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正文內(nèi)容

時(shí)間序列分析試題(編輯修改稿)

2025-04-22 01:11 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 量與累計(jì)增長量之間的關(guān)系。 簡述環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系。 簡述發(fā)展速度與增長速度的關(guān)系。 簡述平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系。 簡述時(shí)間序列模型的四種成分。 簡述時(shí)間序列的兩類模型。 簡述最小平方法的基本原理。 簡述常用的幾種時(shí)間序列預(yù)測方法。 簡述衡量預(yù)測誤差大小的三類誤差指標(biāo)。[參考答案],均可以反映被研究現(xiàn)象在各時(shí)期的總水平或規(guī)模及其發(fā)展變化過程。但是,時(shí)期序列中的觀測值反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量,不同時(shí)期的觀測值可以相加,相加結(jié)果表明現(xiàn)象在更長一段時(shí)間內(nèi)的活動(dòng)總量;而時(shí)點(diǎn)序列中的觀測值反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平,不同時(shí)期的觀測值不能相加,相加結(jié)果沒有實(shí)際意義。2逐期增長量以前一期為基期,是各報(bào)告期水平與其前一期水平之差;累計(jì)增長量以某一固定時(shí)期為基期,是各報(bào)告期水平與固定基期水平之差。兩者之間存在著下列關(guān)系:(1)各逐期增長量之和等于累計(jì)增長量;(2)相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。,用以表明被研究現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展情況;環(huán)比發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與前期水平之比,用以表明被研究現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的情況。兩者之間存在著下列關(guān)系:(1)定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積;(2)某期環(huán)比發(fā)展速度等于其相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商。,它是序列中兩個(gè)時(shí)間發(fā)展水平相比的結(jié)果;而增長速度是根據(jù)增長量與其基期水平之比求得的相對數(shù),它表明現(xiàn)象的增長程度,兩者相差一個(gè)基數(shù)。即:增長速度等于發(fā)展速度減1。由于所采用的基期不同,發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度,增長速度也分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。相應(yīng)地,環(huán)比增長速度等于環(huán)比發(fā)展速度減1,定基增長速度等于定基發(fā)展速度減1。,它等于各逐期發(fā)展速度連乘積的n次方根;平均增長速度說明現(xiàn)象逐年平均增長變化的程度,等于平均發(fā)展速度減1。,時(shí)間序列包含長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種成分。長期趨勢是指時(shí)間序列在較長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢,即在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)不變、逐漸地增長或逐漸地下降的變動(dòng)趨勢;季節(jié)變動(dòng)是指某些現(xiàn)象由于受自然和人為等多方面因素的影響,在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換而引起的規(guī)則變動(dòng);循環(huán)變動(dòng)是指以若干年為周期、不具嚴(yán)格規(guī)則的周期性連續(xù)變動(dòng);不規(guī)則變動(dòng)是指由于氣候變化、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭、政治事件、國際形勢、消費(fèi)心理、社會(huì)輿論、經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整等原因影響經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)。(T)、季節(jié)變動(dòng)(S)、循環(huán)變動(dòng)(C)和不規(guī)則變動(dòng)(I)四種成分,統(tǒng)計(jì)上對這四種成分的結(jié)合方式有兩種不同的假設(shè),從而形成加法和乘法兩類理論模型。加法模型假設(shè)時(shí)間序列中每一個(gè)觀測值都是四種成分的總和,即Y=T + C + S + I,四種成分之間缺少相互作用的影響力量,某種成份的變動(dòng)并不影響其他成份的變動(dòng),如要測定某種成份的變動(dòng),只須從原時(shí)間序列中減去其他影響成份的變動(dòng)即可;乘法模型假設(shè)時(shí)間序列中每一個(gè)觀測值都是四種成分的乘積,即:Y=TCSI,四種成分之間保持著相互依存的關(guān)系,如要測定某種成份的變動(dòng),須從原時(shí)間序列中除去其他影響成份的變動(dòng)。,它是通過數(shù)學(xué)公式,求得趨勢線的一種最佳方法。最小平方法要求趨勢線必須滿足兩個(gè)條件:第一,原序列實(shí)際值與趨勢值的離差平方和為最??;第二,原序列實(shí)際值與趨勢值的離差和為零。即: ,以揭示現(xiàn)象以往隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢,并用這個(gè)模型進(jìn)行趨勢外推來預(yù)測未來的統(tǒng)計(jì)方法。常用的時(shí)間序列預(yù)測法包括平均速度外推法、指數(shù)平滑預(yù)測法、直線趨勢預(yù)測法、非直線趨勢預(yù)測法和季節(jié)比率預(yù)測法等。 平均速度外推法是把計(jì)算期以前若干時(shí)期的平均發(fā)展速度和平均增長速度,作為未來時(shí)期的發(fā)展速度和增長速度進(jìn)行外推預(yù)測的一種時(shí)間序列預(yù)測方法。指數(shù)平滑預(yù)測法是利用指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測的方法,它用過去時(shí)間序列值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值,離預(yù)測期越遠(yuǎn)的觀測值賦予越小的權(quán)數(shù)(,01)。直線趨勢預(yù)測法是利用直線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測的方法,非直線趨勢預(yù)測法是利用曲線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測的方法,常用的曲線趨勢模型有拋物線和簡單指數(shù)兩種。當(dāng)時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)連續(xù)的不斷增長或減少的變動(dòng)趨勢,其逐期增長量又大致相同時(shí),使用直線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測為宜;如果時(shí)間序列的二級(jí)增長量大體相同,使用拋物線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測為宜;當(dāng)時(shí)間序列的環(huán)比發(fā)展速度或環(huán)比增長速度大體相同時(shí),使用指數(shù)趨勢模型進(jìn)行預(yù)測為宜。季節(jié)比率預(yù)測法是通過建立時(shí)間序列總體趨勢模型,得到不包含季節(jié)變動(dòng)影響的未來時(shí)期的預(yù)測值,再乘以季節(jié)比率(指數(shù))S%得到預(yù)測值的一種預(yù)測方法。,通常用三類誤差指標(biāo)來衡量預(yù)測誤差的大小。第一類誤差指標(biāo)是絕對誤差,用符號(hào)表示,它是指實(shí)際觀測值與預(yù)測值之間的離差;第二類誤差指標(biāo)是相對誤差,它反映實(shí)際觀測值與預(yù)測值之間差異的相對程度,常用的指標(biāo)有百分誤差()、平均百分誤差(MPE)和平均絕對百分誤差(MAPE)三個(gè);第三類誤差指標(biāo)是平均誤差,指實(shí)際觀測值與預(yù)測值之間的平均差異,常用的有平均誤差()、平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)。五、計(jì)算題2000—2004年我國的社會(huì)消費(fèi)品零售總額資料見下表:指 標(biāo) 年 份2000200120022003社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元) 資料來源:《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004》(電子版) 試計(jì)算2001—2003年我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的逐期增長量、累計(jì)增長量和平均增長量。[參考答案]我國的社會(huì)消費(fèi)品零售總額 單位:億元 年 份 指 標(biāo)2000200120022003絕對額逐期增長量—累計(jì)增長量— 2001—2003年間我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額平均每年增長: 億元)天馬工程咨詢公司2000—2004的銷售收入資料見下表:指 標(biāo) 年 份20002001200220032004銷售收入(萬元)46561583613221669 試計(jì)算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的發(fā)展速度和增長速度。[參考答案] 天馬工程咨詢公司2001—2004銷售收入20002001200220032004絕對額(萬元)46561583613221669發(fā)展速度環(huán) 比-(%)定 基100增長速度環(huán) 比—(%)定 基—利用第1題的資料計(jì)算2001—2003年我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長1%的絕對值。[參考答案] ,利用第2題的資料計(jì)算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的平均發(fā)展速度和平均增長速度。[參考答案] 平均增長速度 = % -100% = %某企業(yè)2004年流動(dòng)資金占用情況如下表所示,試計(jì)算該企業(yè)2004年流動(dòng)資金月平均占用額。 單位:萬元日 期1月1日2月28日6月30日7月31日9月30日12月31日流動(dòng)資金占用額123014531094132912461125[參考答案]該企業(yè)2004年流動(dòng)資金月平均占用額 某企業(yè)2004年1-7月職工人數(shù)如下表所示,試計(jì)算該企業(yè)2004年上半年的月平均人數(shù)。日 期1月1日2 月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)(人)1258125013311355138213621368[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年月平均人數(shù) = 昌河儀器廠2004年實(shí)現(xiàn)利稅及資金占用情況如下: 1月2月3月4月5月6月資金平均占用額(萬元)228220240256280296利稅總額(萬元)232126293438資金利稅率(%) 試計(jì)算該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率指標(biāo)。[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率為: 新華印刷廠1990—2004年的利潤資料如下表所示: 單位:萬元年 份利 潤年 份利 潤年 份利 潤199019911992199319945447541031701995199619971998199915214217518215920002001200220032004187213256273292試用移動(dòng)平均法對該時(shí)間序列進(jìn)行修勻,以反映利潤的長期趨勢(注:分別作三項(xiàng)和四項(xiàng)移動(dòng)平均)。[參考答案]年 份利 潤 Y三項(xiàng)移動(dòng)總和三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)總和四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正平均(1)(2)(3)=(2)247。3(4)(5)=(4)247。4(6)19905419914715525819925420468793741993103327109479199417042556719951524646391996142469651199717549965819981825161727031999159528176741200018755981520012136562189292002256742103420032738212004292根據(jù)第7題的資料,采用最小平方法擬合直線趨勢方程,并預(yù)測新華印刷廠2005年和2006年的利潤。[參考答案]所以直線趨勢方程為: 2005年的利潤預(yù)測值 = (萬元) 2006年的利潤預(yù)測值 = (萬元)某企業(yè)2001—2004年各季度的產(chǎn)值資料見下表:
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