直線與圓的位置關系切線長定理(編輯修改稿)
2025-01-24 12:50 本頁面
【文章內容簡介】 相等，角相等，弧相等，垂直關系 提供了理論依據。必須掌握并能靈活應用。 ． o． o． ． ． o 外接圓圓心： 三角形三邊垂直平分線的交點 。 外接圓的半徑： 交點到三角形任意一個頂點的距離。 三角形外接圓 三角形內切圓 ． o 內切圓圓心： 三角形三個內角平分線的交點。 內切圓的半徑： 交點到三角形任意一邊的垂直距離。 A A B B C C 分析題目已知：如圖 , △ ABC的內切圓⊙O 與 BC 、 CA、 AB 分別相交于點 D 、 E 、 F ，且 AB＝ 9厘米， BC ＝ 14厘米 ,CA ＝ 13厘米 ,求AF、 BD、 CE的長 。 A E C D B F O 例 .如圖所示 PA、 PB分別切圓 O于 A、 B， 并與圓 O的切線分別相交于 C、 D， 已知 PA=7cm， (1)求△ PCD的周長． (2) 如果 ∠P=46 176。 , 求 ∠COD 的度數 C O P B D A E 過 ⊙O 外一點作 ⊙O 的切線 O P A B O 例 1 △ ABC的內切圓 ⊙ O與 BC、 CA、 AB分別相切于 點 D、 E、 F，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm， 求 AF、 BD、 CE的長 . 解 : 設 AF=x(cm), BD=y(cm),CE＝ z(cm) ∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm). ∵ ⊙ O與 △ ABC的三邊都相切 ∴ AF＝ AE,BD＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ y＝ 9 y＋ z＝ 14 x＋ z＝ 13 解得 x＝ 4 y＝ 5 z＝ 9 例 .如圖，△ ABC中 ,∠C =90186。 , 它的 內切圓 O分別與邊 AB、BC、 CA相切 于點 D、 E、 F，且BD=12， AD=8， 求 ⊙O 的半徑 r. O E B D C A F ； ；
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