【文章內(nèi)容簡介】 為 8年 ， 估計預(yù)測誤差不超過 177。 10％ ， 基準(zhǔn)收益率＝ 12％ 。試進(jìn)行敏感性分析 。 一、單因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 解： （ 1） 以銷售收入 、 經(jīng)營成本和投資擬作為不確定因素 。 （ 2） 選擇項目的內(nèi)部收益率為敏感性分析對象 。 （ 3） 作出本方案的內(nèi)部收益率 IRR由下式確定： nnI R RI R RI R RCSPN P V)1(1)1()(0 ??????0)1( 1)1()280650(1500 88?? ?????? I R RI R RI R R例題解答 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) %?I R R采用試算內(nèi)插法可求得： （ 4） 計算銷售收入 、 經(jīng)營成本和投資變化對內(nèi)部收益率的影響 ， 結(jié)果見表所示 。 變化率 不確定因素 － 10％ － 5％ 基本方案 ＋ 5％ ＋ 10％ 銷售收入 經(jīng)營成本 投 資 1519 表 內(nèi)部收益率的單因素敏感性分析表 例題解答 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) （ 5） 銷售收入、經(jīng)營成本和投資變化的敏感性曲線參見下圖。 不確定因素變化率內(nèi)部收益率（％）121416182022245 %10 % 5 %0 10 %投資經(jīng)營成本銷售收入基準(zhǔn)收益率各因素的敏感程度依次為：銷售收入 → 投資 → 經(jīng)營成本。 例題解答 圖 單因素敏感性分析圖 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) （一） 雙因素敏感性分析 設(shè)方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個因素同時變化 對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，則稱為雙因素敏感性分析。雙因素 分析先通過單因素分析確定兩個敏感性較大的因素，然后通 過雙因素敏感性分析來考察這兩個因素同時變化時對項目經(jīng) 濟(jì)效益的影響。雙因素敏感性分析圖為一個 敏感曲面 。 （二）三因素敏感性分析 三因素敏感性分析主要是在其他因素不變的條件下，研 究三個因素同時變化時對項目經(jīng)濟(jì)效益的影響。三因素敏感 性分析一般采用 降維的方法 處理。 二、多因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 第四節(jié) 風(fēng)險分析 問題：最敏感因素對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響是 不是最大？ 回答： 不一定！ 還取決于敏感因素發(fā)生變化的 概率 。某一敏感因素由于它未來發(fā)生不利變化的可能性很小，因此實際它帶來的風(fēng)險不大，以至于可以忽略。而某一不敏感因素未來發(fā)生不利變化的可能卻很大，它帶來的風(fēng)險反而比這個敏感因素大得多。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 含義 ：所謂風(fēng)險分析，是基于概率來研究各種不確定因 素發(fā)生變化時對方案經(jīng)濟(jì)效益影響的一種定量方法。 目的 ： 風(fēng)險分析分析目的在于確定影響項目經(jīng)濟(jì)效益的 關(guān)鍵變量及其可能的變動范圍 ，并確定關(guān)鍵變量在此范圍內(nèi) 的分布概率，然后進(jìn)行期望值與離差等參數(shù)的計算，進(jìn)而幫 助項目管理者根據(jù)項目風(fēng)險的大小和特點，確定合理的項目 收益水平，提出控制風(fēng)險的方案，有重點地加強(qiáng)對項目風(fēng)險 的防范和控制。 第四節(jié) 風(fēng)險分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 期望值法的一般步驟如下： ① 將影響項目效益的主要不確定因素（如投資、經(jīng)營 成本、銷售價格等）作為隨機(jī)變量，并假設(shè)它們是相互獨 立的。列出這些不確定因素取值可能出現(xiàn)的狀態(tài)，并分別 估算各種狀態(tài)的概率。 ② 用概率樹組合各不確定因素取值的狀態(tài)，計算每一 可能組合發(fā)生的概率及發(fā)生時的 NPV。 ③ 計算 NPV的期望值及 NPV≥0的累積概率。 ④ 根據(jù) E（ NPV） ≥0或 NPV≥0的累積概率來判斷項 目的風(fēng)險大小和盈利的把握程度。 一、期望值法 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 例題 ［例］ 某開發(fā)項目的現(xiàn)金流量如 ，根據(jù)預(yù)測 和經(jīng)驗判斷，開發(fā)成本、銷售收入可能發(fā)生的變化率及其 概率如表 ，假設(shè)開發(fā)成本與銷售收入二者相互獨立。 試計算凈現(xiàn)值的期望值并求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，取 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12％。 年 份 1 2 3 4 5 銷售收入 0 6400 8800 7800 6000 開發(fā)成本 2500 5900 6900 2800 1000 凈現(xiàn)金流量 － 2500 500 1900 5000 5000 表 項目的現(xiàn)金流量表 (單位：萬元 ) 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 銷售收入 開發(fā)成本 +20％ 0 － 20％ 變化率 因 素 ％－ ％因 素表 開發(fā)成本、銷售收入可能發(fā)生的變化率及其概率 例題解答 解 : （ 1） 由于為不確定因素開發(fā)成本和租售收入的變化各出現(xiàn) 3種狀態(tài)，因此本項目凈現(xiàn)金流量序列的全部可能狀態(tài)為 3 3＝ 9種，如圖 。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 圖 開發(fā)項目的概率樹分析圖 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) （ 2） 計算每一種可能狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流量， 計算結(jié)果參見表 例題解答 序號 可 能 出 現(xiàn) 的 狀 態(tài) 第 t年的凈現(xiàn)金流量 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 1 開發(fā)成本增加 20％，銷售收入增加 20％ 3000 600 2280 6000 6000 2 開發(fā)成本增加 20％，銷售收入保持不變 3000 680 520 4440 4800 3 開發(fā)成本增加 20％，銷售收入減少 20％ 3000 1960 1240 2880 3600 4 開發(fā)成本保持不變，銷售收入增加 20％ 2500 1780 3360 6560 6200 5 開發(fā)成本保持不變，銷售收入保持不變 2500 500 1900 5000 5000 6 開發(fā)成本保持不變，銷售收入減少 20％ 2500 780 140 3340 3800 7 開發(fā)成本減少 20％，銷售收入增加 20％ 2023 2960 5040 7120 6400 8 開發(fā)成本減少 20％，銷售收入保持不變 2023 1680 3280 5560 5200 9 開發(fā)成本減少 20％，銷售收入減少 20％ 2023 400 1520 4000 4000 表 7 每一種可能狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元） 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 表 各狀態(tài)的概率、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值的期望值計算結(jié)果 （ 3） 分別計算項目凈現(xiàn)金流量序列各狀態(tài)的概率、 凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值的期望值 ， 結(jié)果如表 。 狀態(tài)編號 Pj NPVj NPVj* Pj 1 2 3 － － 4 5 6 7 8 9 合計 例題解答 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 例題解答 （ 4） 將凈現(xiàn)值按照從小到大排序，就可以得到凈現(xiàn)值的分布規(guī)律，如表 。然后計算累計概率及凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。 表 凈現(xiàn)值排序及累計概率計算結(jié)果 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 例題解答 ) 2 5 0( ???N PVP) 5 2 4( ??N P VP )0( ?N PVP )()0( ??????N P VP)0(1)0( ??????? N P VPN P VP 從上表的累計概率可見 ， ， ， 項目凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為： 從計算結(jié)果可知， E(NPV)＝ ＞ 0，且P(NPV≥0)＝ ，說明本項目是可行的，效益較好具有較高的可靠性。 應(yīng)按照 內(nèi)插法 確定。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 期望值法 ? 不能比較期望值不同的各項目間的風(fēng)險。 ? 不能比較期望值相同的各項目間的風(fēng)險。 ? 需要知道各種狀態(tài)下的概率，要求較高。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 二、風(fēng)險度分析法 ??? )( m i nm ax??D式中， D—— 風(fēng)險度； max?—— 評價指標(biāo)的最大值； —— 評價指標(biāo)的最小值； min?—— 評價指標(biāo)的均值。 nnii???1??i?（一）不考慮概率因素的風(fēng)險度計算 其中， —— i狀態(tài)下的評價指標(biāo)值。 i?工程經(jīng)