工程測試與信號處理第二章信號分析基礎3(編輯修改稿)
2025-03-17 07:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化，是幅值 x的函數(shù) . 概率密度函數(shù) p(x)與均值 、均方值 、方差 之間的關系可用矩函數(shù)表示 :即一階原點矩二階原點矩二階中心矩可以看出， 均值 是信號 x(t)在所有幅值 x上的加權線性和 。均方值 是在所有幅值 x2上的加權線性和 。方差 則是在 (x μx)2上的加權線性和 .權函數(shù)就是概率密度函數(shù) p(x).175. 概率分布函數(shù) 概率分布函數(shù)是信號幅值小于或等于某值 R的概率，其定義為： 概率分布函數(shù)又稱累積概率，表示了落在某一區(qū)間的概率，亦可寫成: F(x) = P(∞xX). 典型信號的概率密度函數(shù)與概率分布函數(shù)如圖 220所示 .18概率密度函數(shù) 概率分布函數(shù)196. 聯(lián)合概率密度函數(shù) 聯(lián)合概率密度函數(shù)是描述兩個或幾個隨機信號的不同數(shù)據(jù)的共同特性或聯(lián)合特性的參數(shù)，定義為Txy/T表示 x(t)落在 (x+?x)范圍內(nèi)，而 y(t)落在 (y+?y)范圍內(nèi)的概率，Txy是 x(t)和 y(t)同時分別落在 (x+?x)及 (y+?y)區(qū)域中的總時間，即Txy=?t1+ ?t2+…。反映了兩相關隨機數(shù)據(jù)發(fā)生某一事件的概率。(236)20如圖 221所示 .聯(lián)合概率密度函數(shù)反映了兩個相關隨機數(shù)據(jù)發(fā)生某一事件的概率 .例如，兩個結構產(chǎn)生的隨機振動是相關聯(lián)的，則可用聯(lián)合概率密度函數(shù)來預計兩個相鄰彈性結構振動的碰撞概率 .圖 221 聯(lián)合概率密度函數(shù)的計算21三、直方圖分析三、直方圖分析 以幅值大小為橫坐標，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標進行統(tǒng)計分析的一種方法。直方圖 概率密度函數(shù)歸一化22 直方圖直方圖 (histogram)分析分析 亦是對時域波形進行統(tǒng)計分析的一種方法，包括 幅值計數(shù)分析 與 時間計數(shù)分析 .幅值計數(shù)分析 是以幅值大小為橫坐標，每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標來表示的，常稱為幅值直方圖分析 。如圖 222所示 .時間計數(shù)分析 是以某時間間隔內(nèi)的頻次為縱坐標，時間為橫坐標的圖形來表示的，亦可稱為時間直方圖分析 .(e)幅值直方圖(a)穿級計數(shù)(b)峰值計數(shù)(c)跨均值計數(shù)(d)變程計數(shù) 圖 222 幅值計數(shù)分析幅值計數(shù)分析是研究信號歷程中某些量值出現(xiàn)的次數(shù)。23 時間計數(shù)分析是對信號落入給定幅值范圍內(nèi)的時間進行測量，如圖 223所示 .圖 223時間計數(shù)分析(a)時間間隔測量 。(b)維持時間測量 。(c)潛伏時間測量 。(d)時間直方圖24
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