【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 預(yù)期理論認(rèn)為 ， 當(dāng)現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)條件如較高的通貨膨脹率造成短期利率異常高時(shí) ， 利率期限結(jié)構(gòu)就應(yīng)該呈下降趨勢(shì) ， 這是因?yàn)閷?duì)未來(lái)的通貨膨脹的預(yù)期會(huì)下降；反之 ， 則預(yù)期相反 。 37 167。 3 使用即期利率對(duì)債券定價(jià) 該理論認(rèn)為投資者的最初興趣在于購(gòu)買(mǎi)短期債券 ， 即使有能力進(jìn)行長(zhǎng)期投資的投資者也寧愿連續(xù)做幾次短期投資 ， 這是因?yàn)槭袌?chǎng)利率的變動(dòng)使長(zhǎng)期債券的市價(jià)變動(dòng)要大于短期債券 ， 投資者不愿承受流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 。 要讓投資者接受長(zhǎng)期債券 ，其收益必須比短期債券高 ， 即加上一定的流動(dòng)性補(bǔ)償 ， 期限越長(zhǎng) ， 補(bǔ)償越高 ， 所以利率期限結(jié)構(gòu)通常呈正收益曲線(xiàn) 。 但是 ， 當(dāng)在某個(gè)高利率時(shí)期所預(yù)測(cè)的未來(lái)短期利率較低時(shí) ， 期限結(jié)構(gòu)就會(huì)緩緩地下降 。 38 167。 3 使用即期利率對(duì)債券定價(jià) 該理論認(rèn)為市場(chǎng)存在著分割的狀況 ， 這是因?yàn)椴煌耐顿Y者和證券發(fā)行者受到法律 、 偏好或者某種投資習(xí)慣的限制而專(zhuān)門(mén)在某一時(shí)期的市場(chǎng)內(nèi)投資或籌資 ， 從而同時(shí)存在著短期債券市場(chǎng) ， 中期債券市場(chǎng)和長(zhǎng)期債券市場(chǎng) 。 例如 ， 美國(guó)財(cái)政部?jī)A向于借入小于 5年的短 、 中期債券 ， 而人壽保險(xiǎn)公司和養(yǎng)老基金則偏好持有期限超過(guò) 15年的長(zhǎng)期債券 。 市場(chǎng)分割理論認(rèn)為 ， 即期利率取決于各個(gè)市場(chǎng)的各自資金供求狀況 。 盡管期限相近的債券之間存在著某種替代性 ， 盡管現(xiàn)行利率證明在不同市場(chǎng)間的轉(zhuǎn)移可獲得比實(shí)際收益要高的預(yù)期收益 ， 投資者和籌資者也不會(huì)離開(kāi)原有的市場(chǎng)而進(jìn)入另一個(gè)市場(chǎng) 。 這一理論認(rèn)為 ， 當(dāng)短期資金供需曲線(xiàn)交叉點(diǎn)利率低于長(zhǎng)期資金供需曲線(xiàn)交叉點(diǎn)利率時(shí) ，利率期限結(jié)構(gòu)就呈上升趨勢(shì) ， 反之 ， 就呈下降趨勢(shì) 。 39 167。 3 使用即期利率對(duì)債券定價(jià) 收益差額通常是指公司債券的到期收益和有相同到期期限以及息票率的另一種債券 （ 通常是聯(lián)邦債券 ） 的到期收益之間的差額 。 使用收益差額比收益要方便得多 。 當(dāng)經(jīng)濟(jì)條件發(fā)生變化時(shí) ， 比如在經(jīng)濟(jì)繁榮期 ， 甚至疲軟的公司的財(cái)務(wù)狀況也會(huì)好轉(zhuǎn) ， 相反 ， 在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期甚至實(shí)力強(qiáng)的公司的財(cái)務(wù)狀況也會(huì)惡化 。 它們的債券必須重新分類(lèi)定級(jí) ， 這是很繁瑣的事情 。 可是在經(jīng)濟(jì)繁榮期 ， 公司債券和聯(lián)邦債券之間的收益差額變小 ， 而在經(jīng)濟(jì)衰退期則變大 ， 因此可以利用收益差額來(lái)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì) 。 合理的假設(shè)是：經(jīng)濟(jì)衰退期收益差額變寬 ， 因?yàn)閭`約概率很大 ， 投資者更不喜歡風(fēng)險(xiǎn) ， 要求更多的報(bào)酬；而在相反情況下 ， 經(jīng)濟(jì)繁榮期收益差額變狹 。 收益差額不僅依賴(lài)違約風(fēng)險(xiǎn)而且取決于市場(chǎng)變現(xiàn)性 ， 即取決于投資者預(yù)期公司的盈利不足以支付其債券以及在債務(wù)到期之前變現(xiàn)的可能性 。 40 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 本節(jié)分析債券價(jià)格的波動(dòng)性以及如何測(cè)量 。債券價(jià)格波動(dòng)受四個(gè)因素的影響：票面價(jià)值 、 息票 、 到期期限還有現(xiàn)行市場(chǎng)利率 。 它們之間存在下面的關(guān)系： 債券價(jià)格與收益相反變化 。 由收益增長(zhǎng)或下降引起的價(jià)格變化不是對(duì)稱(chēng)的； 債券價(jià)格變化與到期期限有關(guān) 。 在其他條件相同的情況下 ， 當(dāng)收益變化時(shí) ， 長(zhǎng)期債券價(jià)格比短期債券變化大 。 債券價(jià)格隨到期期限增加以遞減率增長(zhǎng)； 債券價(jià)格變化與息票有相反關(guān)系 。 在收益變化時(shí)息票越高價(jià)格波動(dòng)的百分?jǐn)?shù)越??； 41 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 久期定義為完全收回利息付款和本金的加權(quán)平均年數(shù) 。 D= （ ） 其中 ， 表示 t年的現(xiàn)金流 （ 利息或本金 ） ； i表示債券的年到期收益； t表示任何有現(xiàn)金流的年數(shù)；表示債券的市價(jià) = 42 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 ： 有息票的債券的久期總比到期期限短 ， 因?yàn)榫闷谑且阅戡F(xiàn)金流的現(xiàn)值和債券市價(jià)之比為權(quán)重的平均年數(shù) 。 無(wú)息票債券的久期等于到期期限 ， 因?yàn)橹挥械狡跁r(shí)有總的現(xiàn)金流 。 息票和久期有相反關(guān)系 。 息票越大 ， 久期越短 ， 總的現(xiàn)金流的大部分依利息付款形式可能更早出現(xiàn) 。 其他條件相同 ， 到期收益越高 ， 久期越短 。 它們之間有相反關(guān)系 。 一般地 ， 久期隨到期期限以遞減率增長(zhǎng) ， 但高收益?zhèn)狡谄谙拊介L(zhǎng)可能有較低的久期 。 從上圖中的久期和到期期限曲線(xiàn)取決于息票和到期收益 。 無(wú)息票債券的曲線(xiàn)是一條直線(xiàn) ， 表明久期與到期期限相同 。在低利率時(shí)期 ， 出售收益 6%息票 15%的債券 ， 久期隨到期期限快速增長(zhǎng) 。 大幅度折價(jià)債券 （ 高收益?zhèn)?） 隨到期期限增加久期轉(zhuǎn)而下降 。 43 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 久期最初是用來(lái)表示平均還款期限的 ， 但實(shí)際上久期表示的是債券價(jià)格的波動(dòng)性： （ ） 定義修正久期 =。 公式 （ ） 左邊就是單位收益率變動(dòng)下債券價(jià)格變化的百分比 ， 右邊是負(fù)的修正久期 。 修正久期越大 ， 債券的波動(dòng)性就越大 。 所以久期實(shí)際上表示的是價(jià)格對(duì)于收益率的一階導(dǎo)數(shù) ， 即價(jià)格收益率曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率 。 由公式 （ ） 可知久期與債券價(jià)格的關(guān)系： 債券價(jià)格的近似百分比變化 =— 修正久期 *收益率的變化 44 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 我們從價(jià)格收益曲線(xiàn)圖中可知 ， 收益增長(zhǎng)或下降使得債券價(jià)格的變化不是對(duì)稱(chēng)的 。 當(dāng)收益下降和上升相同的百分?jǐn)?shù)時(shí) ， 債券價(jià)格上升的百分?jǐn)?shù)大于下降的百分?jǐn)?shù) ， 即債券價(jià)格 — 收益曲線(xiàn)是凸的 。 利用久期來(lái)估計(jì)債券價(jià)格的波動(dòng)性實(shí)際是用價(jià)格收益率曲線(xiàn)的切線(xiàn)來(lái)估計(jì)債券價(jià)格 。 采用久期來(lái)估計(jì)債券價(jià)格波動(dòng)的方法在收益率變動(dòng)很小的時(shí)候誤差不大 ， 但是在收益率變化較大時(shí)誤差就會(huì)很大 ， 顯然這是由于價(jià)格收益曲線(xiàn)的凸性決定的 。 那么如何來(lái)表示這種凸性關(guān)系呢 ？ 45 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 . 凸度的決定因素 凸度等于債券價(jià)格對(duì)收益率的二階偏導(dǎo)除以?xún)r(jià)格 P。 凸度的有四個(gè)特性： 收益率增加 ， 債券的久期減少；收益率減小 ， 久期增加； 對(duì)于給定的收益率和期限 ， 票面利率越低 ， 債券的凸度就越大； 給定收益率和修正久期 ， 票面利率越低 ， 債券的凸度就越?。? 久期增加時(shí) ， 凸度以加速度增加 。 46 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 由于收益率變化而導(dǎo)致債券價(jià)格變動(dòng)主要可以由兩個(gè)因素進(jìn)行解釋?zhuān)盒拚闷诤屯苟?。 這兩個(gè)因素對(duì)債券價(jià)格變化的作用要視債券的特征和收益率變動(dòng)的大小而定 。 例如 ， 一張 30年到期的零息票債券 ， 如果它的收益率變化 300個(gè)基點(diǎn) ， 它的價(jià)格變化幅度要相對(duì)大一些 ， 因?yàn)樵搨休^大的凸度 。 然而如果收益率只變化 10個(gè)基點(diǎn) ， 則凸度對(duì)價(jià)格變化影響很小 。 高息票率短期債券 ，它的凸度很小 ， 當(dāng)它的收益率變化很大時(shí) ， 凸度效應(yīng)同樣也很小 ， 因?yàn)樵搨膬r(jià)格收益曲線(xiàn)幾乎就是一條直線(xiàn) 。 47 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 總之 ， 修正久期只能幫助我們近似地測(cè)量債券價(jià)格波動(dòng)性 ， 如果要更準(zhǔn)確地估計(jì)債券價(jià)格的變化程度 ， 我們必須考慮凸度效應(yīng) ， 尤其是在債券收益率變化幅度很大或者該債券有高凸度的時(shí)候 。 48 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 凸度 == （ ） 久期解釋的債券價(jià)格變化百分比 =— 久期 *收益率變化 凸度解釋的債券價(jià)格變化百分比 =*凸度 *（ 收益率變化 ） 2 債券價(jià)格總的變化百分比 =— 久期 *收益率變化 +*凸度 *（ 收益率變化 ） 2 49 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 可贖回債券的持有者同意給予發(fā)行人在債券到期日之前贖回的權(quán)利 。 這種權(quán)利實(shí)際上是一種看漲期權(quán) ， 它對(duì)債券有兩方面的影響：一是使得可贖回債券的投資者面臨再投資風(fēng)險(xiǎn) ， 當(dāng)可贖回債券的息票率高于市場(chǎng)收益率時(shí) ， 發(fā)行人會(huì)贖回債券 ， 這使得投資者的再投資利率下降 。 二是在利率下降的情況下 ， 使債券的價(jià)格上升受到限制 。因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí) ， 市場(chǎng)會(huì)強(qiáng)烈的預(yù)期債券會(huì)按照贖回價(jià)格被贖回 ， 債券的價(jià)格就沒(méi)有不含權(quán)債券上升得那么快 。 可贖回債券的這種特性稱(chēng)為價(jià)格壓制 。 50 167。 4 債券價(jià)格波動(dòng)性分析 期權(quán)調(diào)整的久期 =不可贖回債券的久期 看漲期權(quán)的久期 由于可贖回債券的價(jià)格壓制性 ， 使得利率降低的時(shí)候 ， 債券的資本利得增加的幅度減小 ， 從圖中可以看出 ， 表現(xiàn)為收益率小于 y*時(shí)價(jià)格