時間序列預測(編輯修改稿)
2025-09-01 08:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法預測 ? 分割平均法 直線趨勢的分割平均法 拋物線趨勢的分割平均法 ? 最小二乘法 ? 三點法 直線趨勢預測模型 拋物線趨勢預測模型 直線趨勢的分割平均法（ 1） ? 直線趨勢的分割平均法的過程首先將時間序列數(shù)據(jù)分為前后相等的兩段 （ 當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時 ， 去掉數(shù)列第 1項或中間 1項 ） ， 并分別求出兩端數(shù)據(jù)對應觀察值與時序的平均值 ， 并以此為坐標；假設兩點的坐標分別為 。 則選定直線趨勢方程為： 111212tbxattxxbbtax???????其中?)、( 2211 ,),( txtx 直線趨勢的分割平均法（ 2） ? 例 觀察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 時 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 觀察值 13 15 16 18 19 21 23 24 26 預測值 2022（ ） 直線趨勢的分割平均法（ 3） ? 計算過程 tbtaxtbxattxxbttxx5849876443214262423214181615131112122121??????????????????????????????????????? 拋物線趨勢的分割平均法（ 1） ? 拋物線趨勢的分割平均法要求將時間序列數(shù)據(jù)劃分為等距離的三段 。 若數(shù)列不能被 3整除 ， 當余數(shù)為 1時去掉數(shù)列首項；當余數(shù)為 2時 ， 去掉三段中間所夾兩項 。 拋物線趨勢的分割平均法的預測模型為： 、 可以由下列方程組求得 2? ctbtax ???233322222111tctbaxtctbaxtctbax?????????a cb、 拋物線趨勢的分割平均法（ 2） ? 例 ? 將上表數(shù)據(jù)分為等距的三段，每段兩個數(shù)據(jù)。分別計算三點坐標得到： 觀察年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 時 序 1 2 3 4 5 6 觀察值 1200 1400 1620 1862 2127 2413 265227022413212724317412186216202211300214001200332211??????????????????txtxtx 拋物線趨勢的分割平均法（ 3） ? 待定參數(shù)的聯(lián)立方程組為： 2222 6 0 2 4 6 0 2 4 2 7 0 7 4 1 3 0 0ttxcbacbacbacba????????????????所以有 求解得 最小二乘法（ 1） ? 最小二乘法即適用于直線趨勢的預測，也適用于曲線趨勢的預測。 ? 最小二乘法直線趨勢預測模型為： tbxtbxnattnxttxnbbtax?????????? ?? ?? ? ?)(1)( 22其中? 最小二乘法（ 2） ? 例 觀察年份 時 序 (t) 觀察值 (x) tx t2 趨勢值 1993 1 13 13 1 1994 2 15 30 4 1995 3 18 54 9 1996 4 20 80 16 1997 5 24 120 25 1998 6 27 162 36 1999 7 30 210 49 2022 8 32 256 64 2022 9 35 315 81 2022 10 36 360 100 合計 250 1600 385 250 最小二乘法（ 3） ? 根據(jù)上表可知： tbtaxtbxtbxnattnxttxnbt txnxxntt7 2 2 )(17 2 8 2 52 2 5 0553 8 5102 5 0551 6 0 010)(3 8 51 6 0 025102 5 010552222???????????????????????????????? ?? ?? ? ?? ???? 直線趨勢預測模型（ 1） ? 若時間序列呈直線趨勢 ， 則選用三點法的直線趨勢預測模型 。 當 數(shù)據(jù)項大于 10時 ， 取 5項加權(quán)平均 ， 在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標 。 ? 直線趨勢預測模型為： 將坐標點
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