第8章時(shí)間序列分析學(xué)習(xí)目標(biāo)81時(shí)間序列對比分析82趨勢變(編輯修改稿)
2024-08-16 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 88】 近年來我國財(cái)政收入及其發(fā)展速度見表 年份 1995 1996 1997 1998 1999 發(fā)展 水平 符號(hào) a0 a1 a2 a3 a4 億元 740799 / 符號(hào) % / / 100 符號(hào) % 環(huán)比發(fā) 展速度 定基發(fā) 展速度 a1 / a0 a1 / a0 a2/a1 a2/ a0 a3/a2 a3 /a0 a4/a3 a4 /a0 各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 1231201 . . . . . .?????nnaaaaaaaa 兩個(gè)相鄰定基發(fā)展速度之比 = = 247。 = = = 010 aaaa ii ?? 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 2增長速度＝發(fā)展速度－ 100％ 1,1,111201 ????nnaaaaaa ?1,1,100201 ???aaaaaa n? 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度 平均發(fā)展速度 年份 1995 1996 1997 1998 1999 發(fā)展 水平 符號(hào) a0 a1 a2 a3 a4 億元 740799 / / 符號(hào) % 環(huán)比發(fā) 展速度 a1 / a0 a2/a1 a3/a2 a4/a3 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 即有： nGn Xaa ?? 0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa????????????????? 01201201,?從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過 n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平 an，有 GX⑴ 幾何平均法（水平法） 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 nnnnnnG XXXXRaaX ?????? ?210總速度 環(huán)比速度 計(jì)算公式 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 平均增長速度 說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度 ﹪發(fā)展速度平均增長速度平均1 0 0?? 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 【 例 89】 某地區(qū)近年來甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本基期環(huán)比發(fā)展速度如下表所示，試求 1996年 2022年的平均發(fā)展速度和平均降低速度。 年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 產(chǎn)品成本（元 /臺(tái)） 200 198 188 175 170 160 環(huán)比發(fā)展速度% / %200160.....501231201 ???????nnnnnaaaaaaaaaaX%%%%%%99...... 5321????????? n nXXXXX 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 【 例 810】 某地 2022年稅收總額為 12億元，計(jì)劃到2022年較 2022年水平翻兩番，試求每年平均增長速度。 可以看出，用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)：是著眼于期末水平，不論中間水平變化過程怎樣，只要期末水平確定，對平均發(fā)展速度的計(jì)算結(jié)果沒有影響。 a0= an= 4 12 12 %0??? n naaX增長 % 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的出發(fā)點(diǎn)是要求在期初水平的基礎(chǔ)上 ,按 某一平均發(fā)展速度發(fā)展所達(dá)到的期末水平 ,與同期按各年環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展實(shí)際達(dá)到的期末水平一致。即： nn axa ?0? 優(yōu)點(diǎn) :簡便易算 。 ? 缺點(diǎn) :忽略了中間各期水平 ,當(dāng)中間各期水平波動(dòng)很大 ,各環(huán)比發(fā)展速度差異很大時(shí) ,水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度就不能確切地反映實(shí)際的發(fā)展過程 . 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過 n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到 各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和 X⑵ 方程法（累計(jì)法） 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii???????????????????????即，推算水平，實(shí)際水平nnn XaXaaXaXaaXaa???????????????? 01201201,?由基本要求有，各期推算水平分別為 各期定基發(fā)展速度之和 （該一元 n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） 公式 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 【 例 811】 設(shè)某地區(qū)國有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資額 1996年為4679萬元， 19972022年各年分別為 5220萬元、 5628萬元、 5943萬元和 6124萬元，共計(jì) 22915萬元。試用累計(jì)法求此期間年平均增長速度和年平均發(fā)展速度 。 % 8 9%1 0 04 6 7 92 2 9 1 541?????iX查表：從 n = 4 年看總速度 %在 %（ %）于%（ %）之間，按比例計(jì)算 ???則： )( ????所求平均增長速度為 %。平均發(fā)展速度%。 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 Ⅰ 、水平法側(cè)重考察所研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，它要求現(xiàn)象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，到末期的計(jì)算水平與現(xiàn)象末期的實(shí)際水平相等； 幾何平均法與累計(jì)法的運(yùn)用特點(diǎn) Ⅱ 、累計(jì)法側(cè)重考察所研究現(xiàn)象各期發(fā)展水平的總和，它要求現(xiàn)象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，使各期計(jì)算水平之和，等于現(xiàn)象相應(yīng)各期實(shí)際發(fā)展水平之和。 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 Ⅰ 、 要結(jié)合具體研究目的確定基期（基期水平是標(biāo)準(zhǔn)，是起點(diǎn)，它對研究目的具有重要意義，對平均發(fā)展速度也有影響。 Ⅱ 、 應(yīng)計(jì)算分段平均發(fā)展速度來補(bǔ)充全期的平均發(fā)展速度。（在一較長的歷史時(shí)期，現(xiàn)象的變化各階段各有特點(diǎn)，快慢、增減，為更具體地反映情況，需要分段計(jì)算平均發(fā)展速度來補(bǔ)充） ，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對數(shù)的結(jié)合分析。 計(jì)算和運(yùn)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 偶然性因素：局部的 、 臨時(shí)的 、 非決定性作用：變化無常 長期變動(dòng)因素長期趨勢變動(dòng)T循環(huán)變動(dòng) 因素循環(huán)變動(dòng)C季節(jié)變動(dòng) 因素季節(jié)變動(dòng)S不規(guī)則變動(dòng)因素不規(guī)則變動(dòng) I時(shí)間數(shù)列總變動(dòng)Y 基本因素 （ 系統(tǒng)性因素 ） ：長期 、 決定性作用：規(guī)律性 隨機(jī)變動(dòng) 趨勢變動(dòng)分析 統(tǒng)計(jì)學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素與模型
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