人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)121排列一(編輯修改稿)
2024-12-23 20:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ n時(shí)的排列叫全排列。 為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用“ 樹形圖 ” 。 例 下列問(wèn)題中哪些是排列問(wèn)題？ （ 1） 10名學(xué)生中抽 2名學(xué)生開會(huì) （ 2） 10名學(xué)生中選 2名做正、副組長(zhǎng) （ 3）從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘 （ 4）從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除 （ 5） 20位同學(xué)互通一次電話 （ 6） 20位同學(xué)互通一封信 （ 7）以圓上的 10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦 （ 8）以圓上的 10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過(guò)另一個(gè)點(diǎn)的射線 （ 9）有 10個(gè)車站，共需要多少種車票？ （ 10）有 10個(gè)車站，共需要多少種不同的票價(jià)？ 排列數(shù)： 從 n個(gè)不同的元素中取出 m(m≤n) 個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從 n個(gè)不同的元素中取出 m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號(hào) 表示。 mnA“排列 ” 和 “ 排列數(shù) ” 有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 排列數(shù)，而不表示具體的排列。 所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)； mn“排列數(shù) ” 是指從 個(gè)不同元素中，任取 個(gè)元素的 mnA所以符號(hào) 只表示 n m“一個(gè)排列 ” 是指：從 個(gè)不同元素中，任取 按照一定的順序排成一列，不是數(shù)； 個(gè)元素 23 3 2 6A ? ? ?問(wèn)題１中是求從３個(gè)不同元素中取出２個(gè)元素的排列數(shù)，記為 ,已經(jīng)算得 23A34 4 3 2 24A ? ? ? ?問(wèn)題 2中是求從 4個(gè)不同元素中取出 3個(gè)元素的排列數(shù)，記為 ，已經(jīng)算出 34A
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