高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章12類比推理(編輯修改稿)
2024-12-24 08:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 球 圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦 球心與截面 (不經(jīng)過球心的小圓面 )圓心的連線垂直于截面 與圓心距離相等的兩條弦長相等 與球心距離相等的兩個截面的面積相等 圓的周長 C＝ πd 球的表面積 S＝ πd2 圓的面積 S＝ πr2 球的體積 V＝ πr3 43 [一點(diǎn)通 ] 解決此類問題，從幾何元素的數(shù)目、位置關(guān)系、度量等方面入手，將平面幾何的相關(guān)結(jié)論類比到立體幾何中，相關(guān)類比點(diǎn)如下： 平面圖形 立體圖形 點(diǎn) 點(diǎn)、線 直線 直線、平面 邊長 棱長、面積 面積 體積 三角形 四面體 線線角 面面角 平行四邊形 平行六面體 圓 球 1．平面內(nèi)平行于同一直線的兩直線平行，由此類比我們可 以得到 ( ) A．空間中平行于同一直線的兩直線平行 B．空間中平行于同一平面的兩直線平行 C．空間中平行于同一直線的兩平面平行 D．空間中平行于同一平面的兩平面平行 解析： 利用類比推理，平面中的直線和空間中的平面 類比． 答案： D 2 ．已知扇形的弧長為 l，半徑為 r ，類比三角形的面積公式： S ＝底 高2，可推知扇形面積公式 S 扇 ＝ ( ) A.r22 B
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