時間序列預測法及定量方法介紹(編輯修改稿)
2025-03-28 10:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 列。 )(]S[S1b ,12t (2)12(1)1212(2)12(1)1212(2)12(1)12???????????????????。，時當TX T12 ??? )( 612 萬噸?????X案例數(shù)據(jù) 某商品的需求量及指數(shù)平滑值 單位：萬噸 月份 市場需求量 一次指數(shù)平滑值 二次指數(shù)平滑值 t Yt St（ 1） St（ 2） 1 50 50 50 2 52 3 47 4 51 5 49 6 48 7 51 8 40 9 48 10 52 11 51 12 59 三次指數(shù)平滑法 ? 當時間序列的變動呈現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法進行預測。 ? 三次指數(shù)平滑法是在二次指數(shù)平滑的基礎上再進行一次指數(shù)平滑。 ? 參照一次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值的計算，三次指數(shù)平滑值采用下式計算： S )1(SS (3) 1t(2)t(3)t ?? ???三次指數(shù)平滑法的預測模型 ? 若時間序列具有二次曲線趨勢變動，并預測未來亦按此趨勢變動，則可以建立二次曲線趨勢預測模型： Xt+T=at+btT+ctT2 ? at、 bt、 ct的估計式： ]SS2S[)1(2 c ]S)34(S)45(2S)56[()1(2b S S3S3a 3t2t1t22t3t2t1t2t3t2t1tt）（）（）（）（）（）（）（）（）（?????????????????????案例 ? 某地區(qū)近年來國有企業(yè)固定資產(chǎn)投資總額列于表 96，試用三次指數(shù)平滑法預測 2023年固定資產(chǎn)投資總額。（取 ?=） )()(2c ])()()[()(2b 3a221121111?????????????????????????????)( 2211 億元???????案例數(shù)據(jù) 表 96 固定資產(chǎn)投資總額及指數(shù)平滑值 單位：億元 年份 時期 數(shù) 投資總額 一次指數(shù) 平滑值 二次指數(shù) 平滑值 三次指數(shù) 平滑值 Y t Yt St（ 1） St（ 2） St（ 3） 1990 1 1991 2 1992 3 1993 4 1994 5 1995 6 1996 7 1997 8 1998 9 1999 10 2023 11 時間序列的分解 ? 經(jīng)濟時間序列的變化受多因素影響，主要分為四種，即長期趨勢因素 (T)、季節(jié)變動因素 (S)、周期變動因素 (C)和不規(guī)則變動因素 (I). ? 長期趨勢因素 (T)反映了經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展方向，它可以在一個相當長的時間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線(曲線 )的持續(xù)趨勢。 ? 季節(jié)變動因素 (S)是經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動。 ? 周期變動因素 (C)也稱循環(huán)變動因素，它是受各種經(jīng)濟因素影響形成的上下起伏不定的波動。季節(jié)變動的波動長度固定，周期變動的長度一般是不同。 ? 不規(guī)則變動 (I)又稱隨機變動，它是受各種偶然因素影響所形成的。 時間序列分解模型 ? 將時間序列分解成長期趨勢、季節(jié)變動、周期變動和不規(guī)則變動四個因素后，可認為時間序列 Y是這四個因素的函數(shù)，即 : Yi=f(Ti,Si,Ci,Ii) ? 加法模型為 : Yi=Ti+Si+Ci+Ii ? 乘法模型為 : Yi=T
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