xxxx版設備故障診斷信號分析-3(編輯修改稿)
2025-02-13 14:30 本頁面
【文章內容簡介】 正是利用這些性質，可以避免 DFT計算式中很多不必要的重復計算，減少計算量，加快 DFT的運算速度。 383940 從上圖可見，變換后的輸出序列 X（ k）按正序排列，但在輸入序列 X（ n）的排列次序不是原來的自然順序，而是變成了 0， 4， 2， 6， 1， 5， 3， 7。這是由于對原序列作了三次奇偶分解后得到的，如下圖所示。掌握這一規(guī)律可對 N為 2的任意次冪的序列均能作出正確的抽取順序。7243516（ 0， 4）（ 2， 6）（ 1， 5）（ 3， 7）（ 0， 2， 4， 6）（ 1， 3， 5， 7）數(shù)據(jù)整序方法（奇偶分解整序）041柵欄效應與窗函數(shù) （ 1）柵欄效應 為提高效率 ,通常采用 FFT算法計算信號頻譜，設數(shù)據(jù)點數(shù)為 N，采樣頻率為 Fs。則計算得到的離散頻率點為 : Xs(Fi) ， Fi = i *Fs / N , i = 0， 1， 2， .....， N/2 X(f)f0 ΔfΔ 如果信號中的頻率分量與頻率取樣點不重合，則只能按四舍五入的原則，取相鄰的頻率取樣點譜線值代替。 42 可見在進行 DFT的過程中，最后需對信號的頻譜作采樣，經過這種采樣所能顯示出來的頻譜僅在各采樣點上，而不在此類點上的頻譜一律顯示不出來，即使在其它點上有重要的峰值也會被忽略，這就是柵欄效應。43（ 2）能量泄漏與柵欄效應的關系 頻譜的離散取樣造成了柵欄效應，譜峰越尖銳，產生誤差的可能性就越大。 例如，余弦信號的頻譜為線譜。當信號頻率與頻譜離散取樣點不等時，柵欄效應的誤差為無窮大。44 實際應用中，由于信號截斷的原因，產生了能量泄漏，即使信號頻率與頻譜離散取樣點不相等，也能得到該頻率分量的一個近似值。 從這個意義上說，能量泄漏誤差不完全是有害的。如果沒有信號截斷產生的能量泄漏，頻譜離散取樣造成的柵欄效應誤差將是不能接受的。 45 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以減小因柵欄效應帶來的譜峰幅值估計誤差，有其好的一面，而旁瓣泄漏則是完全有害的。46（ 3）常用的窗函數(shù) 1）矩形窗 472）三角窗 483）漢寧窗49常用窗函數(shù)50 數(shù)字信號分析處理中存在的問題 及解決方法 1）量化誤差 時間離散、幅值離散。量化誤差的最大值為數(shù)字編碼最后位所代表值的一半。 途徑：加大量化編碼的位數(shù)。十二位、十六位。 2）混疊 措施： ① 提高采樣頻率， ② 降低信號的最高頻率 fmax。抗混疊濾波。 513）泄漏 措施： ① 增加截斷長度。 ② 采用不同的窗函數(shù)。目的使主瓣突出，二是使旁瓣盡快衰減。但實際上兩者往往不可兼的得。 4）柵欄效應 措施： ① 整周期截取 。 ② 采用不同的窗函數(shù)。52圖示周期信號作整周期截取的DFT53圖示 周期函數(shù)作非周期截取的 DFT 54通過加窗控制能量泄漏，減小柵欄效應誤差：加矩形窗加漢寧窗55 說明： 對 x（ t）采一段樣，相當于用一矩形窗去截取原信號，在矩形窗外的信號值都假設為零，在矩形窗內同原信號。然后在作離散付里葉變換時，又相當于強迫原信號成為窗長度為周期的周期信號。當原信號不是周期信號，或者雖是周期信號，但截取長度不等于整周期時，就歪曲了原信號，如 圖所示的正弦波（圖中（ a）當非整周期截斷時，等價的周期函數(shù)將不再是正弦波（圖中（ b）），這就改變了信號的頻率結構。 又如圖正弦波整周期截斷時，其頻譜圖上有一根譜線，但若是非整周期截斷，就出現(xiàn)了原來頻率以外的許多頻率成分，即出現(xiàn)了頻率泄漏現(xiàn)象。為了克服這種現(xiàn)象因而采用了各種不同的窗函數(shù)。 5657小結：信號截斷 ?能量泄漏FFT?柵欄效應從克服柵欄效應誤差角度看，能量泄漏是有利的。58時域統(tǒng)計量的離散運算及平均 采樣后的信號是離散的，積分相應地要變?yōu)榍蠛瓦\算，所以上面的各運算公式均要按求和來運算。這里就不在贅述了。 由于數(shù)據(jù)處理設備的限制，采樣后的數(shù)據(jù)點數(shù) N不可能非常大，常用的點數(shù)一般為 102204 4096等，只按一個樣本的結果來分析信號，尤其對于平穩(wěn)隨機過程會產生較大的估計誤差。解決的辦法是，根據(jù)數(shù)據(jù)處理設備的特點，可每次采樣 N點，進行處理并保存中間結果，再采樣 N點，進行處理與前次中間結果平均，就能減少估計誤差。這種方法稱為集合平均的方法，它是算術平均的一種推廣。59常用的平均方法有兩種：常用的平均方法有兩種： l）線性平均。假定每次處理的結果為）線性平均。假定每次處理的結果為 an，平均，平均后的中間結果為后的中間結果為 An，第，第 n1次算術平均應為：次算術平均應為：60 式中 M為任意正整數(shù)，當 n＞ M時，可以證明前次的中間結果對當前平均值的影響隨平均次數(shù) n的增加而減弱， M越大則減弱越慢。指數(shù)平均適合漸變的非平穩(wěn)信號，如用于計算均值、均方值或方差等，可觀察到其隨時間漸變的過程。61 另一種不同的平均方式稱為時域同期平均，這種方式需要與有用信號同步的觸發(fā)信號，例如需要分析齒輪的嚙合頻率信號，可在齒輪軸上設置光碼盤，利用光碼盤的信號啟動采樣，此時采到的有用信號相位可保持完全一致，對時間信號直接進行平均，就可消除那些相位與觸發(fā)信號不同步的隨機信號，平均后再求功率譜密度函數(shù)，可以提高信噪比。62 ZoomFFT 信號分析和故障診斷中經常會遇到信號中有頻率很密集的諧波成分，用普通的譜分析方法就很難加以辯別。例如在 10kHz范圍內作 1024點 FFT，頻率分辯率只有 25Hz，即相鄰兩根譜線的間距為 25Hz，如果有相鄰5Hz的諧波成分就不能分辨它們了，為此要求有高分辨率的譜分析方法。照相技術中用局部放大的辦法，或用變焦距鏡頭來觀察景物的細部以提高分辨率。 “ 頻率細化 ” 的英文名詞 Zoom就是從照相技術中借用過來的，其原意為變焦距。6364 從理論上講，提高頻率分辨率只有增加信號的采樣長
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1