【文章內容簡介】 量與累計增長量之間的關系。 簡述環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系。 簡述發(fā)展速度與增長速度的關系。 簡述平均發(fā)展速度與平均增長速度的關系。 簡述時間序列模型的四種成分。 簡述時間序列的兩類模型。 簡述最小平方法的基本原理。 簡述常用的幾種時間序列預測方法。 簡述衡量預測誤差大小的三類誤差指標。[參考答案]，均可以反映被研究現(xiàn)象在各時期的總水平或規(guī)模及其發(fā)展變化過程。但是，時期序列中的觀測值反映現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展過程的總量，不同時期的觀測值可以相加，相加結果表明現(xiàn)象在更長一段時間內的活動總量；而時點序列中的觀測值反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達到的水平，不同時期的觀測值不能相加，相加結果沒有實際意義。2逐期增長量以前一期為基期，是各報告期水平與其前一期水平之差；累計增長量以某一固定時期為基期，是各報告期水平與固定基期水平之差。兩者之間存在著下列關系：（1）各逐期增長量之和等于累計增長量；（2）相鄰兩個累計增長量之差等于相應的逐期增長量。，用以表明被研究現(xiàn)象在一定時間內總的發(fā)展情況；環(huán)比發(fā)展速度是各報告期水平與前期水平之比，用以表明被研究現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的情況。兩者之間存在著下列關系：（1）定基發(fā)展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；（2）某期環(huán)比發(fā)展速度等于其相鄰兩個定基發(fā)展速度之商。，它是序列中兩個時間發(fā)展水平相比的結果；而增長速度是根據(jù)增長量與其基期水平之比求得的相對數(shù)，它表明現(xiàn)象的增長程度，兩者相差一個基數(shù)。即：增長速度等于發(fā)展速度減1。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，增長速度也分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。相應地，環(huán)比增長速度等于環(huán)比發(fā)展速度減1，定基增長速度等于定基發(fā)展速度減1。，它等于各逐期發(fā)展速度連乘積的n次方根；平均增長速度說明現(xiàn)象逐年平均增長變化的程度，等于平均發(fā)展速度減1。，時間序列包含長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種成分。長期趨勢是指時間序列在較長時期內持續(xù)發(fā)展變化的趨勢，即在長時期內呈現(xiàn)不變、逐漸地增長或逐漸地下降的變動趨勢；季節(jié)變動是指某些現(xiàn)象由于受自然和人為等多方面因素的影響，在一年內隨著季節(jié)的更換而引起的規(guī)則變動；循環(huán)變動是指以若干年為周期、不具嚴格規(guī)則的周期性連續(xù)變動；不規(guī)則變動是指由于氣候變化、自然災害、戰(zhàn)爭、政治事件、國際形勢、消費心理、社會輿論、經濟政策調整等原因影響經濟的變動。（T）、季節(jié)變動（S）、循環(huán)變動（C）和不規(guī)則變動（I）四種成分，統(tǒng)計上對這四種成分的結合方式有兩種不同的假設，從而形成加法和乘法兩類理論模型。加法模型假設時間序列中每一個觀測值都是四種成分的總和，即Ｙ＝T + C + S + I，四種成分之間缺少相互作用的影響力量，某種成份的變動并不影響其他成份的變動，如要測定某種成份的變動，只須從原時間序列中減去其他影響成份的變動即可；乘法模型假設時間序列中每一個觀測值都是四種成分的乘積，即：Ｙ＝TCSI，四種成分之間保持著相互依存的關系，如要測定某種成份的變動，須從原時間序列中除去其他影響成份的變動。，它是通過數(shù)學公式，求得趨勢線的一種最佳方法。最小平方法要求趨勢線必須滿足兩個條件：第一，原序列實際值與趨勢值的離差平方和為最小；第二，原序列實際值與趨勢值的離差和為零。即： ，以揭示現(xiàn)象以往隨時間發(fā)展變化的趨勢，并用這個模型進行趨勢外推來預測未來的統(tǒng)計方法。常用的時間序列預測法包括平均速度外推法、指數(shù)平滑預測法、直線趨勢預測法、非直線趨勢預測法和季節(jié)比率預測法等。 平均速度外推法是把計算期以前若干時期的平均發(fā)展速度和平均增長速度，作為未來時期的發(fā)展速度和增長速度進行外推預測的一種時間序列預測方法。指數(shù)平滑預測法是利用指數(shù)平滑模型進行預測的方法，它用過去時間序列值的加權平均數(shù)作為預測值，離預測期越遠的觀測值賦予越小的權數(shù)（，01）。直線趨勢預測法是利用直線趨勢模型進行預測的方法，非直線趨勢預測法是利用曲線趨勢模型進行預測的方法，常用的曲線趨勢模型有拋物線和簡單指數(shù)兩種。當時間序列在長時期內呈現(xiàn)連續(xù)的不斷增長或減少的變動趨勢，其逐期增長量又大致相同時，使用直線趨勢模型進行預測為宜；如果時間序列的二級增長量大體相同，使用拋物線趨勢模型進行預測為宜；當時間序列的環(huán)比發(fā)展速度或環(huán)比增長速度大體相同時，使用指數(shù)趨勢模型進行預測為宜。季節(jié)比率預測法是通過建立時間序列總體趨勢模型，得到不包含季節(jié)變動影響的未來時期的預測值，再乘以季節(jié)比率（指數(shù)）S%得到預測值的一種預測方法。，通常用三類誤差指標來衡量預測誤差的大小。第一類誤差指標是絕對誤差，用符號表示，它是指實際觀測值與預測值之間的離差；第二類誤差指標是相對誤差，它反映實際觀測值與預測值之間差異的相對程度，常用的指標有百分誤差（）、平均百分誤差（MPE）和平均絕對百分誤差（MAPE）三個；第三類誤差指標是平均誤差，指實際觀測值與預測值之間的平均差異，常用的有平均誤差（）、平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）。五、計算題2000—2004年我國的社會消費品零售總額資料見下表：指 標 年 份2000200120022003社會消費品零售總額(億元) 資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2004》（電子版） 試計算2001—2003年我國社會消費品零售總額的逐期增長量、累計增長量和平均增長量。[參考答案]我國的社會消費品零售總額 單位：億元 年 份 指 標2000200120022003絕對額逐期增長量—累計增長量— 2001—2003年間我國社會消費品零售總額平均每年增長： 億元）天馬工程咨詢公司2000—2004的銷售收入資料見下表：指 標 年 份20002001200220032004銷售收入（萬元）46561583613221669 試計算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的發(fā)展速度和增長速度。[參考答案] 天馬工程咨詢公司2001—2004銷售收入20002001200220032004絕對額（萬元）46561583613221669發(fā)展速度環(huán) 比－(%)定 基100增長速度環(huán) 比—(%)定 基—利用第1題的資料計算2001—2003年我國社會消費品零售總額增長1%的絕對值。[參考答案] ，利用第2題的資料計算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的平均發(fā)展速度和平均增長速度。[參考答案] 平均增長速度 = % －100% = %某企業(yè)2004年流動資金占用情況如下表所示，試計算該企業(yè)2004年流動資金月平均占用額。 單位：萬元日 期1月1日2月28日6月30日7月31日9月30日12月31日流動資金占用額123014531094132912461125[參考答案]該企業(yè)2004年流動資金月平均占用額 某企業(yè)2004年1－7月職工人數(shù)如下表所示，試計算該企業(yè)2004年上半年的月平均人數(shù)。日 期1月1日2 月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）1258125013311355138213621368[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年月平均人數(shù) = 昌河儀器廠2004年實現(xiàn)利稅及資金占用情況如下：1月2月3月4月5月6月資金平均占用額（萬元）228220240256280296利稅總額（萬元）232126293438資金利稅率（％） 試計算該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率指標。[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率為： 新華印刷廠1990—2004年的利潤資料如下表所示： 單位：萬元年 份利 潤年 份利 潤年 份利 潤199019911992199319945447541031701995199619971998199915214217518215920002001200220032004187213256273292試用移動平均法對該時間序列進行修勻，以反映利潤的長期趨勢（注：分別作三項和四項移動平均）。[參考答案]年 份利 潤 Y三項移動總和三項移動平均四項移動總和四項移動平均二項移正平均（1）（2）(3)=(2)247。3(4)(5)=(4)247。4(6)19905419914715525819925420468793741993103327109479199417042556719951524646391996142469651199717549965819981825161727031999159528176741200018755981520012136562189292002256742103420032738212004292根據(jù)第7題的資料，采用最小平方法擬合直線趨勢方程，并預測新華印刷廠2005年和2006年的利潤。[參考答案]所以直線趨勢方程為： 2005年的利潤預測值 = （萬元） 2006年的利潤預測值 = （萬元）某企業(yè)2001—2004年各季度的產值資料見下表：