統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件42序列相關(guān)性(編輯修改稿)
2024-11-13 02:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ~1(2..1221??????????nttnttteeeWD 拉格朗日乘數(shù)（ Lagrange multiplier）檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了 DW檢驗(yàn)的缺陷，適合于高階序列相關(guān)以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。 它是由布勞殊（ Breusch）與戈弗雷（ Godfrey）于 1978年提出的，也被稱(chēng)為 GB檢驗(yàn) 。 ikikiii XXXY ????? ?????? ?22110 對(duì)于模型 如果懷疑隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在 p階序列相關(guān) ： tptpttt ???????? ???? ??? ?2211 GB檢驗(yàn)可用來(lái)檢驗(yàn)如下受約束回歸方程 tptptktktt XXY ???????? ???????? ?? ?? 11110約束條件為： H0: ?1=?2=…= ?p =0 約束條件 H0為真 時(shí)，大樣本下 )(~)( 22 pRpnLM ???其中， n為樣本容量， R2為如下輔助回歸的可決系數(shù)： tptptktktt eeXXe ?????? ???????? ?? ~~~ 11110 ??給定 ?，查臨界值 ??2(p)，與 LM值比較，做出判斷， 實(shí)際檢驗(yàn)中，可從 1階、 2階、 … 逐次向更高階檢驗(yàn)。 如果模型被檢驗(yàn)證明存在序列相關(guān)性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型。 最常用的方法是 廣義最小二乘法 （ GLS: Generalized least squares）和 廣義差分法(Generalized Difference)。 四、序列相關(guān)的補(bǔ)救 廣義最小二乘法 對(duì)于模型 Y=X?+ ? 如果存在序列相關(guān)，同時(shí)存在異方差，即有 Ωμμ,μμ, 22212222111221)()C o v ( ?????????????????????????????nnnnnE????????是一對(duì)稱(chēng)正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D， 使得 ?=DD’ 變換原模型： D1Y=D1X ? +D1? 即 Y*=X*? + ?* (*) 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??(*)式的 OLS估計(jì)： **1*** )(? YXXXβ ??? ?YΩXXΩXYDDXXDDX11111111)()(???????????????? 這就是原模型的 廣義最小二乘估計(jì)量 (GLS estimators)，是無(wú)偏的、有效的估計(jì)量。 該模型具有同方差性和隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立性 ： 如何得到矩陣 ?？ 對(duì) ?的形式進(jìn)行特殊設(shè)定后 ， 才可得到其估計(jì)值 。 ???????????????????????????1000001000000100000100000121?????????????????DΩμμ, 22121221111)( ????????? ??????????????????????????????nnnnC o v 如設(shè)定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)為 一階序列相關(guān)形式 ?i=??i1+?i 則 廣義差分法 廣義差分法 是將原模型變換為滿(mǎn)足 OLS法的差分模型 ， 再進(jìn)行 OLS估計(jì) 。 ikikiii XXXY ????? ?????? ?22110如果原模型 存在 tltlttt ???????? ????? ??? ?2211可以將原模型變換為 : )()1( 1111111011 ltlttlltltt XXXYYY ???? ??????????? ???????? ???tlktlktktk XXX ???? ?????? ?? )( 11 ?? 該模型為 廣義差分模型 ，不存在序列相關(guān)問(wèn)題?？蛇M(jìn)
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