最優(yōu)化之多目標規(guī)劃(編輯修改稿)
2025-03-09 22:12 本頁面
【文章內容簡介】 1,2,…, k ) , 每一個目標對應的權重系數為 ?i* ( i=1,2,…, k ) ， 再設 ? 為一 松弛因子 。 那么，多目標規(guī)劃問題就轉化為： ??,minX ),2,1(,)( * kifXfiii ???? ?? ),2,1(0)( miXi ?????????????????)()()(min)(min 21XfXfXfxFk????????????????????????????????000)()()()( 21??XXXXm??? 松弛因子 ? 由于流體力學中要求解非線性的方程 ,在求解過程中 ,控制變量的變化是很必要的 ,這就通過松弛因子來實現(xiàn)的 .它控制變量在每次迭代中的變化 .也就是說 ,變量的新值為原值加上變化量乘以松弛因子 . ? 如 :A1=A0+B*DETA ? A1 ： 新值 A0 ： 原值 ： B： 松弛因子 DETA ： 變化量 ? 松弛因子可控制收斂的速度和改善收斂的狀況 ! ? 為 1,相當于不用松弛因子 ? 大于 1,為超松弛因子 ,加快收斂速度 ? 小于 1,欠松弛因子 ,改善收斂的條件 ? 一般來講 ,大家都是在收斂不好的時候，采用一個較小的欠松弛因子。 Fluent里面用的是欠松弛，主要防止兩次迭代值相差太大引起發(fā)散。 ? 松弛因子的值在 0～ 1之間，越小表示兩次迭代值之間變化越小，也就越穩(wěn)定，但收斂也就越慢。 ? ? 方法五 目標規(guī)劃模型（目標規(guī)劃法） 需要預先確定各個目標的期望值 fi* ，同時給每一個目標賦予一個 優(yōu)先因子 和 權系數 ，假定有 K個目標， L個優(yōu)先級 ( L≤K)，目標規(guī)劃模型的數學形式為： ? ?? ????? ?? LlKk klkklklddpZ1 1)(min ?? ),(),( migxxxini ?? 2121 ??? ),( Kifddf iiii ?21???? ??? ? ?? ????? ?? LlKk klkklklddpZ1 1)(min ?? ),2,1(),(21 migxxx ini ?? ??? ),2,1( Kifddf iiii ????? ???式中： di+ 和 di－ 分別表示與 fi 相應的與 fi* 相比的目標超過值和不足值，即正、負偏差變量； pl表示第 l個優(yōu)先級； ?lk+、 ?lk表示在同一優(yōu)先級 pl 中，不同目標的正、負偏差變量的權系數。 投資的收益和風險 一、問題提出 市場上有 n 種資產is（ i =1,2 …… n ）可以選擇，現(xiàn)用數額為 M 的相當大的資金作一個時期的投資。這 n 種資產在這一時期內購買is的平均收益率為ir，風險損失率為iq，投資越分散，總的風險越小，總體風險可用投資的is中最大的一個風險來度量。 購買is時要付交易費， ( 費率ip) ，當購買額不超過給定值iu時，交易費按購買iu計算。另外，假定同期銀行存款利率是0r，既無交易費又無風險。（0r=5% ） 已知 n=4 時相關數據如下 ： is ir（ % ） iq（ % ） ip（ % ） iu（元） S 1 28 1 103
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