工程測試與信號處理第二章信號分析基礎3-閱讀頁
2025-03-09 07:32本頁面
【正文】 線性相關性 (或相似性或相似性 )的一種量度的一種量度 .27 實際情況下，兩個信號之間可能產生時差 :，這時就需要研究兩個信號在時移中的相關性 .因此把相關函數定義為(243)(244)或顯然，相關函數是兩信號之間時差 :的函數 .通常將 Rxy(τ)或 Ryx(τ)稱為互相關函數如果 x(t) =y(t)，則 Rxx(τ)(或 Rx(τ))稱為自相關函數，上式變?yōu)?245)28根據定義，相關函數有如下性質 :(1)自相關函數是 τ的偶函數 ，滿足下式 :Rx(?)=Rx( ?). (249)互相關函數不是 τ的偶函數，也不是奇函數 ，而滿足下式 :Rxy(?)=Ryx(?). (250)(2)當 ?=0時，自相關函數具有最大值 ，此時能量信號(251)(3)周期信號的自相關函數仍然是同頻率的周期信號，但不具有原信號的相位信息 .例如，正弦信號 x(t) =Xsin(ωt+φ)的自相關函數為Rx(τ)=Xcos(ω ?)/229(4)兩周期信號的互相關函數仍然是同頻率的周期信號，但保留了原信號的相位信息 .例如，兩正弦信號 Xsin(ωt)與 Ysin(ωtφ)的互相關函數 Rxy(?)=XYcos(ωtφ)/2.(5)兩個非同頻的周期信號互不相關 ，可根據正 (余 )弦函數的正交特性予以證明 . 由于相關函數具有這些性質，因此它在工程應用中具有重要價值 .例如 :利用性質 (3)，可以對由輪廓儀測得的零件表面粗糙度信號作自相關分析，根據其周期性判別影響表面粗糙度的因素 。利用性質 (5)，可進行信號的同頻檢測，即在噪聲背景下提取有用信息 .(6) 隨機信號的自相關函數將隨 ?的增大快速衰減 。32案例：自相關測轉速理想信號干擾信號實測信號 自相關系數性質 3，性質 4： ?提取周期性轉速成分。因兩傳感器位置離漏損處不等，其聲波傳到傳感器就有時差，信號 x1,x2 做相關分析，找出相關值最大時的 τ ，即可確定漏損位置。這 3座臺站的觀測人員能夠讀到 P波（ 當巖體快速位移時，所產生的推力會形成壓縮波 ）抵達時間，有時也讀到 S波（ 沿著斷層面的相對位移則形成剪力波 ）的抵達時間（因為 P波傳播速度比 S波傳播速度大約快 2倍，所以這兩種波傳播得越遠，它們的波前分離間隔就越寬）。然后，畫 3個圓，每個圓以一座地震臺為圓心，半徑是計算得到的距離（震中距）。 361m 1m聲源 傳感器１ 傳感器２聲波傳播速度測量 3ms1/=333m/s聲波傳播速度測量37聲源位置測量 6m？傳感器１ 傳感器２聲源38
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