切線長定理(編輯修改稿)
2025-03-13 03:30 本頁面
【文章內容簡介】 線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩 條切線的夾角 。 ∵ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ,∠ OPA=∠ OPB OP垂直平分 AB 切線長定理為證明 線段相等，角相等，弧相等，垂直關系 提供了理論依據。必須掌握并能靈活應用。 課堂小結課堂小結課堂小結課堂小結我們學過的切線，常有 五個 性質： 切線和圓只有一個公共點； 切線和圓心的距離等于圓的半徑； 切線垂直于過切點的半徑； 經過圓心垂直于切線的直線必過切點； 經過切點垂直于切線的直線必過圓心。 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 六個 思考：如何在三角形的鐵皮上作一個面積最大的圓呢？ O E B D C A F 閱讀課本 97頁，思考： 什么是三角形的內切圓？ 什么是三角形的內心？ ； ； 分線的交點； 4. 三角形的內心到三角形三邊的距離相等。 ． o 外切圓圓心： 三角形三邊垂直平分線的交點 。 外切圓的半徑： 交點到三角形任意一個定點的距離。 三角形外接圓 三角形內切圓 ． o 內切圓圓心： 三角形三個內角平分線的交點。 內切圓的半徑： 交點到三角形任意一邊的垂直距離。 A A B B C C 例 如圖，△ ABC中 ,∠ C =90186。 ,它的 內切圓 O分別與邊 AB、 BC、 CA相切 于點 D、 E、 F，且 BD=12， AD=8， 求 ⊙ O的半徑 r. O E B D C A F 例 1 △ ABC的內切圓 ⊙ O與 BC、 CA、 AB分別相切于 點 D、 E、 F，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm， 求 AF、 BD、 CE的長 . 解 : 設 AF=x(cm), BD=y(cm),CE＝ z(cm) ∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm). ∵ ⊙ O與 △ ABC的三邊都相切 ∴ AF＝ AE,BD＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ y＝ 9 y＋ z＝ 14 x＋ z＝ 13 解得 x＝ 4 y＝ 5 z＝ 9 例 4 、如圖，四邊形 ABCD的邊
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