切線長定理(用)_2(編輯修改稿)
2025-03-13 03:29 本頁面
【文章內容簡介】 cm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm 依題意得方程組 x+y=13 y+z=14 x+z=9 解得 : Z=5 。、的長分別是、 cmcmcmCEBDAF 594?X+y+z=18 x+y=13 已知 :如圖 ,⊙ O是 Rt△ ABC的內切圓 ,∠ C是直角 ,三邊長分別是 a,b,c. 求 ⊙ O的半徑 r. A B C ● ┗ ┓ O D E F .2cbar???（ 1） Rt△的三邊長與其內切圓半徑間的關系 (2)已知 :如圖 ,△ ABC的面積為 S,三邊長分別為a,b,c. 求內切圓 ⊙ O的半徑 r. ● A B C ●O ●┓ D E F .2cbaSr??? ? ?.21 cbarS ??? 5的三角形的內切圓的半徑為 —— 2. 邊長為 6的三角形的內切圓的半徑為 —— 3. 已知 :△ ABC的面積 S=4cm,周長等于 ⊙ O的半徑 r. 例： 如圖， △ ABC的內切圓 ⊙ O與 BC、 CA、AB分別相切于點 D、 E、 F，且 AB=9cm，BC=14cm， CA=13cm，求 AF、 BD、 CE的長。 x 13﹣ x x 13﹣ x 9﹣ x 9﹣ x 例題選講 A D C B O F E 如圖，△ ABC中 ,∠ ABC=50176。， ∠ ACB=75 176。 ,點 O 是△ ABC的內心，求 ∠ BOC的度數。 A O C B 隨堂訓練 變式： △ ABC中 ,∠ A=40176。，點 O是△ ABC的內心，求 ∠ BOC的度數。 21∠ BOC= 90176。 + ∠ A △ ABC的內切圓半徑為 r , △ ABC的周長為 l ,求△ ABC的面積。（提示：設內心為 O，連接 OA、OB、 OC。） O A C B r r r 知識拓展 若△ ABC的內切圓半徑為 r , 周長為 l , 則 S△ ABC= lr 21 切線長定理 拓展 回顧反思 O B P A 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的 切線長 相等，這一點和圓心的連線 平分 兩條切線的 夾角 。 回顧反思 、內心、內心的性質 COBAD E F 知識拓展 拓展一： 直角三角形的外接圓與內切圓 C BACOBA (外心 )在 __________，半徑為 ___________. (內心 )在 __________，半徑 r=___________. a b c 斜邊中點 斜邊的一半 三角形內部 a + b c2 知識拓展 ：如圖 ,PA、 PB是 ⊙ O的切線，切點分別是A、 B， Q為 ⊙ O上一點，過 Q點作 ⊙ O的切線，交 PA、 PB于 E、 F點，已知 PA=12cm， ∠ P=70176。 ,求： △ PEF的周長和 ∠ EOF的大小。 E A Q P F
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