時(shí)間序列趨勢預(yù)測法-管理預(yù)測(編輯修改稿)
2025-02-07 12:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的權(quán)重，再按移動平均法原理，求出移動平均值，并以最后 — 項(xiàng)的加權(quán)移動平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測的方法。權(quán)重確定原則：近重遠(yuǎn)輕例 ： 我國 1979—1988 年原煤生產(chǎn)量如 excel表所示。若選擇跨越期 n＝ 3， 權(quán)重分別為 1， 2， 3，試用加權(quán)一次移動平均法預(yù)測 198 1990年的原煤產(chǎn)量為多少 ?三、趨勢移動平均法當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)明顯的直線增加或減少的變動趨勢時(shí)，用簡單移動平均和加權(quán)移動平均預(yù)測就會出現(xiàn)較大的滯后偏差。修正方法是作多次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律建立直線模型，反應(yīng)趨勢變動，這種方法稱為移動平均法。例題見教材p103第四題（ 1）。第四節(jié) 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑預(yù)測方法是移動平均預(yù)測方法加以發(fā)展的一種持殊加權(quán)移動平均預(yù)測方法。它可分為一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。一般常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料既有長期趨勢變動又有季節(jié)波動的場合。一、一次指數(shù)平滑法（一）一次指數(shù)平滑法原理 一次指數(shù)平滑法是以最后一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定市場預(yù)測值的一種特殊的加權(quán)平均法。（二）一次指數(shù)平滑法的特點(diǎn) 指數(shù)平滑法是以首項(xiàng)系數(shù)為 α ，公比為（ 1一 α ）的等比數(shù)列作為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均法。體現(xiàn)了 “ 近重遠(yuǎn)輕 ” 的賦權(quán)原則。 各權(quán)數(shù)之和為 1。 預(yù)測值是前一期預(yù)測值加上前期預(yù)測值中產(chǎn)生的誤差的修正值。（三）平滑系數(shù)的確定 由預(yù)測模型可見， ?起到一個調(diào)節(jié)器的作用，既代表預(yù)測模型對時(shí)間序列數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，同時(shí)又決定了預(yù)測模型修勻誤差的能力。 ?值選取得越大，則越加大當(dāng)前數(shù)據(jù)的比重，預(yù)測值受近期影響越大，模型靈敏度高。適用于時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動趨勢。 ?值選取得越小，則越加大過去數(shù)據(jù)的比重，預(yù)測值受遠(yuǎn)期影響越大，使預(yù)測模型包含較長時(shí)間序列的信息，平穩(wěn)性好。適用于時(shí)間序列波動不大，比較平穩(wěn)的情況。 通常 ?值的選取類似于移動平均法中對 N的選取，即多選幾個 ?值進(jìn)行試算，選擇使預(yù)測誤差小的 ?值。（四）初始值的確定式中 S0（ 1） 稱為初始值，不能直接求得，一般是事先指定或估計(jì)。一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法：216。 取第一期的實(shí)際值為初值216。 取最初幾期的平均值為初值例 ： 某商店 l982—1991 年銷售額資料如 excel表所示，試用一次指數(shù)平滑法預(yù)測 1992年銷售額為多少萬元。己知： ?1=， ?2=， ?3=， S0（ 1） =x1=400。（ 1）確定初始值 S0（ 1） =400（ 2）選擇平滑指數(shù) ?1=， ?2=， ?3=（ 3） 計(jì)算一次指數(shù)平滑值（ 4） 確定平滑指數(shù)（ 5） 確定預(yù)測值解解 : 二、二次指數(shù)平滑法（一）二次指數(shù)平滑法原理v二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次指數(shù)平滑。并根據(jù)一次、二次的最后一項(xiàng)的指數(shù)平滑值，建立直線趨勢預(yù)測模型，并用之進(jìn)行預(yù)測的方法，稱之為二次指數(shù)平滑預(yù)測法。v 當(dāng)時(shí)間序列的變動呈線性趨勢時(shí)，可采用二次指數(shù)平滑法。（二）二次指數(shù)平滑法的計(jì)算方法例 ： 某公司 l980—1994 年銷售收入 yt資料如excel表所示，試用二次指數(shù)平滑法預(yù)測 1995年和1997年銷售收入各為多少萬元。（ 1）確定初始值 S0(1)=S0(2)=yt=676（ 2）選擇平滑指數(shù) ?=（ 3） 計(jì)算一次、二次指數(shù)平滑值（ 4） 計(jì)算待定系數(shù)，建立預(yù)測模型（ 5） 確定預(yù)測值解解 : 第五節(jié) 趨勢外推法趨勢外推法是根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量（預(yù)測目標(biāo)）的時(shí)間序列數(shù)據(jù)資料，揭示其發(fā)展變化規(guī)律，并通過建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，推斷其未來變化的趨勢。趨勢外推預(yù)測法是研究經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化相對于時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)函數(shù)關(guān)系的形態(tài)不同，可分為直線趨勢外推法、曲線趨勢外推法及指數(shù)趨勢外推法三種。一、直線趨勢外推法 是一種最簡單的趨勢外推方法。 適用于時(shí)間序列觀察值呈直線上升或下降時(shí)，其長期趨勢就可用一直線來描述，并通過該直線趨勢的向外延伸，估計(jì)其預(yù)測值。 直線趨勢外推法可分為 直觀判斷法 和 擬合直線方程法 兩種。直觀判斷法直觀判斷法它是將時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)按時(shí)間先后在平面坐標(biāo)圖上一一標(biāo)出，以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示某預(yù)測變量，描出散點(diǎn)圖，并根據(jù)其走向，用目測徒手畫出一條擬合程度最佳的直線。然后沿直線向外延伸，即可進(jìn)行預(yù)測。隨手畫出的擬合直線是否是最佳的擬合直線、會直接影響預(yù)測精度。直觀法簡便易行，不需要建立數(shù)學(xué)模型，也不需要進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)也是明顯的。例 ： 某家用電器廠 1985—1995 年的利潤總額如表 ，試用直觀法預(yù)測 l99 1997年的利潤總額各為多少萬元 ?年份 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95利潤額 200 300 350 400 500 630 700 750 850 950 1020表 某家用電器廠 1985—1995 年利潤額數(shù)據(jù)表 單位：萬元圖 直觀繪制直線圖擬合直線方程法擬合直線方程法v 模型v當(dāng)時(shí)間序列的發(fā)展趨勢呈線性時(shí)，可采用直線趨勢模型進(jìn)行預(yù)測。v直線趨勢模型為：v 特點(diǎn)v擬合直線方程的一階差分為一常數(shù) 。 即：v擬合直線對時(shí)間序列內(nèi)各數(shù)據(jù)不論其遠(yuǎn)近都同
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