新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2121平面的基本性質(zhì)及推論(編輯修改稿)
2024-12-24 12:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A和直線 b的平面只有一個 . ∴ 經(jīng)過 a、 b的平面只有一個 . ?由（ 1）（ 2），可知經(jīng)過兩條相交直線 有且只有一個平面。 推論 3:經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面。 A ? ?B ?C αab??????baba,使得，有且只有一個平面∥另法：兩條平行直線確定一個平面。 已知：直線 a、 b且 a∥ b. 求證：經(jīng)過直線 a、 b有且只有一個平面 . ?B αab證明 ：（ 1）存在性 . ∵ a∥ b，由平行線的定義， a、 b在同一平面內(nèi)， ∴ 過直線 a、 b有一個平面 α. （ 2）唯一性。 在直線 b上任取一點 B，則 B a（否則與 a∥ b 矛盾） 且 B、 a在過 a、 b的平面 α內(nèi)。 又由推論 1，過點 B和直線 a的平面只有一個， ∴ 過直線 a、 b的平面只有一個。 由（ 1）（ 2），可知經(jīng)過兩條平行直線的平面 有且只有一個。 ?(1)如果空間幾個點或幾條直線都在同一平面內(nèi) ,那么我們就說它們 共面 . (2)如果構(gòu)成圖形的所有點都在同一平面內(nèi) ,這個圖形叫做 平面圖形 . (3)如果構(gòu)成圖形的點不都在同一平面內(nèi) ,這種圖形叫做 立體圖形 . (4)我們在初中學(xué)過的 平面圖形 的某些性質(zhì) ,例如全等、平行、相似等，對 空間里的平面圖形 仍然
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