高中數(shù)學(xué)23變量間的相關(guān)關(guān)系課件新人教a版必修3(編輯修改稿)
2024-12-23 17:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 ③ 代入公式計(jì)算 ??^, ??^的值 。 ④ 寫出回歸直線方程 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁(yè) JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 【典型例題 2 】 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限 x ( 年 ) 和所支出的維修費(fèi)用y ( 萬(wàn)元 ) 有如下統(tǒng)計(jì)資料 : x 2 3 4 5 6 y 2 .2 3 .8 5 .5 6 .5 7 .0 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 , 判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系 , 若線性相關(guān) , 求出 y 關(guān)于 x 的回歸方程 . 思路分析 :先畫出散點(diǎn)圖 ,判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系 ,再根據(jù)題目中提供的數(shù)據(jù)計(jì)算出 ?? , ?? , ∑?? = 1??????2, ∑?? = 1??xiyi,代入公式求 ??^, ??^的值即可 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁(yè) JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 解 :散點(diǎn)圖如下 : 由散點(diǎn)圖知 ,它們具有線性相關(guān)關(guān)系 . ∵ ?? = 4 , ?? = 5 , ∑?? = 15????2= 90 , ∑?? = 15xiyi= 112 . 3 , ∴ ??^=∑?? = 15???????? 5 ?? ??∑?? = 15????2 5 ??2=112 . 3 5 4 590 5 42= 1 . 23 , ??^= ?? ? ??^?? = 5 1 . 23 4 = 0 . 08 , ∴ y 關(guān)于 x 的回歸方程是 ??^= 1 . 23 x+ 0 . 08 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁(yè) JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 探究三線性回歸分析的應(yīng)用 回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系中的某種確 定性 ,是對(duì)以 往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 .求出線性回歸方程不是最終目的 ,最終目的是根據(jù)所求回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁(yè) JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 【典型例題 3 】 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x ( 噸 ) 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y ( 噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ) 的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) : x 3 4 5 6 y 2 . 5 3 4 4 . 5 ( 1 ) 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 。 ( 2 ) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) , 用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程??^= ??^x+ ??^。 ( 3 ) 已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤 . 試根據(jù) ( 2 )求出的線性回歸方程 , 預(yù) 測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ? ( 參考數(shù)值 : 3 2 . 5 + 4 3 + 5 4 + 6 4 . 5 = 66 . 5 ) 思路分析 : ( 1 ) 以產(chǎn)量為橫坐標(biāo) ,以生產(chǎn)能耗對(duì)應(yīng)的測(cè)量值為縱坐標(biāo) ,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出散點(diǎn)圖 。( 2
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