【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間的關(guān)系。 簡(jiǎn)述環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系。 簡(jiǎn)述發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的關(guān)系。 簡(jiǎn)述平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系。 簡(jiǎn)述時(shí)間序列模型的四種成分。 簡(jiǎn)述時(shí)間序列的兩類模型。 簡(jiǎn)述最小平方法的基本原理。 簡(jiǎn)述常用的幾種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。 簡(jiǎn)述衡量預(yù)測(cè)誤差大小的三類誤差指標(biāo)。[參考答案]，均可以反映被研究現(xiàn)象在各時(shí)期的總水平或規(guī)模及其發(fā)展變化過(guò)程。但是，時(shí)期序列中的觀測(cè)值反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，不同時(shí)期的觀測(cè)值可以相加，相加結(jié)果表明現(xiàn)象在更長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的活動(dòng)總量；而時(shí)點(diǎn)序列中的觀測(cè)值反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平，不同時(shí)期的觀測(cè)值不能相加，相加結(jié)果沒有實(shí)際意義。2逐期增長(zhǎng)量以前一期為基期，是各報(bào)告期水平與其前一期水平之差；累計(jì)增長(zhǎng)量以某一固定時(shí)期為基期，是各報(bào)告期水平與固定基期水平之差。兩者之間存在著下列關(guān)系：（1）各逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量；（2）相鄰兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。，用以表明被研究現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展情況；環(huán)比發(fā)展速度是各報(bào)告期水平與前期水平之比，用以表明被研究現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的情況。兩者之間存在著下列關(guān)系：（1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；（2）某期環(huán)比發(fā)展速度等于其相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商。，它是序列中兩個(gè)時(shí)間發(fā)展水平相比的結(jié)果；而增長(zhǎng)速度是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平之比求得的相對(duì)數(shù)，它表明現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度，兩者相差一個(gè)基數(shù)。即：增長(zhǎng)速度等于發(fā)展速度減1。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，增長(zhǎng)速度也分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。相應(yīng)地，環(huán)比增長(zhǎng)速度等于環(huán)比發(fā)展速度減1，定基增長(zhǎng)速度等于定基發(fā)展速度減1。，它等于各逐期發(fā)展速度連乘積的n次方根；平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐年平均增長(zhǎng)變化的程度，等于平均發(fā)展速度減1。，時(shí)間序列包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種成分。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢(shì)，即在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)不變、逐漸地增長(zhǎng)或逐漸地下降的變動(dòng)趨勢(shì)；季節(jié)變動(dòng)是指某些現(xiàn)象由于受自然和人為等多方面因素的影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換而引起的規(guī)則變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)是指以若干年為周期、不具嚴(yán)格規(guī)則的周期性連續(xù)變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)是指由于氣候變化、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)、政治事件、國(guó)際形勢(shì)、消費(fèi)心理、社會(huì)輿論、經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整等原因影響經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)。（T）、季節(jié)變動(dòng)（S）、循環(huán)變動(dòng)（C）和不規(guī)則變動(dòng)（I）四種成分，統(tǒng)計(jì)上對(duì)這四種成分的結(jié)合方式有兩種不同的假設(shè)，從而形成加法和乘法兩類理論模型。加法模型假設(shè)時(shí)間序列中每一個(gè)觀測(cè)值都是四種成分的總和，即Ｙ＝T + C + S + I，四種成分之間缺少相互作用的影響力量，某種成份的變動(dòng)并不影響其他成份的變動(dòng)，如要測(cè)定某種成份的變動(dòng)，只須從原時(shí)間序列中減去其他影響成份的變動(dòng)即可；乘法模型假設(shè)時(shí)間序列中每一個(gè)觀測(cè)值都是四種成分的乘積，即：Ｙ＝TCSI，四種成分之間保持著相互依存的關(guān)系，如要測(cè)定某種成份的變動(dòng)，須從原時(shí)間序列中除去其他影響成份的變動(dòng)。，它是通過(guò)數(shù)學(xué)公式，求得趨勢(shì)線的一種最佳方法。最小平方法要求趨勢(shì)線必須滿足兩個(gè)條件：第一，原序列實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最??；第二，原序列實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差和為零。即： ，以揭示現(xiàn)象以往隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢(shì)，并用這個(gè)模型進(jìn)行趨勢(shì)外推來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的統(tǒng)計(jì)方法。常用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)法包括平均速度外推法、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法、直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、非直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法和季節(jié)比率預(yù)測(cè)法等。 平均速度外推法是把計(jì)算期以前若干時(shí)期的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度，作為未來(lái)時(shí)期的發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法是利用指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，它用過(guò)去時(shí)間序列值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值，離預(yù)測(cè)期越遠(yuǎn)的觀測(cè)值賦予越小的權(quán)數(shù)（，01）。直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法是利用直線趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，非直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法是利用曲線趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，常用的曲線趨勢(shì)模型有拋物線和簡(jiǎn)單指數(shù)兩種。當(dāng)時(shí)間序列在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)連續(xù)的不斷增長(zhǎng)或減少的變動(dòng)趨勢(shì)，其逐期增長(zhǎng)量又大致相同時(shí)，使用直線趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)為宜；如果時(shí)間序列的二級(jí)增長(zhǎng)量大體相同，使用拋物線趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)為宜；當(dāng)時(shí)間序列的環(huán)比發(fā)展速度或環(huán)比增長(zhǎng)速度大體相同時(shí)，使用指數(shù)趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)為宜。季節(jié)比率預(yù)測(cè)法是通過(guò)建立時(shí)間序列總體趨勢(shì)模型，得到不包含季節(jié)變動(dòng)影響的未來(lái)時(shí)期的預(yù)測(cè)值，再乘以季節(jié)比率（指數(shù)）S%得到預(yù)測(cè)值的一種預(yù)測(cè)方法。，通常用三類誤差指標(biāo)來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小。第一類誤差指標(biāo)是絕對(duì)誤差，用符號(hào)表示，它是指實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的離差；第二類誤差指標(biāo)是相對(duì)誤差，它反映實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間差異的相對(duì)程度，常用的指標(biāo)有百分誤差（）、平均百分誤差（MPE）和平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）三個(gè)；第三類誤差指標(biāo)是平均誤差，指實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的平均差異，常用的有平均誤差（）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）。五、計(jì)算題2000—2004年我國(guó)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額資料見下表：指 標(biāo) 年 份2000200120022003社會(huì)消費(fèi)品零售總額(億元) 資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004》（電子版） 試計(jì)算2001—2003年我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的逐期增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。[參考答案]我國(guó)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額 單位：億元 年 份 指 標(biāo)2000200120022003絕對(duì)額逐期增長(zhǎng)量—累計(jì)增長(zhǎng)量— 2001—2003年間我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額平均每年增長(zhǎng)： 億元）天馬工程咨詢公司2000—2004的銷售收入資料見下表：指 標(biāo) 年 份20002001200220032004銷售收入（萬(wàn)元）46561583613221669 試計(jì)算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。[參考答案] 天馬工程咨詢公司2001—2004銷售收入20002001200220032004絕對(duì)額（萬(wàn)元）46561583613221669發(fā)展速度環(huán) 比－(%)定 基100增長(zhǎng)速度環(huán) 比—(%)定 基—利用第1題的資料計(jì)算2001—2003年我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值。[參考答案] ，利用第2題的資料計(jì)算該企業(yè)2001—2004年銷售收入的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。[參考答案] 平均增長(zhǎng)速度 = % －100% = %某企業(yè)2004年流動(dòng)資金占用情況如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)2004年流動(dòng)資金月平均占用額。 單位：萬(wàn)元日 期1月1日2月28日6月30日7月31日9月30日12月31日流動(dòng)資金占用額123014531094132912461125[參考答案]該企業(yè)2004年流動(dòng)資金月平均占用額 某企業(yè)2004年1－7月職工人數(shù)如下表所示，試計(jì)算該企業(yè)2004年上半年的月平均人數(shù)。日 期1月1日2 月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）1258125013311355138213621368[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年月平均人數(shù) = 昌河儀器廠2004年實(shí)現(xiàn)利稅及資金占用情況如下：1月2月3月4月5月6月資金平均占用額（萬(wàn)元）228220240256280296利稅總額（萬(wàn)元）232126293438資金利稅率（％） 試計(jì)算該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率指標(biāo)。[參考答案] 該企業(yè)2004年上半年的平均資金利稅率為： 新華印刷廠1990—2004年的利潤(rùn)資料如下表所示： 單位：萬(wàn)元年 份利 潤(rùn)年 份利 潤(rùn)年 份利 潤(rùn)199019911992199319945447541031701995199619971998199915214217518215920002001200220032004187213256273292試用移動(dòng)平均法對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以反映利潤(rùn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)（注：分別作三項(xiàng)和四項(xiàng)移動(dòng)平均）。[參考答案]年 份利 潤(rùn) Y三項(xiàng)移動(dòng)總和三項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)總和四項(xiàng)移動(dòng)平均二項(xiàng)移正平均（1）（2）(3)=(2)247。3(4)(5)=(4)247。4(6)19905419914715525819925420468793741993103327109479199417042556719951524646391996142469651199717549965819981825161727031999159528176741200018755981520012136562189292002256742103420032738212004292根據(jù)第7題的資料，采用最小平方法擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)新華印刷廠2005年和2006年的利潤(rùn)。[參考答案]所以直線趨勢(shì)方程為： 2005年的利潤(rùn)預(yù)測(cè)值 = （萬(wàn)元） 2006年的利潤(rùn)預(yù)測(cè)值 = （萬(wàn)元）某企業(yè)2001—2004年各季度的產(chǎn)值資料見下表：