【文章內容簡介】 例 88】 近年來我國財政收入及其發(fā)展速度見表 年份 1995 1996 1997 1998 1999 發(fā)展 水平 符號 a0 a1 a2 a3 a4 億元 740799 / 符號 % / / 100 符號 % 環(huán)比發(fā) 展速度 定基發(fā) 展速度 a1 / a0 a1 / a0 a2/a1 a2/ a0 a3/a2 a3 /a0 a4/a3 a4 /a0 各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 1231201 . . . . . .?????nnaaaaaaaa 兩個相鄰定基發(fā)展速度之比 = = 247。 = = = 010 aaaa ii ?? 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 2增長速度＝發(fā)展速度－ 100％ 1,1,111201 ????nnaaaaaa ?1,1,100201 ???aaaaaa n? 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 各環(huán)比發(fā)展速度的平均數，說明現象每期變動的平均程度 平均發(fā)展速度 年份 1995 1996 1997 1998 1999 發(fā)展 水平 符號 a0 a1 a2 a3 a4 億元 740799 / / 符號 % 環(huán)比發(fā) 展速度 a1 / a0 a2/a1 a3/a2 a4/a3 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 即有： nGn Xaa ?? 0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa????????????????? 01201201,?從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經過 n個時期后，達到最末水平 an，有 GX⑴ 幾何平均法（水平法） 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 nnnnnnG XXXXRaaX ?????? ?210總速度 環(huán)比速度 計算公式 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 平均增長速度 說明現象逐期增長的平均程度 ﹪發(fā)展速度平均增長速度平均1 0 0?? 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 【 例 89】 某地區(qū)近年來甲產品的單位產品成本基期環(huán)比發(fā)展速度如下表所示，試求 1996年 2022年的平均發(fā)展速度和平均降低速度。 年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 產品成本（元 /臺） 200 198 188 175 170 160 環(huán)比發(fā)展速度% / %200160.....501231201 ???????nnnnnaaaaaaaaaaX%%%%%%99...... 5321????????? n nXXXXX 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 【 例 810】 某地 2022年稅收總額為 12億元，計劃到2022年較 2022年水平翻兩番，試求每年平均增長速度。 可以看出，用幾何平均法計算平均發(fā)展速度的特點：是著眼于期末水平，不論中間水平變化過程怎樣，只要期末水平確定，對平均發(fā)展速度的計算結果沒有影響。 a0= an= 4 12 12 %0??? n naaX增長 % 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 用水平法計算平均發(fā)展速度的出發(fā)點是要求在期初水平的基礎上 ,按 某一平均發(fā)展速度發(fā)展所達到的期末水平 ,與同期按各年環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展實際達到的期末水平一致。即： nn axa ?0? 優(yōu)點 :簡便易算 。 ? 缺點 :忽略了中間各期水平 ,當中間各期水平波動很大 ,各環(huán)比發(fā)展速度差異很大時 ,水平法計算的平均發(fā)展速度就不能確切地反映實際的發(fā)展過程 . 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經過 n個時期后，達到 各期實際水平之和等于各期推算水平之和 X⑵ 方程法（累計法） 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii???????????????????????即，推算水平，實際水平nnn XaXaaXaXaaXaa???????????????? 01201201,?由基本要求有，各期推算水平分別為 各期定基發(fā)展速度之和 （該一元 n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） 公式 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 【 例 811】 設某地區(qū)國有經濟固定資產投資額 1996年為4679萬元， 19972022年各年分別為 5220萬元、 5628萬元、 5943萬元和 6124萬元，共計 22915萬元。試用累計法求此期間年平均增長速度和年平均發(fā)展速度 。 % 8 9%1 0 04 6 7 92 2 9 1 541?????iX查表：從 n = 4 年看總速度 %在 %（ %）于%（ %）之間，按比例計算 ???則： )( ????所求平均增長速度為 %。平均發(fā)展速度%。 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 Ⅰ 、水平法側重考察所研究現象最末期的發(fā)展水平，它要求現象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，到末期的計算水平與現象末期的實際水平相等； 幾何平均法與累計法的運用特點 Ⅱ 、累計法側重考察所研究現象各期發(fā)展水平的總和，它要求現象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，使各期計算水平之和，等于現象相應各期實際發(fā)展水平之和。 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 Ⅰ 、 要結合具體研究目的確定基期（基期水平是標準，是起點，它對研究目的具有重要意義，對平均發(fā)展速度也有影響。 Ⅱ 、 應計算分段平均發(fā)展速度來補充全期的平均發(fā)展速度。（在一較長的歷史時期，現象的變化各階段各有特點，快慢、增減，為更具體地反映情況，需要分段計算平均發(fā)展速度來補充） ，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對數的結合分析。 計算和運用平均發(fā)展速度應注意的問題 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 偶然性因素：局部的 、 臨時的 、 非決定性作用：變化無常 長期變動因素長期趨勢變動T循環(huán)變動 因素循環(huán)變動C季節(jié)變動 因素季節(jié)變動S不規(guī)則變動因素不規(guī)則變動 I時間數列總變動Y 基本因素 （ 系統(tǒng)性因素 ） ：長期 、 決定性作用：規(guī)律性 隨機變動 趨勢變動分析 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經大學統(tǒng)計信息學院 一、時間數列的構成要素與模型