第13章時間序列分析和預測(編輯修改稿)
2025-01-31 14:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ）輸入的值v 選擇 “確定 ” 【例】對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當?shù)钠交禂?shù)【例】對居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當?shù)钠交禂?shù) ? ，采用，采用 Excel進行指數(shù)平滑預測，計算出預測誤差，并進行指數(shù)平滑預測，計算出預測誤差，并將原序列和預測后的序列繪制成圖形進行比較將原序列和預測后的序列繪制成圖形進行比較 一次指數(shù)平滑 (例 題 分析 )一次指數(shù)平滑 (例 題 分析 )216。 線性趨勢分析和預測216。 非線性趨勢分析和預測 167。 有趨勢序列的分析和預測線性趨勢分析和預測線性趨勢 (linear trend)1. 現(xiàn)象 隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律2. 由影響時間序列的基本因素作用形成3. 測定方法主要有：移動平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等4. 時間序列的主要構成要素線性模型法 (線性趨勢方程 )v ?線性方程的形式為167。 —— 時間序列的趨勢值時間序列的趨勢值167。 t —— 時間標號時間標號167。 a—— 趨勢線在趨勢線在 Y 軸上的截距軸上的截距167。 b—— 趨勢線的斜率，表示時間趨勢線的斜率，表示時間 t 變動一個變動一個 單位時觀單位時觀 察值的平均變動數(shù)量察值的平均變動數(shù)量線性模型法(a 和 b 的最小二乘估計 ) 1. 趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method)求得? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理? 使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小? 最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線2. 根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值線性模型法(a 和 b 的求解方程 )1. 根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和和 b 的標準方程為的標準方程為解得：解得：2. 預測誤差可用估計標準誤差來衡量預測誤差可用估計標準誤差來衡量 m為趨勢方程中未知常數(shù)的個數(shù)為趨勢方程中未知常數(shù)的個數(shù) 線性模型法 (例題分析 )【例】根據(jù)人口自然增長率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直【例】根據(jù)人口自然增長率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢方程，計算出各期的趨勢值和預測誤差，預測線趨勢方程，計算出各期的趨勢值和預測誤差，預測2023年的人口自然增長率，并將原序列和各期的趨勢值年的人口自然增長率，并將原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖形進行比較序列繪制成圖形進行比較 1. 線性趨勢方程：線性趨勢方程：2. 預測的估計標準誤差：預測的估計標準誤差： 3. 2023年人口自然增長率的預測值：年人口自然增長率的預測值： ‰‰ 線性模型法 (例題分析 )線性模型法 (例題分析 )非線性趨勢分析和預測1. 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)2. 一般形式為3. 根 據(jù)最小二乘法求得 a、 b、 c標準方程二次曲線 (second degree curve) 二次曲線 (例題分析 ) 【例】根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù)【例】根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù) ，計算出各期的趨勢，計算出各期的趨勢值和預測誤差，預測值和預測誤差，預測 2023年的能源生產(chǎn)總量，并將年的能源生產(chǎn)總量，并將原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖形進行比較原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖形進行比較 1. 二次曲線二次曲線 方程方程 ：：2. 預測的估計預測的估計 標準誤差標準誤差 ：： 3. 2023年能源生產(chǎn)總量的年能源生產(chǎn)總量的 預測預測 值值 ：： 二次曲線 (例題分析 )二次曲線 (例題分析 )1. 用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象2. 一般形式為指數(shù)曲線 (exponential curve) 167。 a、 b為未知常數(shù)為未知常數(shù)167。 若若 b1，增長率隨著時間，增長率隨著時間 t的增加而增加的增加而增加167。 若若 b1，增長率隨著時間，增長率隨著時間 t的增加而降低的增加而降低167。 若若 a0， b1，趨勢值逐漸降低到以，趨勢值逐漸降低到以 0為極限為極限指數(shù)曲線 (a、 b 的求解方法 ) 1. 采取 “線性化 ”手段將其化為對數(shù)直線形式2. 根據(jù)最小二乘法 ，得到求解 lga、 lgb 的標準方程為3. 求 出 lga和 lgb后，再取其反對數(shù)，即得算術形式的 a和 b 指數(shù)曲線 (例題分析 ) 【例】根據(jù)人均【例】根據(jù)人均 GDP數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計算出各期的趨勢值和預測誤差，預測算出各期的趨勢值和預測誤差，預測 2023年的人年的人均均 GDP，并將原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖，并將原序列和各期的趨勢值序列繪制成圖形進行比較形進行比較 1. 指數(shù)曲線趨勢方程：指數(shù)曲線趨勢方程：2. 預測的估計標準誤差：預測的估計標準誤差： 3. 2023年人均年人均 GDP的預測值：的預測值： 指數(shù)曲線 (例題分析 ) 指數(shù)曲線 (例題分析 )指數(shù)曲線與直線的比較1. 比一般的趨勢直線有著更廣泛的應用比一般的趨勢直線有著更廣泛的應用2. 可以反應現(xiàn)象的相對發(fā)展變化程度可以反應現(xiàn)象的相對發(fā)展變化程度167。 上例中，上例中， b= 1986～～ 2023年人年人均均 GDP的年平均增長率為的年平均增長率為 % 3. 不同序列的指數(shù)曲線可以進行比較不同序列的指數(shù)曲線可以進行比較167。 比較分析相對增長程度比較分析相對增長程度1. 在一般指數(shù)曲線的基礎上增加一個常數(shù) K2. 一般形式為修正指數(shù)曲線(modified exponential curve) 167。 K、 a、 b 為未知常數(shù)為未知常數(shù)167。 K 0， a ≠ 0， 0 b ≠ 13. 用于描述的現(xiàn)象：初期增長迅速，隨后增長率用于描述的現(xiàn)象：初期增長迅速，隨后增長率逐漸降低，最終則以逐漸降低，最終則以 K為增長極限為增長極限修正指數(shù)曲線(求 解 k、 a、 b 的三和 法 ) 1. 趨勢值趨勢值 K無法事先確定時
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1