切線長定理(用)(ppt34頁)(編輯修改稿)
2025-03-13 03:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 3 cm. 練一練 已知：兩個(gè)同心圓 PA、 PB是大圓的兩條切線， PC、 PD是小圓的兩條切線， A、 B、 C、 D為切點(diǎn)。 求證： AC=BD P A B O C D 探究： PA、 PB是 ⊙ O的兩條切線， A、 B為切點(diǎn)，直線 OP交于⊙ O于點(diǎn) D、 E，交 AB于 C。 B A P O C E D （ 1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 OA⊥ PA， OB ⊥ PB， AB ⊥ OP （ 3）寫出圖中所有相等的線段 （ 2）寫出圖中與 ∠ OAC相等的角 ∠ OAC=∠ OBC=∠ APC=∠ BPC OA=OB=OD=OE, PA=PB, AC=BC, AE=BE 已知：如圖 ,PA、 PB是 ⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、 B， Q為 AB上一點(diǎn)，過 Q點(diǎn)作 ⊙O 的切線，交PA、 PB于 E、 F點(diǎn)，已知 PA=12CM，求 △ PEF的周長。 E A Q P F B O 易證 EQ=EA, FQ=FB, PA=PB ∴ PE+EQ=PA=12cm PF+FQ=PB=PA=12cm ∴ 周長為 24cm 例題 1 變式： 如圖所示 PA、 PB分別切 圓 O于 A、 B，并與圓 O的切線分別相交于 C、 D，已知 PA=7cm， (1)求△ PCD的周長． (2) 如果 ∠ P=46176。 ,求 ∠ COD的度數(shù) C O P B D A E 例 如圖，四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 DA和圓 ⊙O 分別相切于點(diǎn) L、 M、 N、 P， 求證： AD+BC=AB+CD D L M N A B C O P 證明：由切線長定理得 ∴ AL=AP， LB=MB,NC=MC， DN=DP ∴ AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC 補(bǔ)充： 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等． 例題 2 。 P B A O （ 3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn) （ 2）連結(jié)兩切點(diǎn) （ 1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn) 反思：在解決有關(guān)圓的切線長問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。 想一想 例 3 △ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 BC、 CA、 AB分別相切于 點(diǎn) D、 E、 F，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm， 求 AF、 BD、 CE的長 . 解 : 設(shè) AF=x(cm), BD=y(cm),CE＝ z(cm) ∴ AF=4(cm), B
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