債券價(jià)值分析ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 17:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 券的期限（ T）之間的關(guān)系，存在以下 6個(gè)定理 。 ? 定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。 ? 由于該種債券以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期間不支付利息，到期一次性償還本金。所以，它的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該等于到期償還的本金的現(xiàn)值，即： ? TTB cPVD T ???? 1)(定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于 1。 ? 證： BtcPVDTtt???? 1)(TB cPVB cPVB cPV T ??????? )(2)(1)( 21 ?T?定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于，其中 r是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率 。 ? 定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短 。 ? 息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流的權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間自然就越短。 ? 定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。 ? 對(duì)于平價(jià)和溢價(jià)的債券而言，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期也越長(zhǎng)，這是顯而易見(jiàn)的。令我們感到意外的是，處于嚴(yán)重折價(jià)狀態(tài)的債券，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期可能反而越短。 ? 定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。 ? 這是因?yàn)榈狡谑找媛试降停h(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，其在債券總價(jià)值中占的權(quán)重也越大。 馬考勒久期與債券價(jià)格的關(guān)系 ? yDPP???? * 基點(diǎn)價(jià)值 （ Price Value of a Basis Point） ? 目前的到期收益率為 9%。到期收益率增加 1個(gè)基點(diǎn)，為% ,債券新的價(jià)格 ? 基點(diǎn)價(jià)值 = $100 $ = $ 9 6 0 4 5 0 0 4)5 0 ( 10101???? ??ttP價(jià)格波動(dòng)的收益率價(jià)值 （ Yield Value of a Price Change,PV ） ? 定義：價(jià)格波動(dòng)的收益率價(jià)值，是指?jìng)瘍r(jià)格發(fā)生一定金額變化（通常是 1/32 of $1）所對(duì)應(yīng)的到期收益率變化的幅度。 ? 例：期限 5年，票面利率 9%（半年支付）， 收益率為9% ，對(duì)應(yīng)價(jià)格為 $100。 ? 價(jià)格波動(dòng)的收益率價(jià)值 = 9% % = %, %)2/1()2/1(32110010101????? ??yyyt t三、凸度 ? 凸度是指?jìng)瘍r(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線的曲度，等于債券價(jià)格對(duì)收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格，即： 221yPPC???價(jià)格敏感度與凸度的關(guān)系 收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系 ? 當(dāng)收益率變動(dòng)幅度較大時(shí) ， 用久期近似計(jì)算的價(jià)格變動(dòng)率就不準(zhǔn)確 ， 需要考慮凸度調(diào)整；在其他條件相同時(shí) ， 人們應(yīng)該偏好凸度大的債券 。 ? 考慮了凸度問(wèn)題后，收益率變動(dòng)幅度與價(jià)格變動(dòng)率之間的關(guān)系可以重新寫(xiě)為： ? ? 2*21 yCyDPP ?????? 補(bǔ)充內(nèi)容 利用已經(jīng)存在的債券進(jìn)行定價(jià)或進(jìn)行價(jià)值分析 ? 附息債券是零息債券的合成物 ? 零息債券是附息債券的合成物 ? 附息債券是零息債券與年金證券的合成物 附息債券是零息債券的合成物 ? 純粹附息債券（ Straight coupon bond） ? 任何現(xiàn)金流量都可以說(shuō)是零息債券的合成物 零息債券是附息債券的合成物 – 例 1: 有三個(gè)附息債券 ? Time A B C ? 0 ? 1 5 10 15 ? 2 5 10 115 ? 3 105 110 0 零息債券是附息債券的合成物 ? 問(wèn)題：如何構(gòu)建一個(gè)零息債券：面值 100,1年期限，如何投資 ? ? 也就是如何決定附息債券的購(gòu)買數(shù)量，使得組合的現(xiàn)金流量滿足以下要求 : 00110105011510510015105?????????CBACBACBANNNNNNNNN零息債券是附息債券的合成物 ? 解方程 1?????CBANNN零息債券是附息債券的合成物 ? A B C ? 價(jià)格 ? 數(shù)量 1 ? 總價(jià)值 ? 零息債券價(jià)值 零息債券是附息債券的合成物 ? 問(wèn)題 1：如果計(jì)算出來(lái)的價(jià)格與利用折現(xiàn)因子計(jì)算結(jié)果不一致 ,怎么辦 ? ? 問(wèn)題 2: 合成需要賣空 ,這是否現(xiàn)實(shí) ? ? 問(wèn)題 3: 計(jì)算結(jié)果有小數(shù)點(diǎn) ,怎么辦 ? 合成債券的一般方法 ? WCNCNCNWCNCNCNWCNCNCN????????????????22112222212111212111用年金證與零息債券復(fù)制附息債券 ? 例 2 三個(gè)債券 A,B,C, 償還期都是 3年 ,付息日相同 ,面值都是 : – bond 票面利率 價(jià)格 到期收益率 – A 8 – B 6 – C 4 – 應(yīng)該投資哪個(gè)證券 ? 附息債券是年金證券 與零息債券的合成物 ? 基于到期收益率 ? ? 基于總收益分析 ? 持有期收益率！ ? 債券 票面利率 再投資收益率 – 4% 6% 8% – A 8% % % % – B 6% % % % – C 4% % % % 用年金證券 與零息債券的復(fù)制附息債券 ? 附息債券可以被分解為兩個(gè)部分 :年金證券和零息債券 ???????????????????10110110101101011 0 1 0 0 7ttttttttddt h endddd附息債券是年金證券 與零息債券的合成物 ? 而債券 B的價(jià)格為 ，相對(duì)于 A、 C而言，價(jià)格過(guò)高。 搓搓錯(cuò) ！！ 1 0 06 10101???????? ??ddVttB如何 尋找套利機(jī)會(huì) ? 什么是套利？ 利用證券定價(jià)之間的不一致，從中賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。 ? 兩個(gè)條件：一物二價(jià)；同時(shí)買賣等額資產(chǎn)，從差價(jià)中賺取利潤(rùn)。 ? 如何套利？ 例 1 ? 假定到期收益曲線向下傾斜，有效年收益率如下： ? Y
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