11時(shí)間序列分析法(編輯修改稿)
2025-03-22 22:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 均值 nMMMM ntttt)1(1)1(1)1()2( ... ??? ????nMMM ntttt)1()()2(1)( ????)1(tM )2(t1. 移動(dòng)平均法 ② 二次移動(dòng)平均 二次移動(dòng)平均是在一次移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，二次移動(dòng)平均也與一次移動(dòng)平均數(shù)序列存在滯后偏差。 因此 和 只能用于簡易預(yù)測。為了改善預(yù)測效果，我們可以利用 和 求出平滑系數(shù)，建立線性移動(dòng)平均模型進(jìn)行預(yù)測。 )1(tM )2(tM )1(tM)2(t1. 移動(dòng)平均法 ③ 模型建立與預(yù)測 線性移動(dòng)平均模型的一般形式為： t時(shí)期的序號(hào) l由當(dāng)前時(shí)期 t到需要預(yù)測的時(shí)期之間的時(shí)期個(gè)數(shù) yt+l第（ t+l）時(shí)期的預(yù)測值； bt斜率，即單位時(shí)期的變化量 at截距，即當(dāng)前時(shí)期 t的數(shù)據(jù)水平， at=yt lbay ttlt ???1. 移動(dòng)平均法 2. 指數(shù)平滑法 研究對象呈現(xiàn)指數(shù)增長是時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中比較常見的一種形式，特別是研究對象在初期發(fā)展階段其時(shí)間序列數(shù)據(jù)的傾向線往往呈指數(shù)曲線（ exponential curve)上升的趨勢。 在時(shí)間序列數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖的傾向線大致是一次指數(shù)曲線時(shí)可用一次指數(shù)曲線去擬合它。 2. 指數(shù)平滑法 一般形式： tbay ?? 2. 指數(shù)平滑法 兩邊取對數(shù)： tbay ??? lglglg tBAYlgb,Blga,Algy,Y?????? 則有記 可將指數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為直線，再求 a和 b的值。 2. 指數(shù)平滑法 設(shè)時(shí)間序列為 y1,y2,y3, ……y t，則一次指數(shù)平滑公式為： 其中： yt為第 t周期的一次指數(shù)平滑值，α 為加權(quán)系數(shù)， 0＜ α ＜ 1。 二次指數(shù)平滑的公式為： 2. 指數(shù)平滑法 ?指數(shù)平滑值理論上是時(shí)間序列 y1, y2, y3, …… yt，的加權(quán)平均，加權(quán)系數(shù)分別為α, α(1 α), α(1 α) 2, … ，是按幾何級(jí)數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于 1。 ?其預(yù)測模型為： 3. 生長曲線法 生長曲線是增長曲線的一大類，是描繪各種社會(huì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)依時(shí)間變化而變化的某種規(guī)律性的曲線。由于生長曲線形狀大致呈“ S”型，故又稱“ S”曲線。在信息分析與預(yù)測中利用生長曲線模型來描述事物發(fā)生、發(fā)展和成熟的全過程的方法就是生長曲線法。 3. 生長曲線法 3. 生長曲線法 ① 對稱型生長曲線，又稱邏輯曲線（ Logistic）或珀?duì)枺?Pearl）曲線； ② 非對稱型生長曲線，又稱龔珀茲（ Gompertz）曲線。 ① 邏輯曲線 3. 生長曲線法 ? 如果 a0, – 當(dāng) t→ ∞ 時(shí)， y→0 – 當(dāng) t→+∞
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