計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-10時(shí)間序列分析-資料下載頁(yè)
2025-05-10 22:16本頁(yè)面
【正文】 kk（ k=1,2,… ）稱為偏自相關(guān)函數(shù)（ partial autocorrelation function）。 間內(nèi)即可?？垂烙?jì)值是否落在該區(qū)），置信區(qū)間：（可以建立為樣本容量），因此，的正態(tài)分布（方差為值為零，的情況下，近似服從均在相關(guān)，則估計(jì)量的偏自的實(shí)際階數(shù)為來(lái)說(shuō)，如果。對(duì)于大樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)可以計(jì)算）。（假定樣本均值為最后一個(gè)下標(biāo)對(duì)應(yīng)的中）（為分布。對(duì)應(yīng)的估計(jì)值的估計(jì)量的顯著性，需要知道為了檢驗(yàn)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，使實(shí)際上就是選擇適當(dāng)?shù)拇_定階數(shù)TTTTpkpARtpkpkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk2?,2?%95/1?039。39。??00kp,1??????????????????yxxxθ（六） MA 模型的估計(jì) 階的確定 MA過程的自相關(guān)函數(shù)為： 再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。的估計(jì)值，的數(shù)據(jù)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)是否為零，可以用得到的定一個(gè)特定的下標(biāo)相對(duì)應(yīng)。為了確的階與非零的因此，時(shí)當(dāng)。其中時(shí)，當(dāng)kkkqiikqikiikkMAqkqkee????????????0,1,00022020?????????????)(,2,1,))((1 ,0021較小相對(duì)于其中，的一個(gè)常用的估計(jì)量是，對(duì)于時(shí)間序列TNNkyyyyTcccryyyTikttkkkkT??????? ????。）中，則拒絕，在區(qū)間（不落置信水平，若的正態(tài)分布。如果設(shè)定近似服從零均值方差為在大樣本情況下，關(guān)的顯著性。的顯著性，以檢驗(yàn)自相檢驗(yàn)0220%95/111???? ??kkkkkTttTrTrTrryTy?參數(shù)估計(jì) 可采用最大似然法估計(jì)參數(shù)。若 MA(q)的樣本均值為零， et服從正態(tài)分布，則可構(gòu)造似然函數(shù)： 12 1 / 222239。1( , | ) ( | | ) e xp( ) ( 2 ) 2( , | )yeyeeyell M L??? ? ??? ? ?????y Ω yy ΩΩ yy其 中 為 參 數(shù) 項(xiàng) 量 ， 為 的 方 差 協(xié) 方 差 矩 陣 。通 過 的 最 大 化 ， 求 解 出 的 估 計(jì) 量 。（七） ARIMA 模型 ARMA與 ARIMA ARMA(p,q)的階的確定，仍可使用自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)。如果自相關(guān)函數(shù)小時(shí)很慢，則該過程可能是不平穩(wěn)的。 對(duì) yt進(jìn)行差分，如果差分后的序列是平穩(wěn)的，則稱 yt為自回歸單整移動(dòng)平均過程（ autoregressive integrated movingaverage process） ,用 ARMA(p,1,q)表示。如果 yt須經(jīng)過 d次差分后轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)過程，則稱 ARIMA(p,d,q)。 在確定 p， d， q后，即可對(duì)模型進(jìn)行估計(jì) 。 博克斯 詹金斯方法 (BoxJenkins Approach) 時(shí)間序列的博克斯 詹金斯方法是對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，尋求一個(gè)可適當(dāng)表示數(shù)據(jù)生成過程的 ARIMA模型的一種方法。該方法分三個(gè)階段：識(shí)別、估計(jì)和診斷校驗(yàn)。 （ 1）識(shí)別。在估計(jì)自相關(guān)和偏自相關(guān)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)設(shè)定一個(gè)試驗(yàn)性的 ARIMA模型。 如果自相關(guān)函數(shù)衰減慢或不消失，說(shuō)明序列非平穩(wěn)，需要進(jìn)行差分，直至得到一個(gè)平穩(wěn)序列。 對(duì)于 MA(q)過程，可用樣本的自相關(guān)函數(shù)找到截止點(diǎn)，確定階數(shù) q。 對(duì)于 AR(p)過程，利用偏自相關(guān)函數(shù)確定截止點(diǎn) k和階數(shù) p。 如果自相關(guān)和偏自相關(guān)都沒有截止點(diǎn)，則可考慮 ARMA模型，并設(shè)法確定模型的階數(shù)。 （ 2）估計(jì)。在確定模型及階數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。 （ 3）診斷校驗(yàn)。主要方法有： （ i） 進(jìn)行殘差分析，檢驗(yàn)殘差是否為白噪聲?？衫脷埐畹纳Ⅻc(diǎn)圖，以及估計(jì)殘差自相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)可使用 Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行： 分布。）的近似于自由度為（的階，設(shè)定了為滯后長(zhǎng)度。如果正確為樣本容量，其中212,?)2(??qpkQA R M AmnkTTTQmkk????? ?? （ ii)過度擬合已設(shè)定的模型。如果以識(shí)別和估計(jì) ARMA（ p,q)，則再估計(jì) ARMA(p+1,q)和 ARMA(p,q+1)，并檢驗(yàn)而外參數(shù)的顯著性。
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