多目標(biāo)規(guī)劃培訓(xùn)教材(編輯修改稿)
2025-02-26 21:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的目標(biāo)會(huì)分別用金額、人數(shù)、時(shí)間等來表示 )，也難以用賦予權(quán)重的辦法將它們歸并到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)中。其次是線性規(guī)劃在求解的過程中缺乏必要的靈活性。當(dāng)線性規(guī)劃中的某個(gè)約束無法滿足時(shí)，線性規(guī)劃無解，例如在例子中，如果將產(chǎn)品甲的合同約束改為 40噸，產(chǎn)品乙的合同約束改為 15噸，則問題無解。 ? 然而，線性目標(biāo)規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。這是因?yàn)榭梢栽诰€性目標(biāo)規(guī)劃的每個(gè)約束條件中引入一對(duì)正負(fù)偏差變量，通過偏差變量可以表達(dá)條件是否可以被滿足。是過緊還是過松，差多少或多剩余多少。 線性目標(biāo)規(guī)劃 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)勢(shì) ? 首先，在每個(gè)約束條件中引入正、負(fù)偏差變量，使硬約束變成軟約束，大大增加了求得可行解的機(jī)會(huì) ? 再者，將距各個(gè)目標(biāo)值的偏差總和最小作為目標(biāo)函數(shù)，便于處理多目標(biāo)問題。 ? 在上述目標(biāo)函數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上，線性目標(biāo)規(guī)劃用劃分優(yōu)先級(jí)的方法來處理多個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要性、能更好地適應(yīng)決策者的判斷 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃通過變量定界的方法來解決多解問題，在線性目標(biāo)規(guī)劃中設(shè)計(jì)變量的數(shù)目往往大大超過目標(biāo)的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時(shí)就容易產(chǎn)生多解問題。線性目標(biāo)規(guī)劃可要求決策者對(duì)偏差變量定界，即定出允許其變動(dòng)的范圍，從而可以通過靈敏度分析來解決多解問題。多目標(biāo)決策就是要在這些目標(biāo)中建立優(yōu)先次序，分清主次輕重，使得只有在較高級(jí)目標(biāo)被滿足或不能再改進(jìn)之后，才考慮較低級(jí)目標(biāo)。當(dāng)然，如果決策者能夠決定這些目標(biāo)的優(yōu)先次序，而且所有的目標(biāo)和約束都是線性的，這樣的多目標(biāo)決策就能用目標(biāo)規(guī)劃解決 ? 為了說明線性目標(biāo)規(guī)劃的上述特點(diǎn)，同時(shí)讓讀者對(duì)目標(biāo)規(guī)劃有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，我們可將上例中的問題修改為另一種形式 線性目標(biāo)規(guī)劃 線性目標(biāo)規(guī)劃 線性目標(biāo)規(guī)劃 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃的序列法 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃的多階段法 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 序列法 ? 線性目標(biāo)規(guī)劃序列（序子）算法的基本思想是依達(dá)成函數(shù)中各目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別，順序?qū)⒛繕?biāo)規(guī)劃模型分解為一系列的單一的線性規(guī)劃模型，用傳統(tǒng)的單純形方法逐一完成其求解過程。在求解過程中進(jìn)基變量、出基變量及樞點(diǎn)元素的選擇原則與線性規(guī)劃的單純形法相同，不同的是要以不影響較高級(jí)目標(biāo)的達(dá)成值為前提選擇較低級(jí)目標(biāo)的達(dá)成值，如此反復(fù)迭代，直至進(jìn)行到最低級(jí)目標(biāo)的達(dá)成函數(shù)達(dá)最優(yōu)為止。 序列法 ? 具體計(jì)算步驟 序列法 序列法 序列法 序列法 序
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