多目標規(guī)劃培訓教材(編輯修改稿)
2025-02-26 21:15 本頁面
【文章內容簡介】 的目標會分別用金額、人數(shù)、時間等來表示 )，也難以用賦予權重的辦法將它們歸并到一個目標函數(shù)中。其次是線性規(guī)劃在求解的過程中缺乏必要的靈活性。當線性規(guī)劃中的某個約束無法滿足時，線性規(guī)劃無解，例如在例子中，如果將產(chǎn)品甲的合同約束改為 40噸，產(chǎn)品乙的合同約束改為 15噸，則問題無解。 ? 然而，線性目標規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。這是因為可以在線性目標規(guī)劃的每個約束條件中引入一對正負偏差變量，通過偏差變量可以表達條件是否可以被滿足。是過緊還是過松，差多少或多剩余多少。 線性目標規(guī)劃 ? 線性目標規(guī)劃的優(yōu)勢 ? 首先，在每個約束條件中引入正、負偏差變量，使硬約束變成軟約束，大大增加了求得可行解的機會 ? 再者，將距各個目標值的偏差總和最小作為目標函數(shù)，便于處理多目標問題。 ? 在上述目標函數(shù)設定的基礎上，線性目標規(guī)劃用劃分優(yōu)先級的方法來處理多個目標的相對重要性、能更好地適應決策者的判斷 ? 線性目標規(guī)劃通過變量定界的方法來解決多解問題，在線性目標規(guī)劃中設計變量的數(shù)目往往大大超過目標的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時就容易產(chǎn)生多解問題。線性目標規(guī)劃可要求決策者對偏差變量定界，即定出允許其變動的范圍，從而可以通過靈敏度分析來解決多解問題。多目標決策就是要在這些目標中建立優(yōu)先次序，分清主次輕重，使得只有在較高級目標被滿足或不能再改進之后，才考慮較低級目標。當然，如果決策者能夠決定這些目標的優(yōu)先次序，而且所有的目標和約束都是線性的，這樣的多目標決策就能用目標規(guī)劃解決 ? 為了說明線性目標規(guī)劃的上述特點，同時讓讀者對目標規(guī)劃有一個直觀的認識，我們可將上例中的問題修改為另一種形式 線性目標規(guī)劃 線性目標規(guī)劃 線性目標規(guī)劃 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型 線性目標規(guī)劃的求解方法 ? 線性目標規(guī)劃的序列法 ? 線性目標規(guī)劃的多階段法 ? 線性目標規(guī)劃的單純形法 序列法 ? 線性目標規(guī)劃序列（序子）算法的基本思想是依達成函數(shù)中各目標的優(yōu)先級別，順序將目標規(guī)劃模型分解為一系列的單一的線性規(guī)劃模型，用傳統(tǒng)的單純形方法逐一完成其求解過程。在求解過程中進基變量、出基變量及樞點元素的選擇原則與線性規(guī)劃的單純形法相同，不同的是要以不影響較高級目標的達成值為前提選擇較低級目標的達成值，如此反復迭代，直至進行到最低級目標的達成函數(shù)達最優(yōu)為止。 序列法 ? 具體計算步驟 序列法 序列法 序列法 序列法 序
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