計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-10時(shí)間序列分析(編輯修改稿)
2025-06-15 22:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 否 拒 絕 的 假 設(shè) 。該 檢 驗(yàn) 稱(chēng) 為 迪 基 富 勒 （ 檢 驗(yàn) 。如 果 計(jì) 算 的 統(tǒng) 計(jì) 量 的 絕 對(duì) 值 超 過(guò) 臨 界 的絕 對(duì) 值 ， 則 不 拒 絕 所 給 時(shí) 間 序 列 是 平 穩(wěn) 的 假 設(shè) ，反 之 ， 如 果 小 于 臨 界 值 的 絕 對(duì) 值 ， 則 時(shí) 間 序 列是 非 平 穩(wěn) 的 。項(xiàng)的影響。消除截距項(xiàng)和趨勢(shì)后面的兩個(gè)式子式為了，即存在單位根。原假設(shè)均為以上形式中，為時(shí)間或趨勢(shì)變量。在其中0121111???????????????????????teYtYeYYeYYttttttttt（一）滯后算子 定義滯后算子 (lag operator)L： LYt = Yt1 其中 Yt 和 Yt1為隨機(jī)過(guò)程中的元素，而 L2Yt = L[L(Yt)]= LYt1= Yt2 一般地，對(duì)任意正整數(shù) n，有 LnYt = Ytn， L0Yt = Yt 三、 AR、 MA、 ARMA模型 1( 1 )t t tt t t t tY Y eY L Y e L Y e??????? ? ? ?例 如 ， 利 用 滯 后 算 子 可 改 寫(xiě) 為 ：或tpptptttpppYLYYYYLLLL)(||1)(2211221????????簡(jiǎn)潔地寫(xiě)為：可以把項(xiàng)式：使用滯后算子表示的多??????????????（二）自回歸模型（ autoregressive,AR） AR模型 如果時(shí)間序列 y1， y2， … ， yT，的生成過(guò)程的形式 為： ttpttppsttttptpttteYLeYLLLeetseEeeYYYY?????????????????)()1(0)c o v (,0)(2212211???????或用滯后算子可表示為：。時(shí)且為白噪聲：其中??估計(jì)自回歸參數(shù)。由此可知，可以利用不相關(guān)。、與且的待估計(jì)參數(shù)。為自回歸參數(shù)，是模型、。階自回歸模型，縮寫(xiě)為上式表示的模型為歸序列。則稱(chēng)該時(shí)間序列為自回或線性函數(shù)：為它前期值和白噪聲的生成的時(shí)間序列階自回歸過(guò)程，程稱(chēng)為具有這種形式的隨機(jī)過(guò)OL SyyyeNepARpeyLLLeyyyyyppttttetpttpptptptttt????????????????????212212212211),0(~)()1(??????????pkpkkkkpkpkkpkttpkttkttktpktpktkttkttkttktptptttrrrrryyEyyEyyEeyyYyEyyEyyreyyyyp?????????????????????????????????????????????????????????????????????????221102211221122112211)()()()]([)(),c o v (因此，自相關(guān)函數(shù)為：的自協(xié)方差函數(shù)為階自回歸序列： AR模型的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) AR模型的平穩(wěn)性 則該序列是平穩(wěn)的。，的模落在單位圓外，即：解的所有根抖若多項(xiàng)式：過(guò)程：對(duì)于1||1)()(220210221221121??????????????????zzzizzzzzzzeyyyypARppptptpttt?????????（三）移動(dòng)平均模型（ Moving Average, MA） MA（ q)模型 如果時(shí)間序列 yt為它的當(dāng)期和前期的誤差和隨機(jī)項(xiàng)的線性函數(shù)，即 參數(shù)。參數(shù)，是模型的待估計(jì)為移動(dòng)平均、。其中記為階移動(dòng)平均模型，為具有這種形式的模型稱(chēng)或用滯后算子可表示為：為移動(dòng)平均序列。則稱(chēng)該時(shí)間序列qttpttqqtqtqttttqMAqyeLyeLLLyeeeey?????????????212212211)()()1(?????????????? MA模型 的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) )]()[()()1(])[()(0)()(,)(0,0)(0,0)(22112211222212222112
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