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正文內(nèi)容

人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)121排列一(編輯修改稿)

2024-12-23 20:10 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 = n時(shí)的排列叫全排列。 為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏,最好采用“ 樹形圖 ” 。 例 下列問題中哪些是排列問題? ( 1) 10名學(xué)生中抽 2名學(xué)生開會 ( 2) 10名學(xué)生中選 2名做正、副組長 ( 3)從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘 ( 4)從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除 ( 5) 20位同學(xué)互通一次電話 ( 6) 20位同學(xué)互通一封信 ( 7)以圓上的 10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦 ( 8)以圓上的 10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn),作過另一個(gè)點(diǎn)的射線 ( 9)有 10個(gè)車站,共需要多少種車票? ( 10)有 10個(gè)車站,共需要多少種不同的票價(jià)? 排列數(shù): 從 n個(gè)不同的元素中取出 m(m≤n) 個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從 n個(gè)不同的元素中取出 m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號 表示。 mnA“排列 ” 和 “ 排列數(shù) ” 有什么區(qū)別和聯(lián)系? 排列數(shù),而不表示具體的排列。 所有排列的個(gè)數(shù),是一個(gè)數(shù); mn“排列數(shù) ” 是指從 個(gè)不同元素中,任取 個(gè)元素的 mnA所以符號 只表示 n m“一個(gè)排列 ” 是指:從 個(gè)不同元素中,任取 按照一定的順序排成一列,不是數(shù); 個(gè)元素 23 3 2 6A ? ? ?問題1中是求從3個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù),記為 ,已經(jīng)算得 23A34 4 3 2 24A ? ? ? ?問題 2中是求從 4個(gè)不同元素中取出 3個(gè)元素的排列數(shù),記為 ,已經(jīng)算出 34A
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