為 9%、內(nèi)在到期收益率為 12%的債券的價格變化 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 41 剩余到期年數(shù) 以 %貼現(xiàn)的 45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元 ) 以 %貼現(xiàn)的票面價值的現(xiàn)值 (美元 ) 債券價格 (美元 ) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0 20年期、息票率為 9%、內(nèi)在到期收益率為 7%的債券的價格變化 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 42 ? 表 中可以看出，債券對貼現(xiàn)率變動的價格敏感度與債券的到期日正相關(guān)。兩種具有相同利率的債券，具有相同的要求報酬率，但有不同的到期日。如果要求的報酬率不變，則具有較長到期日的債券的價格敏感度要大于具有較短到期日的債券，即時間越長，價格變動越大 。 第二節(jié)收入資本化法下的債券價值分析 ?上 一頁 ?下 一頁 ?回主目錄 ?返回 43 ? （二）息票率 ? 債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間，而息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預(yù)期收益率波動的幅度越大 。 ? 例 415 假設(shè)： 5種債券，期限均為 20年，面值為