高中數(shù)學313概率的基本性質(zhì)課件新人教a版必修3(編輯修改稿)
2024-12-23 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個發(fā)生 ,所以是對立事件 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 SUITANG LIANXI 隨堂練習 探究一 探究二 探究三 探究二求互斥事件、對立事件的概率 ( 1 ) 將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此互斥的若干個事件的和 ,利用概率的加法公式求解 .在將事件拆分成若干個互斥事件時 ,注意不能重復和遺漏 。 ( 2 ) 當所要拆分的事件非常繁瑣 ,而其對立事件較為簡單時 ,可先求其對立事件的概率 ,再運用公式求解 .但是一定要找準其對立事件 ,避免錯誤 . 【典型例題 2 】 玻璃盒子 裝有各色球 12 個 , 其中 5 紅、 4 黑、 2 白、 1綠 , 從中任取 1 球 . 設(shè)事件 A 為 “ 取出 1 個紅球 ” , 事件 B 為 “ 取出 1 個黑球 ” ,事件 C 為 “ 取出 1 個白球 ” , 事件 D 為 “ 取出 1 個綠球 ” , 且P ( A ) =512, P ( B ) =13, P ( C ) =16, P ( D ) =112. 求 : ( 1 ) “ 取出 1 球為紅球或黑球 ” 的概率 。 ( 2 ) “ 取出 1 球為紅球或黑球或白球 ” 的概率 . 思路分析 :先判斷各事件間的關(guān)系 ,再用公式求解 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 SUITANG LIANXI 隨堂練習 探究一 探究二 探究三 解 :由題意知 P ( A ) =512, P ( B ) =13, P ( C ) =16, P ( D ) =112,且事件 A , B , C , D 彼此為互斥事件 ,所以 ( 1 ) “ 取出 1 球為紅球或黑球 ” 的概率為 P ( A ∪ B ) =P ( A ) +P ( B ) =512+13=34。 ( 2 ) 方法一 : “ 取出 1 球為紅球或黑球或白球 ” 的概率為 P ( A ∪ B ∪C ) =P ( A ) +P ( B ) +P ( C ) =512+13+16=1112. 方法二 : “ 取出 1 球為紅球或黑球或白球 ” 的對立事件為 “ 取出 1 球為綠球 ” ,即 A ∪ B ∪ C 的對立事件為 D ,所以 “ 取出 1 球為紅球或黑球或白球 ” 的概率為 P ( A ∪ B ∪ C ) = 1 P ( D ) = 1 112=1112. ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 SUITANG LIANXI 隨堂練習 探究一 探究二 探究三 【典型例題 3 】 據(jù)統(tǒng)計 , 某儲蓄所一個窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表 : 排隊 人數(shù) 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上 概率 0 . 1 0 . 16 0 . 3 0 . 3 0 . 1 0 . 04 ( 1 ) 求至多 2 人排隊等候的概率 。 ( 2 ) 求至少 2 人排隊等候的概率 . 思路分析 :利用互斥事件的概率公式或?qū)α⑹录蟾怕?. 解 :記在窗口等候的人數(shù)為 0 , 1 , 2 分別為事件 A , B , C ,則 A , B , C 兩兩互斥 . ( 1 ) 至多 2 人排隊等候的概率是 P ( A ∪ B ∪ C ) =P ( A ) +P ( B ) +P ( C ) = 0 . 1 + 0 . 16 + 0 . 3 = 0 . 56 . ( 2 ) 至少 2 人排隊等候的反面是 “ 等候人數(shù)為 0 或
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