直線與圓的位置關(guān)系切線長定理(編輯修改稿)
2024-09-01 10:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平分兩條切線的夾角。 小 結(jié)： A P O 。 B E C D ∵ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ,∠ OPA=∠ OPB OP垂直平分 AB 切線長定理為證明 線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系 提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。 ． o． o． ．． o 外切圓圓心： 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) 。 外切圓的半徑： 交點(diǎn)到三角形任意一個定點(diǎn)的距離。 三角形外接圓 三角形內(nèi)切圓 ． o 內(nèi)切圓圓心： 三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。 內(nèi)切圓的半徑： 交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。 A A B B C C 分析題目已知：如圖 , △ ABC的內(nèi)切圓⊙ O與 BC 、 CA、 AB 分別相交于點(diǎn) D 、 E 、 F ，且 AB＝ 9厘米， BC ＝ 14厘米 ,CA ＝ 13厘米 ,求AF、 BD、 CE的長 。 A E C D B F O 例 .如圖所示 PA、 PB分別切圓 O于 A、 B， 并與圓 O的切線分別相交于 C、 D， 已知 PA=7cm， (1)求△ PCD的周長． (2) 如果 ∠ P=46176。 , 求 ∠ COD的度數(shù) C O P B D A E 過 ⊙ O外一點(diǎn)作 ⊙ O的切線 O P A B O 例 1 △ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 BC、 CA、 AB分別相切于 點(diǎn) D、 E、 F，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm， 求 AF、 BD、 CE的長 . 解 : 設(shè) AF=x(cm), BD=y(cm),CE＝ z(cm) ∴ AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm). ∵ ⊙ O與 △ ABC的三邊都相切 ∴ AF＝ AE,BD＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ y＝ 9 y＋ z＝ 14 x＋ z＝ 13 解得 x＝ 4 y＝ 5 z＝ 9 例 .如圖，△ ABC中 ,∠C =90 186。 ,它的 內(nèi)切圓 O分別與邊 AB、BC、 CA相切
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